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考情分析—准备篇[全国课标卷5年考情统计分析]数学老高微信号：ghcghc2007一、30%的题目是基础题目，主要集中在8大知识点进行命题(一)集合与常用逻辑用语年份卷别具体考查内容及命题位置2018Ⅰ卷集合的补集运算，一元二次不等式的解法·T2Ⅱ卷集合的表示及集合的元素个数·T2Ⅲ卷集合的交集运算·T12017Ⅰ卷集合的交集运算、指数不等式的解法·T1Ⅱ卷交集的运算及一元二次方程的解法·T2Ⅲ卷交集的运算及直线与圆的位置关系·T12016甲卷集合的并集运算、一元二次不等式的解法·T2乙卷集合的交集运算、一元二次不等式的解法·T1丙卷集合的交集运算、一元二次不等式的解法·T12015Ⅰ卷特称命题的否定·T3Ⅱ卷集合的交集运算、一元二次不等式的解法·T12014Ⅰ卷集合的表示、集合的交集运算、一元二次不等式的解法·T1Ⅱ卷集合的表示、集合的交集运算、一元二次不等式的解法·T1[命题分析]1．集合作为高考必考内容，多年来命题较稳定，多以选择题形式在前3题的位置进行考查，难度较小，命题的热点依然会集中在集合的运算上，常与简单的一元二次不等式结合命题．2．高考对常用逻辑用语考查的频率较低，且命题点分散，其中含有量词的命题的否定、充分必要条件的判断需要关注，多结合函数、平面向量、三角函数、不等式、数列等内容命题．(二)函数的图象与性质年份卷别具体考查内容及命题位置2018Ⅰ卷函数图象的判断·T3Ⅱ卷函数的奇偶性、对称性、周期性·T11Ⅲ卷函数图象的判定·T72017Ⅰ卷函数的奇偶性，单调性及不等式解法·T5Ⅲ卷分段函数及不等式·T152016乙卷函数图象的判断·T72015Ⅰ卷偶函数的定义·T13Ⅱ卷分段函数的求值·T5函数图象的判断·T102014Ⅰ卷函数奇偶性的判断·T3Ⅱ卷函数的奇偶性、单调性、不等式的解法·T15[命题分析]1．高考对此部分内容的命题多集中于函数的概念、函数的性质及分段函数等，主要考查求函数的定义域，分段函数值的求解或分段函数中参数的求解及函数图象的识别．2．多以选择、填空题形式考查，一般出现在第5～10或第13～15题位置上，难度一般．3．此部分内容有时出现在选择、填空题压轴题的位置，多与导数、不等式、创新性问题结合命题，难度较大．(三)平面向量年份卷别具体考查内容及命题位置2018Ⅰ卷平面向量的线性运算·T6Ⅱ卷平面向量数量积的运算·T4Ⅲ卷平面向量的坐标运算及共线问题·T132017Ⅰ卷向量模的运算·T132016甲卷向量垂直的应用·T3乙卷向量模的运算·T13丙卷向量的夹角问题·T32015Ⅰ卷平面向量的线性运算·T7Ⅱ卷平面向量共线定理的应用·T132014Ⅰ卷平面向量加法的几何意义·T15Ⅱ卷平面向量的模、数量积的运算·T3[命题分析]1．平面向量是高考必考内容，每年每卷均有一个小题(选择题或填空题)，一般出现在第3～7或第13～15题的位置上，难度较低．2．主要考查平面向量的模、数量积的运算、线性运算等，数量积是其考查的热点．3．有时也会以平面向量为载体，与三角函数、解析几何等其他知识相交汇综合命题，难度中等．(四)不等式年份卷别具体考查内容及命题位置2018Ⅰ卷线性规划求最值·T13Ⅱ卷线性规划求最值·T142017Ⅰ卷线性规划求最值·T14Ⅱ卷线性规划求最值·T5Ⅲ卷线性规划求最值·T132016乙卷不等式的性质、对数函数、幂函数的性质·T8丙卷线性规划求最值·T132015Ⅰ卷直线的斜率公式、线性规划求最值·T15Ⅱ卷线性规划求最值·T142014Ⅰ卷线性规划、全称命题与特称命题的真假判断·T9Ⅱ卷线性规划求最值·T9不等式与函数的关系、函数的性质·T15[命题分析]1．不等式作为高考命题热点内容之一，多以选择、填空题的形式进行考查，直接考查时主要是简单的线性规划问题，关于不等式性质的应用、不等式的解法以及基本不等式的应用，主要体现在其工具作用上．2．