电工技术基础

电路是电工技术基础，学好电路，特别掌握电路的分析方法，对后面所要学习的电子电路、电机电路、电气控制、电气测量打下坚实的基础。第一章直流电路第一节电路的基本概念第二节直流电路的基本分析方法第三节电源的工作状态和电气设备的额定值第一节电路的基本概念1、电路的组成及作用电路：电流流通的路径组成：由若干电气元件按一定方式组成。三个基本组成部分：电源、负载和中间环节作用实现电能的传输和转换实现信号的传递和变换三个基本组成部分•电源：提供电能负载：用电设备中间环节：连接电源和负载2、实际电路和电路模型2.1实际电路的分析和计算，需将实际电路元件理想化（或模型化），突出其主要的电磁性质，，近似看作理想元件。2.2理想元件：2.3电路模型：实际电路可近似看做由理想元件组成的电路3、电路中的基本物理量物理量正方向的表示方法电路分析中的正方向（参考方向）提问：在复杂电路中难于判断元件中物理的实际方向，电路如何求解？ABBA解决：在解题前先设定一个正方向，作为参考方向。如AB注意：(1)方程式如：U/I=R适用于假设正方向一致的情况(2)“实际方向”是物理中规定的，而“假设正方向”则是人们在进行电路分析计算时,任意假设的。(3)在以后的解题过程中，注意一定要先假定“正方向”(即在图中表明物理量的参考方向)，然后再列方程计算。缺少“参考方向”的物理量是无意义的.(4)为了避免列方程时出错，习惯上把I与U的方向按相同方向假设。称：关联的参考方向关联参考方向非关联参考方向电功率功率的概念：设电路任意两点间的电压为U,流入此部分电路的电流为I，则这部分电路消耗的功率为:P=UI在U、I正方向选择一致的前提下，1)若P=UI0“吸收功率”（负载）2)若P=UI0“发出功率”（电源）电路中能量守衡关系P（吸收）=P（发出）第二节直流电路的基本分析方法电路的等效变换基尔霍夫定律支路电流法叠加定理戴维南定理和诺顿定理电路中电位的计算1电阻的串联将两个或多个电阻按顺序连接，各电阻流过同一电流。在电压和电流不变的条件下，两个电阻R1R2的串联可用一个电阻R代替，R称为串联等效电阻，其阻值为各串联电阻之和2.1电路的等效变换2.1.1无源电路的等效变换两个串联电阻的分压：IURRRRRRUIRUURRRRRRUIRU2122212221112111结论：各串联电阻具有分压作用。电阻的阻值与分压成正比关系，阻值越大，电压越高。应用：电工仪表的表头串联一个适当的电阻，可扩大表头的测量量程2电阻的并联将两个或多个电阻并接在两个公共结点上，各电阻承受同一电压。在电压和电流不变的条件下，两个电阻R1与R2的并联，可用一个电阻R代替，R称为并联等效电阻。其阻值的倒数等于各并联电阻阻值倒数的和。并联连接在电流I一定时：IRRRR.IRRRRRUIIRRRR.IRRRRRUI2112121222121212111211结论：各并联电阻都具有分流作用。电阻阻值与其流过的电流成反比，即阻值越大，分得的电流越小。应用：电工仪表的表头也常并联一个适当的电阻，扩大表头的测量量程IRRRRIRU2121总电压U流过两并联电阻的电流为3电阻的混联混联连接：电路中既有电阻的串联又有电阻的并联，称电阻的混联（也称复联）。混联电阻也可以简化为一个等效电阻。图2.1.1电阻的混联[例2.1.1]如图2.1.1所示电路，已知U=400V，R1=R2=10Ω，R3=20Ω，R4=32.5Ω，I1、I2、I3。【例2.1.2】已知电路如图所示，求I1、I2、I3。V40010Ω10Ω20Ω5Ω32图2.1.2电阻的混联【解】3214RR//RRAAAΩ32132132112321232145752104040040.I.RRRRRI.I.RRRRI/RUIRRRRRRRRR总电流2.1.2电压源与电流源及其等效变换1电压源电压源模型由一恒定的电动势E和其等效内阻R0串联组成电源的电路模型以电压形式表示的电路模型→电压源以电流形式表示的电路模型→电流源图2.1.3电压源电路模型E和R0一定，输出电压U随电流的变化而变化，电压源外特性曲线如图2.1.5。