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圆的周长和面积（一）圆和我们以前学过的平面图形有什么区别？圆是由曲线围成的平面图形。·O··通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径。通常用字母d表示。d折一折，画一画，量一量，观察直径有什么特征。·Or·连接圆心和圆上任意一点的线段是半径。通常用字母r表示。折一折，画一画，量一量，观察半径有什么特征。o•drrr想一想，直径与半径之间可能存在什么关系？直径是半径的2倍。直径用D来表示。半径用r来表示。o•drrd=r+r想一想：你会画一个直径是4厘米的圆吗？你准备怎么画?d=2rr=d÷2半径5厘米7厘米直径30米7厘米5分米10厘米15米14分米2.5分米3.5厘米快速抢答：圆的周长物体周长C（毫米）直径d（毫米）C÷d（保留两位小数）圆片194.230圆片231.410圆片36.282你发现圆的周长与直径有什么关系？3.143.143.141.圆是平面上的（）线图形，（）决定圆的位置，用字母（）表示；（）决定圆的大小，用字母（）表示。2.两端都在圆上的线段，（）最长。3.在同一个圆里，所有的（）相等，所有的（）也相等，且（）等于（）的2倍。我的收获1：曲圆心O半径r直径半径直径直径半径我的收获1：半径/cm直径/cm周长/cm1232462×3.14=6.284×3.14=12.566×3.14=18.847．一种汽车轮胎的外直径是1米，运行时车轮每分钟转400圈，问该汽车每分钟前进多少米？一圈：1×3.14=3.14（m）400圈：3.14×400=←2cm→·8．求下列图形阴影部分的周长。直径：2×2=4（cm）圆的周长：4×3.14=12.56（cm）一半：12.56÷2=6.28（cm）6.28+4=10.28（cm）半圆的周长是：圆周长的一半+直径圆的面积公式推导过程c/2r例1.已知一个半圆的直径为8cm，求该半圆的周长和面积。周长：8×3.14÷2+8=20.56(cm)面积：(8÷2)²×3.14÷2=25.12(cm²)例2.下面圆中等腰直角三角形的面积是8平方厘米，求圆的面积。rrO•rΧr÷2=8rΧr=16r=4面积：4Χ4Χ3.14=50.24(平方厘米)例3.已知下图阴影部分的面积是16平方分米，空白部分的面积是多少平方分米？面积：4Χ4Χ3.14=50.24(平方分米)拓展：把题目中的16平方分米改为15平方分米呢？16=4Χ4面积：15Χ3.14=47.1(平方分米)rr答：空白部分的面积是50.24平方分米。例4.下图是一个运动场，它的两头是半圆形，中间是长方形，求这个运动场的周长和面积？12cm6cm面积：12Χ6+（6÷2）²Χ3.14=100.26（cm²）周长：6Χ3.14+12Χ2=42.84（cm）答：周长是42.84厘米，面积是100.26平方厘米。例5.在一个长6厘米，宽4厘米的长方形中，画一个最大的圆，这个圆的面积是多少？周长是多少？周长：4×3.14=12.56(cm)面积：(4÷2)²×3.14=12.56(cm²)答:圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米。6cm4cmd=4cm例6.求下列各图中阴影部分的面积。（单位：cm）222354464图18-12