题目多出现在第8～9或第13～15题的位置上，难度中等，但命题的模式比较固定，只要平时多加练习得分不难．3．若不等式与函数、导数、数列等其他知识交汇综合命题，难度较大．(五)空间几何体的三视图、表面积与体积年份卷别具体考查内容及命题位置2018Ⅰ卷空间几何体的三视图及侧面展开图·T7Ⅱ卷空间几何体的侧面积·T16Ⅲ卷空间几何体的三视图·T32017Ⅰ卷空间几何体的三视图及表面积·T7Ⅱ卷循环结构的运用·T8空间几何体的三视图及体积·T4Ⅲ卷圆柱的体积·T82016甲卷空间几何体的三视图及组合体表面积的计算·T6乙卷有关球的三视图及表面积·T6丙卷空间几何体三视图及表面积的计算·T9直三棱柱的体积最值问题·T102015Ⅰ卷锥体体积的计算·T6空间几何体的三视图及组合体表面积的计算·T11Ⅱ卷空间几何体的三视图及相关体积的计算·T6三棱锥的体积、球的表面积、球与三棱锥的结构特征·T92014Ⅱ卷空间几何体的三视图及组合体体积的计算·T6[命题分析]1．“立体几何”在高考中一般会以“两小一大”或“一小一大”的命题形式出现，这“两小”或“一小”主要考查三视图，几何体的表面积与体积，空间点、线、面位置关系(特别是平行与垂直)．2．考查一个小题时，本小题一般会出现在第6～7题的位置上，难度一般；考查2个小题时，其中一个小题难度一般，另一小题难度稍高，一般会出现在第9～11题的位置上，本小题虽然难度稍高，主要体现在计算量上，但仍是对基础知识、基本公式的考查．(六)算法、复数、推理与证明年份卷别具体考查内容及命题位置2018Ⅰ卷复数的四则运算与模·T1Ⅱ卷复数的除法运算·T1Ⅱ卷循环结构的应用·T7Ⅲ卷复数的乘法运算·T22017Ⅰ卷复数的概念、运算及命题·T3Ⅱ卷复数的除法运算·T1合情推理与演绎推理·T7循环结构对当型循环结构的考查·T8Ⅲ卷复数的四则运算与模·T2循环结构的考查·T72016甲卷复数的几何意义·T1循环结构的应用·T8乙卷复数相等及模的运算·T2循环结构的应用·T9丙卷共轭复数的概念及运算·T2循环结构的应用·T72015Ⅰ卷复数的基本运算、复数的模·T1循环结构程序框图的输出功能(数列为背景)·T9Ⅱ卷复数的基本运算·T2循环结构的程序框图(更相减损术为背景)·T82014Ⅰ卷复数的基本运算·T2循环结构程序框图的输出功能·T7实际问题中的推理·T14Ⅱ卷复数的基本运算、几何意义·T2循环结构程序框图的输出功能·T7[命题分析]1．高考对复数的考查重点是其代数形式的四则运算(特别是乘、除法)，也涉及复数的概念及几何意义等知识，题目多出现在第1～2题的位置，难度较低，纯属送分题目．2．高考对算法的考查，每年平均有一道小题，一般出现在第6～9题的位置上，难度中等偏下，都是考查程序框图，热点是循环结构和条件结构，有时综合性较强，其背景涉及数列、统计等知识．3．在全国课标卷中很少直接考查“推理与证明”，特别是合情推理，而演绎推理，则主要体现在对问题的证明上．(七)统计与统计案例年份卷别具体考查内容及命题位置2018Ⅰ卷统计图表·T3Ⅱ卷回归分析及应用·T18Ⅲ卷茎叶图及独立性检验·T182017Ⅲ卷折线图·T32016丙卷统计图表的应用·T4折线图、相关性检验、线性回归方程及其应用·T182015Ⅰ卷散点图、求回归方程、回归分析·T19Ⅱ卷条形图、两变量间的相关性·T32014Ⅰ卷频率分布直方图、用样本的数字特征估计总体的数字特征、正态分布、数学期望·T18Ⅱ卷线性回归方程及其应用、最小二乘法·T19[命题分析]1．统计与统计案例是高考命题的热点之一，从题型上看，多为选择题和解答题．2．选择题常出现在第3～4题的位置，多考查统计图表的识别、抽样方法的选取、变量间的相关性判断等，难度较小．3．解答题常出现在第18～19题的位置，多考查用最小二乘法求线性回归方程、样本的相关性检验、用样本估计总体等，难度中等．