4.3产量递减分析解析

第三节产量递减分析一、油田产量变化规律二、产量递减的基本概念三、油气田产量递减分类四、递减类型的确定五、递减规律的应用一、油田产量变化规律就油田开发全过程而言，任何油田的开发都要经历产量上升、产量稳定、产量递减三个阶段（图4-11）。4-3产量递减分析油气田开发的基本模式产量上升阶段产量稳定阶段产量递减阶段水驱开发油田，当采出油田可采储量的60％左右进入递减阶段，具体递减的形式与油田的能量来源、地质、流体、开发方式等有关。1979年7月投产～1982年10月为产量上升期，最高日产油量19189.45；1982年11月～1989年7月是产量下降期；1989年8月～1998年2月是稳产期，稳产期共持续10年左右；1998年3月至今为产量递减期。产量上升期产量下降期稳产期产量递减期Dorissa油田Vivian层开发历程二、产量递减的基本概念递减率:单位时间的产量变化率，或单位时间内产量递减的百分数4-3产量递减分析90)-(41dtdQQDQ—递减阶段时间的产量，油田为104t/mon或104t/a，气田为108m3/mon或108m3/a;dtdQ—单位时间内的产量变化。D—瞬时递减率，mon-1或a-1式中:1qDqtArps研究认为瞬时递减率与产量遵循下面的关系：式中:—比例常数；—递减指数。递减指数是判断递减类型，确定递减规律，预测递减动态的重要参数。4-3产量递减分析91)-(41D92)-(4nKQDKn递减系数:表示产量递减的快慢程度93)-(4nooQQDDoDoQ任一时刻的递减率和产量与初始递减率和初始产量满足：式中:—初始递减率；—初始产量。020004000600080001000012000140001600018000200001979-5-11980-5-11981-5-11982-5-11983-5-11984-5-11985-5-11986-5-11987-5-11988-5-11989-5-11990-5-11991-5-11992-5-11993-5-11994-5-11995-5-11996-5-11997-5-11998-5-11999-5-12000-5-12001-5-12002-5-12003-5-12004-5-12005-5-12006-5-1无措施&无新井产油量提液补孔换层堵水停开新井Dorissa油田Vivian层产量构成图实例纯梁采油厂整体递减状况010203040198019851990199520002005时间，年递减率，％020406080100含水率，％自然递减率综合递减率含水率实例大庆油田历年产量变化0100020003000400050006000196019701980199020002010时间，年产油量，万吨自喷分层注水抽油后加密后措施后聚驱分注实际产油量老区加密三元复合指数递减n=0油田产量递减类型双曲递减n=0～1调和递减n=1三、油气田产量递减分类目前国内外提出的一系列描述产量递减规律的数学模型中阿普斯（J.J.Arps）递减模型用的最多最广。其他模型，如柯佩托夫递减模型、桥西递减模型、龚珀茨递减模型、威伯尔递减模型、罗杰斯蒂递减模型都是阿普斯递减模型的特例。4-3产量递减分析4-3产量递减分析1、指数递减规律（n=0）主要表现在某些封闭弹性驱油藏、重力驱油藏和一些封闭气藏，其它类型的油藏在一段时间内也可用指数递减规律表示。常百分数比递减、等百分数递减、等比级数递减、半对数递减。tQQoQdQDdt094)-(4tDoOeQQ指数递减期间产量随时间的变化关系为：由于n=0，则D=D0，由递减率的定义即公式（4-90）分离变量并积分：)94'-(43026.2lglg00tDQtQ半对数表示为：4-3产量递减分析3026.2lglg00tDQtQlgQt利用油田生产数据绘制lgQ—t关系曲线，如果是直线关系，则该油田产量服从指数递减规律，找出直线段，利用其斜率和截距求出递减率和初始产量，利用上述产量公式可预测今后任一时刻的产量，或预测产量递减到某一值时所经历的开发时间。指数递减期间累积产量Np随时间的变化关系为：95)-(4)1(00tDttootDopooeDQdteQQdtN94)-(4tDoOeQQ4-3产量递减分析由式（4-94）和式（4-95）得当产量变化服从指数递减规律时，产量Q与累积产量Np呈一直线关系：96)-(4oopDQQN利用产量和累积产量公式可预测今后任一时刻的产量和累积产量，或预测产量递减到某一值时所经历的开发时间。97)-(4maxoopDQN)0(时Q递减期最大累积产量为：QpN斜率2、调和递减(n=1)由于n=1，则：98)-(4ooQQDDdtQdQDDo2QQtoooQdQdtQD2099)-(41tDQQoo式（4-99）为调和函数，因此称为调和递减。将式（4-98）代入公式（4-90）分离变量积分：4-3产量递减分析93)-(4)(nooQQDD90)-(41dtdQQD取时作为递减期的最大累积产量，得：100)-(4)1ln(100tDDQdttDQQdtNooottoop101)-(4303.2lglgPoooNQDQQ102)-(4lg303.2QQDQNooop1Q103)-(4lg303.2maxooopQDQN4-3产量递减分析调和递减时累计产量为：由式（4-99）和式（4-100）消去时间变量t得：99)-(41tDQQoo3、双曲递减（n=0～1）将式（4-90）代入式（4-93）分离变量积分：QQtnonodtQDQdQ001104)-(4)1(/1nootnDQQ上式为双曲函数，因此称为双曲递减。