【精选资料】概率论与数理统计试题及答案-3

2010到2011学年期末考试试题纸（A卷）课程名称概率论与数理统计专业班级全校各专业题号一二三四五六七八九十总分题分3010101010101010100备注:学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题)0.0250.025(1)0.8413,(1.645)0.95,(1.96)0.975,(2)0.9772,(1.25)0.8944,(35)2.0301,(36)2.0281tt一、填空题(每小题3分,共30分)1.已知随机事件A和B满足()0.8,()0.3PAPAB,则(|)PBA2.设随机事件A和B满足()0.5,()0.6PAPB,则()PAB的最小值为3.掷两颗骰子,出现“两颗骰子的点数之和小于5”的概率是4.设随机事件A和B相互独立,且()0.7,()0.9PAPAB,则()PB=5.设随机变量()X,且[(1)(2)]2EXX,则=6.设随机变量2~(2,)XN,且(24)0.2PX,则(0)PX7.设随机变量X和Y满足()25,()36,0.4XYDXDY,则(,)covXY8.设12,XX是来自总体2~(,)XN的样本,若1122010cXX是的一个无偏估计,则c9.设总体()XE,12,,...,nXXX是来自总体X的一个样本,则的矩估计量ˆ10.设总体2(,)XN,已知,12,,...,nXXX是来自总体X的一个样本,则的置信度为1的置信区间为二、（满分10分）设一仓库中有10箱同种规格的产品,其中由甲、乙、丙三厂生产的分别为5箱、3箱、2箱,三厂产品的次品率依次为0.1,0.2,0.3。从这10箱中任取一箱,再从这箱中任取一件,求这件产品为正品的概率。若取出的产品为正品,它是甲厂生产的概率是多少？三、（满分10分）设连续型随机变量X的概率密度为cos,||;2()0,||.2axxfxx求：(1)常数a；(2)(100}4PX；(3)X的分布函数()Fx。四、（满分10分）设随机变量(0,1)XU,试求3lnYX的概率密度函数。五、（满分10分）袋中装有标号为1,2,2的3个球。从中任取一个并且不放回,然后再从袋中任取一个。用,XY分别表示第一、第二次取到的球上的号码数。求(,)XY联合分布律和边缘分布律,并判断X与Y是否相互独立,是否不相关,说明理由。六、（满分10分）从良种率为20%的一大批种子中任选10000粒,利用中心极限定理计算在这10000粒种子中良种所占的比例与良种率之差的绝对值小于0.5%的概率。七、（满分10分）设连续型随机变量X的密度函数为22,0,()0,0.xxexfxx从总体X中抽取一个样本12,,...,nxxx,求参数的极大似然估计.八、（满分10分）设某次考试的考生成绩服从正态分布,从中随机地抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为66.5分,标准差为15分。问在显著性水平05.0下,是否可认为这次考试全体考生的平均成绩为70分？给出检验过程。陕西理工学院教务处试题标准答案及评分标准用纸课程名称概率论与数理统计（A卷）一、填空题（每空3分,共30分）1.582.0.13.164.135.26.0.37.128.200920109.1X10.22(,)XuXunn二、解：{}B取的产品是正品,1{}A取的是甲厂的产品,2{}A取的是乙厂的产品,3{}A取的是丙厂的产品,易见123,,AAA是的一个划分。123()0.5,()0.3()0.2PAPAPA，123(|)0.9,(|)0.8(|)0.7PBAPBAPBA，由全概率公式,得31()()(|)0.83iiiPBPAPBA从而1111()(|)()0.50.945(|)0.542()()0.8383PABPBAPAPABPBPB三、解：①22()cos21fxdxaxdxa,故a=0.5②100244122(100)()cos.424PXfxdxxdx③()()FxPXx。当2x时,()0Fx;当22x时,211()()cos(sin1)22xxFxftdttdtx；当2x时,()1Fx。故0,21()(sin1),2221,2xFxxxx四、解：因为(0,1)XU，所以X的密度函数为1,(0,1)()0,.xfx其他先求Y的分布函数3lnln3YyFyYyXyX3yXe当0y时，()0YFy；当0y时，3313()()11yyyYXeeFyfxdxdxe；再求Y的密度函数31,030,0yYYdFyeyfydyy五、解：(,)XY联合分布律和边缘分布律见下表：XY12101/31/321/31/32/31/32/3X和Y不相互独立。5()()3EXEY，8()3EXY，1(,)()()()09COVXYEXYEXEY从而X和Y不是不相关。六、解：用X表示10000粒种子中良种的粒数，则~(10000,0.2)XB。于是2000,(1)1600EXnpDXnpp由中心极限定理,得~(2000,1600)XN（近似）(0.20.005)(19502050)1000019502050()(1)(1)(1)2000(1.251.25)402(1.25)1XPPXnpXnpnpPnppnppnppXP查表(1.25)0.8944，所以(0.20.005)2(1.25)10.788810000XP七、解：解：似然函数222122112122221212()()()()=1=(...)nniinxxxnxnnLfxfxfxxxxeeexxxe21211ln()lnln(...)2nniiLnxxxx221ln()102niidLnxd211ˆ2niixn八、解：要检验假设70:,70:10HH，)1(~ntnSXt，故拒绝域为)35(2tt.05.0，36n，0301.2)35(025.0t，5.66x，15S，由于4.136/15705.66t,所以0301.2)35(2tt，故接受0H，即可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分.