(八)排列组合与二项式定理年份卷别具体考查内容及命题位置2018Ⅰ卷排列组合的应用·T15Ⅲ卷二项展开式的系数·T52017Ⅰ卷二项式定理、二项式定理展开式特定项系数·T6Ⅱ卷分步乘法计数原理、排列组合的应用·T6Ⅲ卷二项式展开式求特定项系数·T42016甲卷计数原理、组合的应用·T5乙卷二项式定理、特定项的系数·T142015Ⅰ卷二项式定理、二项展开式特定项的系数·T10Ⅱ卷二项式定理、二项展开式的系数和·T152014Ⅰ卷二项式定理、特定项的系数·T13Ⅱ卷二项式定理、特定项的系数·T13[命题分析]1．排列、组合在高中数学中占有特殊的位置，是高考的必考内容，很少单独命题，主要考查利用排列组合知识计算古典概型．2．二项式定理仍以求二项展开式的特定项、特定项的系数及二项式系数为主，题目难度一般，多出现在第9～10或第13～15题的位置上．二、50%的题目是中等题目，主要集中在12个命题点上(九)基本初等函数、函数与方程年份卷别具体考查内容及命题位置2018Ⅰ卷分段函数及利用函数零点求参数·T9Ⅱ卷对数的运算及大小比较·T122017Ⅰ卷指数与对数的转化和对数运算·T112016乙卷幂函数、指数函数、对数函数的单调性、大小比较·T8丙卷指数函数与幂函数的大小比较·T62015Ⅱ卷对数运算、分段函数求值·T52013Ⅱ卷对数的运算与大小比较·T8[命题分析]1．基本初等函数作为高考的命题热点，多考查利用函数的性质比较大小，一般出现在第5～8题的位置，有时难度较大．2．函数的应用问题多体现在函数零点与方程根的综合问题上，近几年全国课标卷考查较少，但也要引起重视，题目可能较难．(十)导数的简单应用年份卷别具体考查内容及命题位置2018Ⅰ卷函数的奇偶性及导数的几何意义·T5Ⅱ卷复合函数的导数及导数的几何意义·T13Ⅲ卷导数的乘法运算及导数的几何意义·T142017Ⅱ卷导数的运算，利用导数判断单调性及极值·T11Ⅲ卷函数的零点·T112016乙卷导数与函数图象·T7丙卷函数的奇偶性、导数的几何意义·T152014Ⅰ卷导数的应用、零点的求法·T11Ⅱ卷利用导数的几何意义，求解析式的参数·T82013Ⅰ卷函数图象及其变换、导数的几何意义·T11Ⅱ卷利用导数等知识研究函数的性质·T10[命题分析]1．高考对导数的几何意义的考查，多在选择、填空题中出现，难度较小．2．高考重点考查导数的应用，即利用导数研究函数的单调性、极值、最值问题，多在选择、填空的后几题中出现，难度中等．有时也会作为压轴题出现，属于综合性问题，难度中等偏上．3．近几年全国课标卷对定积分及其应用的考查极少,题目一般比较简单,但也不能忽略．(十一)三角函数的图象与性质年份卷别具体考查内容及命题位置2018Ⅱ卷三角函数的单调性·T10Ⅲ卷三角函数的图象及函数零点·T152017Ⅰ卷三角函数的图象变换·T9Ⅱ卷三角函数的图象与性质及配方法求最值·T14Ⅲ卷三角函数的图象与性质·T62016甲卷三角函数图象的变换与性质·T7丙卷三角函数的图象变换·T142015Ⅰ卷三角函数的图象与性质·T82014Ⅰ卷单位圆与三角函数的定义·T62013Ⅰ卷三角恒等变换、函数最值的求法·T15[命题分析]1．高考对此部分内容的命题主要集中于三角函数的定义、图象与性质，主要考查图象的变换，函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性及最值，并常与三角恒等变换交汇命题．2．主要以选择、填空题的形式考查，难度为中等偏下，大多出现在第6～9或第14～15题位置上．(十二)三角恒等变换与解三角形年份卷别具体考查内容及命题位罩2018Ⅰ卷正、余弦定理在三角形中的应用·T17Ⅱ卷三角恒等变换，余弦定理的应用·T6Ⅱ卷三角恒等变换求值·T15Ⅲ卷倍角公式求值·T4Ⅲ卷余弦定理的应用·T92017Ⅰ卷两角和的余弦公式及利用正余弦定理解三角形·T17Ⅱ卷诱导公式及二倍角公式，余弦定理及三角形面积·T17Ⅲ卷正、余弦定理在解三角形中的应用·T172016甲卷诱导公式、三角恒等变换求值问题·T9正弦定理的应用、诱导公式·T13乙卷正、余弦定理，两角和的正弦公式·T17丙卷同角三角函数的基本关系·T5解三角形(正、余弦定理)·T820