图2.1.4电压源电路模型图2.1.5电压源外特性曲线由图2.1.4电路得输出电压U的公式为：0IREU电压源外特性曲线分析：输出电压U的大小与内阻R0值有关。I变化时，R0越小，U的变化越小，U也就越稳定。已知：输出电压U随电流的变化而变化。0IREU电压源外特性曲线分析：当R0=0时,U=E,电压源输出电压U恒定不变,与电流的变化无关,此状态的电压源称恒压源,又称理想电压源。理想电压源电路与外特性曲线如图2.1.6。实际中，当R0《RL时，IR0《U，则U≈E，电压源输出基本恒定，此时可以认为是理想电压源。图2.1.6理想电压源0IREU2电流源电流源的模型电路及外特性曲线如图2.1.7和2.1.8。图2.1.7电流源电路模型：两边同除内阻得将式0IREUIIIRERUS00为电源的短路电流0REIS为负载电流I0RU是流经电源内阻的电流图2.1.8电流源外特性0SRI电流源外特性曲线分析：当R0=∞时,电流I恒等于IS，电压源输出电压由负载电阻RL和电流I确定。此时的电流源为理想电流源（也称恒流源）。当R0》RL时，电流I基本恒等于IS，也可认为是恒流源。理想电流源的电路模型和外特性曲线如图2.1.9。图2.1.9理想电流源0RUIIS因为上两式相等，因此它们的电路模型之间是等效的，可以等效互换。3电压源与电流源及其等效变换图2.1.10电压源与电流源等效变换电压源：IREU电流源：IIIRERUS00等效互换原理：SI图2.1.11电压源与电流源等效变换电压源→电流源：等效互换原则：REISRO值不变，连接方式由串变换为并，理想电流源方向方向如图。电流源→电压源：RO值不变，连接方式由并变换为串，电动势极性如图。－SIRIES电压源与电流源的等效关系是对外电路等效，而对电源内部是不等效的。需要指出：REIS理想电压源与电流源不可等效变换。上述E与RO串联、IS与RO并联的电路两者是等效的－SIRIES【例2.1.3】试将图2.1.12所示的电源电路分别简化为电压源和电流源。图2.1.12例2.1.3电路图（1）简化为电压源步骤一：5A电流源和4Ω内阻转化为20V、4Ω内阻的电压源，极性如图2.1.13（a）所示。【解】图2.1.13例2.1.3等效电路图图2.1.13例2.3等效电路图步骤二：3V和20V电压源串联，转化为17V、4Ω内阻的电压源极性如图2.1.13（b）所示。（2）简化为电流源由图（b）电压源可等效为图（c）电流源电流源参数：IS=17V/4Ω=4.25AR0=4Ω2.2基尔霍夫定律从电路的全局和整体上阐明各部分电压、电流之间必须遵循的规律。支路：电路中每一分支节点：三个或三个以上支路的连接点回路：电路中任一闭合路径例：2.2.1支路：ab、ad、ac、bc、bdcd（共6条）节点：a、b、c、d(共4个）回路：abda、abcda、abcabcdb、adca、cbdac、acbda（共7个）1.基尔霍夫电流定律对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流等于流出该节点的电流。或者说，在任一瞬间，一个节点上电流的代数为零即：I=0I1+I2=I3+I4或I1+I2－I3－I4＝0基尔霍夫电流定律的依据：电流的连续性原理基尔霍夫电流定律的扩展KCL不仅适用于节点，也可推广到包围部分电路的任一假设闭合面。节点方程：IA=IAB-IBCIB=IBC-IABIC=ICA-IBC三式相加：IA+IB+IC=0(二)基尔霍夫电压定律（KVL）对电路中的任一回路，沿任意循行方向转一周，其电位升等于电位降。或，电压的代数和为0。