第二章水准测量

11第二章水准测量本章提要:本章主要介绍水准测量的原理；水准仪构造、使用及其检校；水准路线施测方法及成果处理；水准测量误差来源及消除方法；自动安平水准仪、精密水准仪的基本构造和使用。§2－1高程测量概述一、高程测量的概念地面上某点的高程是这个点沿着铅垂线方向至大地水准面的距离。高程是确定地面点位置的基本要素之一，测定地面上各点高程或两点之间的高程差的测量工作叫做高程测量。二、高程测量的种类高程测量的方法有水准测量、三角高程测量、GPS、气压高程测量等几种。水准测量是利用仪器的水平视线来确定地面点的高低起伏；三角高程测量是测量竖直角及水平距离以求定两点之间高程差的方法；气压高程测量是利用气压计测定两点之间高程差的方法。水准测量精度较高，是高程测量中最主要的方法。全站仪的普及，使三角高程广泛地运用在高程测量中。随着GPS技术的推广和运用，用GPS测量可以直接确定点的三维坐标。气压高程测量精度较差，在工程测量中很少使用。三、水准原点为了建立全国统一的高程系统，我国国家测绘总局在青岛建立验潮站，在近岸一点上利用水位标尺长期记录海水潮汐的水位升降。根据多年的记录求出这个点的平均位置，即平均海水面，作为全国高程系统的起算面，称为黄海平均海水面。在验潮站附近地面埋设固定标志，用精密水准测量的方法与验潮站的水位标尺相联系，测定它的高程，作为全国高程的起点,称为水准原点。标志的式样如图2-1所示，为平截锥形花岗石柱，玛瑙标心，上加铜盖保护，铜盖上又加石盖。国家测绘局国测发[1987]198号文《关于启用1985国家高程基准及国家一等水准网成果的通告》中规定：1985国家高程基准是采用青岛验潮站1952年至1979年验潮资料计算确定的，依此推算的青岛国家水准原点高程值确定为高出该基准72.260m。图2-112四、水准点从青岛水准原点出发，在全国各地埋设一系列永久性的稳固的标石，并用精密水准测量方法测定这些标石点的高程。这些具有国家统一高程的稳固点，称为水准点，常用“BM”表示。我国按一、二、三、四等不同精度的水准测量建立各级国家水准点，沿河流、交通线路遍布全国。水准点的高程用水准测量方法从水准原点引出，逐级测定。由于各级水准点的用途及精度要求不同,因此对各级水准测量的路线布设、点的密度、使用仪器及具体操作在规范中都有相应的规定。国家水准点的标志或标石，如图２－２所示，一般有：（a）金属水准标志（b）墙上水准标志（c）混凝土基本水准标石图２－２为了进一步满足工程建设和地形测图的需要，以国家三、四等水准点为起始点，进行工程水准测量或图根水准测量，通常统称为普通水准测量，也称等外水准测量。普通水准测量的精度较国家等级水准测量低一些，水准路线的布设及水准点的密度可根据具体工程和地形测图的要求而灵活设置，并根据需要可埋设临时木制水准点和混凝土永久性水准点，其式样如图２－３所示。图2-3除此之外，根据需要，还可在岩石、大树根、桥台或其他固定建筑物基础上设置水准点。13§2－2水准测量原理图２－4中，已知Ａ点高程ＨＡ，欲求Ｂ点高程ＨＢ。若能够设法求出A、B两点的高差ABABHHh，即A、B两点高程的差值,就能根据Ａ点高程ＨＡ推算出Ｂ点高程ＨＢ。在Ａ、Ｂ两点间安置一台能提供水平视线的仪器—水准仪，在Ａ、Ｂ两点上竖立有刻划的尺子—水准尺。根据仪器的水平视线，在Ａ点尺上读数，设为a，在Ｂ点尺上读数，设为b。则Ｂ点对Ａ点的高差bahAB（２－１）待求点Ｂ的高程ABABhHH（２－２）设测量前进方向为Ａ至Ｂ。每一仪器位置称为一测站。在每一测站上，与测量前进方向相反的观测方向，称为后视方向，后视方向上的观测点称为后视点，后视点上尺读数称为后视读数，用ａ表示。与测量前进方向一致的观测方向，称为前视方向，前视方向上的观测点称为前视点，前视点上尺读数称为前视读数，用ｂ表示。换句话，在已知高程点上水准尺读数称后视读数，在待定高程点上水准尺读数称前视读数。