4-3产量递减分析93)-(4)(nooQQDD90)-(41dtdQQD105)-(4]1)1[(1110nnoootptnDnDQQdtN106)-(4)()1(1100nnonpQQnDQN当时，递减期的最大累积产量为:1n)0(Q107)-(4)1(maxnDQNoop双曲递减时累计产量为：三种递减类型的有关公式列于表4-11中。4-3产量递减分析产量的递减速度主要取决于递减指数和初始递减率。在初始递减率相同时，指数递减最快，双曲递减次之，调和递减最慢。4-3产量递减分析在递减指数一定（递减类型）相同时，初始递减率越大，产量递减越快。在油气田开发的整个递减阶段，其递减类型并不是一成不变的，因此，应根据实际资料的变化对最佳递减类型作出可靠的判断。递减初期：指数递减；递减中期：双曲递减；递减后期：调和递减。四、递减类型的确定不同油田的产量递减规律不同，表现在其初始递减率D0和递减指数n不同，而又主要取决于递减指数值。4-3产量递减分析影响n值的因素很多，如岩石性质、驱动方式、地质条件等递减规律的判断方法有多种：图解法、试凑法、曲线位移法、典型曲线拟合法、二元回归法等。(1)图解法根据实际生产数据，以表4-11中所列的基本关系式为理论基础，研究某两个变量之间的线性关系，从而判断其递减类型。a.指数递减lgQ～t或Q～NP呈线性关系b.调和递减NP～lgQ呈线性关系c.双曲递减(2)试凑法试凑法又称试差法，处理矿场资料的一种常用方法。由公式（4-104）得：图4-14试凑法确定双曲递减的n和D0值112)-(4tnD1)(00nQQ取不同的n值，求，将此数据与相应的值绘在直角坐标系上作图4-14。noQQ4-3产量递减分析当取值适当时为一直线，根据直线的斜率可求出初始递减率D0；如果n取值偏大，则成一条向上弯曲的曲线；如果n取值偏小，则成一条向下弯曲的曲线。1/(4-104)(1)onoQQnDt双曲递减时产量公式（4-104）取常用对数得：113)-(4t)nDlg(1n1lglg00QQ图4-15曲线位移法114)-(4t)Clg(C-ClgClglg000DDQQ令：0D1nC，则上式变为：(3)曲线位移法曲线位移法：将画在双对数坐标系上成曲线的产量和时间的关系曲线，向右位移某一合适距离，使其成为一条直线。4-3产量递减分析104)-(4)1(/1nootnDQQ(4)典型曲线拟合法将公式(4-94)、(4-99)、(4-112)改写成如下的形式：QQ0由上公式可以作出不同n值下的与D0t的典型曲线图。tD100QQetD00QQ)tnD1(n100QQ4-3产量递减分析94)-(4tDoOeQQ99)-(41tDQQoo112)-(4tnD1)(00nQQD0tQQi典型曲线图QQ0将递减阶段的产量比与相应的生产时间画在与图版比例相同的透明双对数坐标纸上，将实测曲线与典型曲线拟合，得到最佳拟合后，利用拟合曲线的拟合值可得到递减指数n和初始递减率D0。4-3产量递减分析①根据油田产量递减历史，确定出初始产量qi并计算出各开发时间的无因次量/itqq/piNqt②将和代入指数递减方程，若方程两端恒等则油田或油井产量为指数递减规律，相应的初始递减率由定义求得/itqq/piNqt③若指数递减不成立，则产量按双曲规律递减，然后将无因次量代入双曲式中，通过快速弦截法求得未知量n111kkkkkkkFnnnnnFnFn1111kkniptknikitqNqnFnqtnqq④n值确定后，计算出初始递减率Di。（5）二元回归及迭代法[实例1]已知一油藏开发数据如表所示，试通过作图确定产量递减规律，并确定极限产量为50m3/d时的开发年限和10年末时的剩余可采储量。时间，年01246810产量，m3/d/140012009207005304001001000100000246810tq0.1386()1600tqte五、递减规律的应用应用产量递减规律可以预测未来的产量指标和可采储量。0.1386()160050tqte开发时间为25年0.13862543216003601402.6100.1386pNem0.13861043116003601311.7100.1386pNem44321402.6311.71090.910pppNNNm(Q0/Q)n(t+C)年月T(a)Q万方/天Q0/QN=2N=0.5N=0.25C=2C=5C=879.1028.47111125879.70.523.911.191.4161.0911.0442.55.58.580.11.020.271.401.9601.1831.0883.06.09.080.71.517.531.622.6241.2731.1283.56.59.581.12.015.261.863.4601.3641.1684.07.010.081.72.513.442.124.4941.4561.2074.57.510.582.13.011.902.395.7121.5461.2435.08.011.082.73.510.592.697.2361.6401.2815.58.511.583.14.09.562.988.8801.7261.3146.09.012.0[实例2]某气井生产数据如下表，确定产量变化形式试凑（差）法双曲产量递减分析y=0.182x+1.0003012345678910012345时间（年）(Qo/Q)^nn=2n=0.5n=0.25线性(n=0.5)曲线位移法曲线位移法求解产量递减曲线1101000.1110100T+C产量c=0C=2C=5C=8对C=5的直线进行线性回归后得：直线截距为2.7571，直线的斜率为1.8622，直线的相关系数r为1.0，n=0.537。)/(1054.285/10348622.17571.2a