例如：回路a-d-c-a33435544RIEERIRI033435544RIEERIRI∑U=0电压升电压降或例设顺时针方向为绕行方向：abcdKCL方程：U1-U2-U3+U4=0已知：U3=+20V,U4=5V,U5=+5V,U6=+10V,求：U1U1-U6-U5+U3=0U1-(+10)-(+5)+(+20)=0U1=-5VKVL推广：基尔霍夫电压定律也适合开口电路。注意E-RI-Uab=0Uab=E-IR一、KCL方程的两套符号：U前面的正负号由回路的绕行方向及电压参考极性确定；括号内数字前面的正负号表示电压数值的正负，取决于各元件的真实极性与参考极性是否一致。二、两点之间的电压降与所选的路径无关。只要电位变化是首尾相接，各段电压构成闭合回路即可2.3支路电流法支路电流法简介：是以支路电流为电路变量,应用基尔霍夫（KCL）定律列写结点电流方程式，应用基尔霍夫（KCL）定律列写回路电压方程式，求得各支路电流的方法。通过对图1.2.25的分析，介绍常规解题步骤：图1.2.25一个复杂电路步骤一、认定支路数K，标出支路电流参考方向；步骤二、认定结点数n，根据KCL列（n-1）个结点电流方程式；ab0321III步骤三、认定回路数m，根据KVL列m=K-（n-1）个回路电压方程；步骤四、解联立方程组求支路电流，整理结果。311RIRIE313422RIRIRIE322方程组112【例2.3.1】设图2.3.1电路中E1=80V，E2=70V，R1=5Ω，R2=3Ω，R3=5Ω，R4=2Ω，试求各支路电流I1、I2、I3。图2.3.1例2.3.1电路图【解】应用KCL和KVL列方程：I1+I2+I3=080=5I1+5I370=2I2+5I3+3I2求得：I1=6AI2=4AI3=10A2.4叠加原理概念:在多个电源同时作用的线性电路(电路参数不随电压、电流的变化而改变)中，任何支路的电流或任意两点间的电压，都是各个电源单独作用时所得结果的代数和。=+I=I'+I注电路中一个电源单独作用时，应将其余电源作“零值”，即理想电压源短接，而理想电流源开路，但它们的内阻仍计算在内。例用叠加原理求：I=?I'=2AI=-1AI=I'+I=1A应用叠加定理要注意的问题1.叠加定理只适用于线性电路（电路参数不随电压、电流的变化而改变）。2.叠加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。暂时不予考虑的恒压源应予以短路，即令E=0；暂时不予考虑的恒流源应予以开路，即Is=0。3.解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电流的代数和。4.叠加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来求功率。如：5.运用叠加定理时也可以把电源分组求解，每个分电路的电源个数可能不止一个。2.5戴维南定理和诺顿定理戴维南定理等效电压源的电动势（Ed）等于有源二端网络的开端电压等效电压源的内阻等于有源二端网络相应无源二端网络的输入电阻。（有源网络变无源网络的原则是：电压源短路，电流源断路）Ed=UxRd=Rab利用戴维宁定理解题的方法、步骤⑴断开所求支路ａｂ；⑵利用KVL定律求UX；⑶除源(恒压源短路；恒流源开路)，求等效电阻Rd；⑷利用I=UX／Rd+R，求出未知电流戴维南定理应用举例已知：R1=20、R2=30R3=30、R4=20E=10V求：当R5=10时，I5=?等效电路有源二端网络第一步：求开端电压Ux第二步：求输入电阻Rd4321////RRRRRd=2030+3020=24例24dRV2dE等效变换后：第三步：求未知电流I5Ed=UX=2VRd=24105R时A059.01024255RREIdd诺顿定理：任何一个线性有源二端网络均可以用一个电流为IS的理想电流源和内阻R0并联的电源等效代替。等效电阻Rd仍为相应无源二端网络的输入电阻等效电流源Id为有源二端网络输出端的短路电流诺顿定理应用举例:已知：R1=20、R2=