高差的符号有正有负，当Ｂ点比Ａ点高时，前视读数ｂ比后视读数ａ要小，高差为正；当Ｂ点比Ａ点低时，则前视读数ｂ比后视读数ａ要大，高差为负。由式（２－２）根据高差推算高程，称为高差法图２－4在地形测量和各种工程的施工测量中，安置一次仪器常常要求出许多点的高程。这时，为便于计算，可以先求出水准仪水平视线的高程，简称视线高程Ｈｉ，再分别计算各待定点的高程。视线高程aHHAi（２－３）待定点高程bHHiB（２－４）由式（２－４）利用视线高程推算高程，称为仪高法。14当两点相距很远或高差较大时，安置一次仪器不可能测定其高差。此时必须将地面点分成若干段，多次放置仪器，才能完成施测任务。图2—5如图2－5所示，已知水准点Ａ的高程，欲测定Ｂ点高程。在起、终点中间，逐段安放仪器，测出各段高差：nnnbahbahbah222111以上各式相加：bah(2-5)从图２－5中可看出各段高差的代数和即终点对于起点的高程差。bahhHHABAB（2-6）公式（２－6）就是重要的三项相等关系式，它可以说明任何一段水准路线，在该段路线上终点对起点的高程差等于各段高差的代数和又等于后视读数之和减前视读数之和。三项相等关系式是用来检查、校核水准测量记录计算的重要公式。图２－5中，ZD1、ZD2、ZD3、……各点是水准测量过程中的临时选定的立尺点，既有前视读数又有后视读数，起传递高程作用称为转点，用ＺＤ（Z）或ＴＰ表示。转点的位置必须选在比较坚实而且便于观测前后视的地方。施测中如地面比较松软，应该放尺垫，在踩实的尺垫上立尺，可防止转点下沉。在施测中有些点不起传递高程作用，并且只有一个读数，则该点称为中间点。中间点上的尺读数叫做中视读数，也有称插前视。综上所述，水准测量就是利用水准仪的水平视线，在高程已知点上读取后视读数，在待求点上读取前视读数，计算高差或视线高程，再根据高差或视线高程推算待求点的高程。必须指出，只在视线水平时上述原理才成立。视线水平是水准测量必须满足的基本条件，为水准测量提供水平视线的仪器叫水准仪。15§2－3水准测量的仪器和工具水准测量常用的仪器和工具有水准仪、水准尺和尺垫。一、水准仪的类型水准仪按其精度划分，可分为ＤＳ05，ＤＳ1，ＤＳ3等。Ｄ、Ｓ分别为“大地测量”和“水准仪”汉语拼音的第一个字母，通常可以省略Ｄ而只写Ｓ，05、1、3是指仪器所能达到的每公里往返测高程偶然中误差，单位是mm。其型号及主要用途见表２－１。表２－１水准仪系列型号S05S1S3每公里往返测高程偶然中误差≤0.5mm≤1mm≤3mm主要用途国家一等水准测量及科学研究工作国家二等水准测量及其它精密水准测量国家三、四等水准及一般工程水准测量二、DS3型微倾式水准仪由水准测量原理可知，水准仪必须能提供一条水平视线。不论何种类型的水准仪，都是根据这一要求制造的。图2-6是常用的微倾式S3型水准仪。图2－6微倾水准仪由望远镜、水准器、支架、基座和三脚架构成。下面分别介绍微倾水准仪的各部结构。（一）望远镜望远镜是提供水平视线和进行照准读数的设备。它主要由物镜、十字丝、目镜、对光透镜和对光螺旋等部分组成。现代望远镜的物镜、目镜、对光透镜都采用组合透镜，图2-7是S3型水准仪望远镜的构造剖面图。16图2－7十字丝分划板装在十字丝环上，用三个或四个校正螺丝固定在望远镜筒上，分划板上竖直的一根丝，称为竖丝，中间一根长横丝称为中丝，上下两根短横丝称为视距丝，用来测量仪器和目标之间的距离。十字丝用来精确地对准目标和读取读数。十字丝交点与物镜光心的连线，称为视准轴，即通常所说的“望远镜视线”。所谓视线水平，就是指视准轴水平。物镜光心与目镜光心的连线称为光轴，望远镜筒的对称轴称为几何轴。良好的望远镜，视准轴、光轴、几何轴三者应重合，在对光过程中就不会改变视准轴的位置，保证观测的正确结果。对于眼睛视力的调节：用目镜对光螺旋看清十字丝。对于物体的调节：用物镜对光螺旋看清物像。物像平面与十字丝平面不重合而产生的视像错动现象，造成读数误差，称为视差。视差对测量精度影响较大，必须消除。