-高氯酸对阿胶进行湿法消化后,用导数火焰原子吸收光谱技术测定阿胶中的铜、“中药三大宝,人参、鹿茸和阿胶。”阿胶的药用已有两千多年的悠久历史,历代宫①马作峰.论疲劳源于肝脏[J].广西中医药,2008,31(1):31.①史丽萍,马东明,解丽芳等.力竭性运动对小鼠肝脏超微结构及肝糖原、肌糖元含量的影响[J].辽宁中医杂志,①王辉武,吴行明,邓开蓉.《内经》“肝者罢极之本”的临床价值[J].成都中医药大学学报,1997,20(2):9.①杨维益,陈家旭,王天芳等.运动性疲劳与中医肝脏的关系[J].北京中医药大学学报.1996,19(1):8.1运动性疲劳与肝脏①张俊明.“高效强力饮”增强运动机能的临床[J]．中国运动医学杂志，1989，8（2）：10117种水解蛋白氨基酸。总含量在56.73%～82.03%。霍光华②采用硝酸-硫酸消化法和18（4）：372-374.1995,206．2②林华,吕国枫,官德正等.衰竭运动小鼠肝损伤的实验性[J].天津体育学院党报,1994,9(4):9-11.②凌家杰.肝与运动性疲劳关系浅谈[J].湖南中医学院学报.2003，2（6）31.②凌家杰.肝与运动性疲劳关系浅谈[J].湖南中医学院学报.2003，23（6）：31.②谢敏豪等.训练结合用中药补剂强力宝对小鼠游泳耐力与肌肉和肝Gn,LDH和MDH的影响[J]．中国运动医学杂②杨维益,陈家旭,王天芳等.运动性疲劳与中医肝脏的关系[J].北京中医药大学学报.1996,19(1):8.2.1中药复方2.2单味药33阿胶和复方阿胶浆③常世和等.参宝片对机体机能影响的[J].中国运动医学杂志，1991，10（1）：49.③聂晓莉，李晓勇等.慢性疲劳大鼠模型的建立及其对肝功能的影响[J].热带医学杂志，2007,7(4)：323-325.3.1概述3.2关于阿胶和复方阿胶浆医疗保健作用的3.2.1营养成分和评价3.2.2阿胶的药理作用3.2.3阿胶的临床应用4④XieMH,etal．EffectsofHongjingtianshe1uonreproductiveaxisfunctionandexercisecapacitiesinmen.The5⑤周志宏等．补肾益元方对运动小鼠抗疲劳能力的影响[J].中国运动医学杂志，2001，20（1）：83-84202-204.5`InternationalCourseandConferenceonPhysiologicalChemistryandNatritionofexerciseandtraining(Abstract)6⑥杨维益等．中药复方“体复康”对运动性疲劳大鼠血乳酸、p一内啡肤、亮氨酸及强啡肤Al-13影响的实验研⑥。仙灵口服液可提高机体运动能力，加速运动后血乳酸的消除。F3口服液能调整PCO2⑧孙晓波等．鹿茸精强壮作用的[J].中药药理与临床，1987，3（3）：11.⑨于庆海等．高山红景天抗不良刺激的药理[J]．中药药理与临床，1995，7（7）：283.⑩牛锐．淫羊藿炮制前后对小鼠血浆睾丸酮及附近性器官的影响[J]．中国中药杂志，1989,14(9):18．P0.01),其他肝功能相关指标未见异常(P0.05)。肝脏是动物机体重要脏器之一,Pi，同疲），肝主筋，人之运动皆由于筋，故为罢极之本”。人体肝脏的功能活动也必阿胶,味甘性平,入肺、肝、肾经,具有补血止血、滋阴润肺的功效。《神农本阿胶,又称驴皮胶,为马科动物驴的皮去毛后熬制而成的胶块,是中国医药宝库中阿胶、熟地配伍能使补而不滋腻,共奏益气补血之功,主要治疗各种原因导致的气血阿胶对细有促进作用；提示阿胶能提高机体免疫功能。另外阿胶具阿胶具有很好的止血作用，常用来治疗阴虚火旺、血脉受伤造成的出血。比如，阿胶能治疗缺铁性贫血，再生障碍性贫血等贫血症状，阿胶对血小板减少，白细阿胶是一类明胶蛋白，经水解分离得到多种氨基酸，阿胶具有很多的药理作用和阿胶又称驴皮胶,为马科动物驴的皮去毛后熬制而成的胶块。中药界有句口头禅:阿胶中的营养成分比较多，主要有蛋白质、多肽、氨基酸、金属元素、硫酸皮肤。把阿胶应用于运动员或人群中的实践应用性，具有很大的潜力和市场前景，白血病、鼻咽癌、食道癌、肺癌、乳腺癌等。阿胶不温不燥，老少皆宜，一年四季均伴随现代竞技体育的强度越来越大，运动员在大运动量训练后出现的各种疲劳征象，胞减少等症也具有效果明显效果；另外，经配伍，阿胶可用来治疗多种出血症。医学保健作用，阿胶具有耐缺氧、耐寒冷、抗疲劳和增强免疫功能作用；同时，阿胶具有本文的目的意义有以下两个方面：一是通过阿胶的抗疲劳能力，来进一本以运动性疲劳相关症状明显的篮球运动员为对象，以谷丙转氨酶、谷表明，阿胶还用于治疗妊娠期胎动不安，先兆流产,习惯性流产等。对于月经病步了解运动员服用阿胶以后，不但能够使男女运动员的谷草转氨酶含量水平、谷丙转参促进人体对糖原和三磷酸腺苷等能源物质的合理利用,并使剧烈运动时产生的乳草经》将其列为上品。《本草纲目》载阿胶“疗吐血衄血,血淋尿血,肠风下痢,女草转氨酶、谷酰转肽酶、总胆红素、白蛋白和白蛋白/球蛋白含量水平为测定指标，产生运动。从中医学的观点来看，筋就是聚集在一起的肌肉束，膜是筋的延长和扩布；常所说的肌腱和韧带等器