消除视差的方法，当看清十字丝后，眼睛不眨动，保持观测者的明视距离不会改变，转动物镜对光螺旋，当物像最清晰时，使物像应在十字丝平面上，可以消除视差。眼睛在镜外动一下，检查是否有视差存在，如果还有视差，而物像又很清晰，说明原来十字丝未看得很清晰，故再微调目镜对光螺旋，如此则可顺利消除视差。(二)水准器1、管水准器管水准器简称水准管，如图2-8所示，为一圆柱形玻璃管，管内表面的纵向被研磨成具有一定半径的圆弧，管内充以乙醚和酒精的混合液，装满后加热，液体膨胀而溢出一部分后封口。冷却后，由于液体体积缩小，形成一充满蒸气的泡，称为水准管气泡，简称气泡。因重力作用，气体比液体轻，所以气泡向高处游动。当管内液体的自由表面成水平时气泡就位于中央。图2-8水准管内表面纵向圆弧的中点，称为水准管零点。过零点与纵向圆弧相切的直线，叫水17准管轴，如图2-8中L-L。当气泡中心M与零点重合时，为气泡居中，此时L-L处于水平状态。水准管表面有刻划线，单位刻划线对应的圆心角称为水准管的精度，用表示。3s水准仪的水准管精度为mm2/02。2、符合水准器为了提高判定气泡居中的准确度和提高工作效率，现代水准仪都采用符合棱镜水准器，简称符合水准器，如图2-9(a)所示。在水准管的上方有一组棱镜，通过棱镜将气泡两端1/4弧的影像折射到一起。当气泡居中时，两端1/4弧的影像符合到一起形成圆弧，如图2-9(c)的上图；气泡不居中时，影像错开，如图2-9(b)。图2-9为了获得水准仪的水平视线，要求水准管轴与视准轴相互平行，为此将水准器与望远镜连成一个整体，管水准器通过四个校正螺丝联结在望远镜旁边，以检查和校正水准器，使之达到这一要求。3、圆水准器圆水准器，简称圆水准，又叫水准盒，如图2-10所示。图2-10圆水准器顶面内壁是半径为0.5m～2m的球面，球面中央刻有7～8mm的小圆圈。圆圈的中点即是圆水准器的零点。过零点的法线即是圆水准器的轴线称圆水准轴，常以L0-L0表示。18气泡居中，L0-L0处于铅直状态。圆水准轴与水准仪旋转轴，即竖轴平行，圆水准轴铅垂时，竖轴铅垂，水准仪基本处于水平状态。通过调整微倾螺旋，使管水准轴水平，从而使视准轴水平，得到水平视线。(三)支架和基座在望远镜与符合水准器的结合体下，有一支架。支架的一端用有弹性的钢片与望远镜连结固定，另一端装有微倾螺旋，可以使望远镜连同水准管在竖直面内作微小转动(一般为±10＇～±15＇)。为了支承并水平转动仪器，需要一个基座。仪器的竖轴与支架连成一个整体插入基座的轴套里，使望远镜能绕竖轴转动。为了控制其转动，使视准轴易于对准目标，在竖轴与基座之间，装置一套制动、微动螺旋，其构造如图2-11所示。微动架G1G2与望远镜相连，当拧紧制动螺旋时，制动片压紧基座轴套，使望远镜不能转动。此时如果旋转微动螺旋，由于微动弹簧的作用，竖轴连同制动套环一起作微小转动。当松开制动螺旋时，微动螺旋也将失去其使望远镜微动的作用。图2-11基座部分主要由轴座、脚螺旋和联结板所组成，起到能支承仪器上部和与三角架的连接作用。(四)三脚架三脚架简称脚架，如图2-12所示。脚架顶部称为架头，架头上有中心连接螺旋(也有些仪器的中心连接螺旋在仪器箱中)，用它将水准仪牢固地连接在架头上。架腿多为伸缩式，松开蝶式螺旋可调节架腿长度。图2-1219三、自动安平水准仪自动安平水准仪是用设置在望远镜内的自动补偿器代替水准管，观测时，只需将水准仪上的圆水准器气泡居中，便可通过中丝读到水平视线在水准尺上的读数。由于仪器不用调节水准管气泡居中，从而简化了操作，提高了观测速度。四、水准尺和尺垫水准尺简称标尺，供仪器读数用，选用优质木料或玻璃钢制成。标尺要求顺直，刻划准确、清晰。常见的形式有直尺(整体式标尺)和塔尺两种形式，如图2-13所示。图2-13直尺长3m。塔尺全长5m，由三段尺套插而成，携带方便，但接合处易损坏，造成尺长不准，而影响测量精度。测量时为了使标尺竖直，尺上装有