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《等边三角形》教案教学任务分析教学目标知识技能1．了解等边三角形的概念；2．掌握等边三角形的性质与判定方法.能力训练1．经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，培养学生空间思维能力和表述能力.2．经历观察、实验、猜想、证明的数学活动过程，培养学生有条理地思考，发展合情推理能力.情感态度1．积极参与数学学习活动，增强对数学有好奇心和求知欲.2．在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，树立自信心.重点等边三角形的概念、性质和判定.难点1．等边三角形判定定理的探究与证明.2．灵活的运用等边三角形的性质与判定方法解决相关问题.教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1：情景导入，定义等边三角形.活动2：探究发现等边三角形的性质并证明等边三角形的性质方法.活动3：探究等边三角形的判定方法并证明.活动4：等边三角形的性质与判定在实际生活中的运用.活动5：合作研究等边三角形的性质与判定的变式运用.活动6：小结与作业.活动7：发散思维，解决问题.1．演变熟知的等腰三角形，由此定义等边三角形.2．通过折叠，初步感受等边三角形的性质，归纳并证明性质.3．教师引导，学生探究并证明等边三角形的判定方法，渗透分类讨论思想，培养学生严谨地分析问题的能力.4．初步感知等边三角形的性质以及判定方法在实际生产生活中的应用.5．将等边三角形分割，并进行变化，加强等边三角形性质及判定的综合运用，为后面的班徽设计奠定基础.6．学生畅所欲言，回眸所学知识，从而达到画龙点睛的效果.7．通过设计班徽，进行团结奋进的爱国主义教育.教学过程设计问题与情景师生行为设计意图活动1：1．出示课件，引入课题.学生观察一组颇具风格的照片，感受图形带给我们的美；然后由等腰三角形引入等边三角形概念.了解等边三角形在生活中的运用。在活动中，教师重点观察学生，唤起学生的注意力.本次活动，旨在提供学生参与活动的空间，调动学生的主观能动作用，激发学生的好奇心与求知欲。为本节课的学习作好准备.活动2：问题：1.请你观察准备好的等边三角形纸片，根据等腰三角形的对称性，将等边三角形折叠，你能发现等边三角形的三个角之间有什么关系？CBA通过动手折叠，由学生发现等边三角形的三个角之间的关系，说明结论的正确性.教师在学生的探究过程中,引导学生归纳等边三角形的性质.前面已多次研究过轴对称，这里设计的折叠问题，每一个学生都有能力完成，消除学生心理障碍，使他们有信心学好新的知识，细心操作、大胆猜想，发展学生的思维空间.教师是课堂的组织者，需引导学生勤于动手，通过自主活动，发现等边三角形三个角的关系，并求出度数。在这一探究中,让学生经历观察——实践——猜想——证明的创新思维.问题与情景师生行为设计意图活动3：１．我们知道，等边三角形的三个角相等，请同学们猜一猜，三个角相等的三角形是什么三角形？2．等腰△ABC中，AB=AC，请补充一个条件，使△ABC为等边三角形.你能从中发现一种新的判定等边三角形的方法吗?3．归纳等边△的判定方法：三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.学生说出自己的猜想，教师引导学生利用等腰三角形的判定方法，证明猜想.学生证明，并让学生演板.1、学生讨论:可补充哪些条件.2、学生展示讨论结果.3、学生总结出新的判定方法.教师组织学生解答，并引导学生归纳.最后得出：不论这个角是顶角，还是底角，这个等腰三角形都是等边三角形.学生归纳，教师引导学生用更简洁的语言描述两个判定方法.交换等边三角形的性质的条件与结论，让学生猜想：三个角相等的三角形是等边三角形.得出结论，并用等腰三角形的判定方法加以证明，培养学生应变能力.通过“开放性练习”，提高学生的推理能力，培养学生严谨的思维品质.通过合作交流，使问题的解答更加完善，加深对判定方法的理解，以便灵活运用判定方法解决实际问题.引导学生正确描述判定方法，养成梳理、归纳知识的习惯，提高学生的语言表达能力.问题与情景师生行为设计意图活动4：问题[例4]如图，课外兴趣小组在一次测量活动中，测得∠APB=60°，AP=BP=200m，他们便得出一个结论：A、B之间距离等于200m，他们的结论对吗？（1）学生解答.（2）教师启发学生:还有没有不同的做法？学生独立思考后，做出解答（有困难的同学可以讨论）,教师评价.若学生说出另一种做法，须分析出不同做法分别用的是哪一种判定方法.学生运用所学的数学知识解决生活中的实际问题，加强数学与生活的联系。体验数学是描述世界的重要手段.两种解法分别运用了等边三角形的两种判定方法。使学生准确的运用知识，同时拓展学生的思维.活动5：知识迁移（1）如图，在等边△ABC的边AB、AC上分别截取AD=AE，△ADE是等边三角形吗？试说明理由.（2）若将上题中已知改为：在等边△ABC的边AB上取任意一点D，过点D作DE∥BC，那么△ADE还是不是等边三角形呢？DEBCA通过学生分析、讨论,运用判定方法二说明△ADE是等边三角形.教师参与讨论，认真听取学生的分析，书写解答过程.学生画出图形，探究结论，教师纠正和补充学生的不足,并展示课件.变式运用为学生提供了灵活运用性质与判定方法的平台.通过问题的设计，使等边三角形的性质与判定得以区分，突破本节课的难点.让不同的学生得到不同的发展.问题与情景师生行为设计意图活动6：小结：通过本节课的学习,你有哪些收获？你还有什么疑惑吗？学生：回顾；总结.教师组织学生回顾本节课学习的内容。谈谈自己的收获，不拘形式，有多少说多少，鼓励学生大胆质疑.总结回顾学习内容，组织学生归纳，进一步梳理知识，巩固知识，使学生养成自我评价的良好习惯.活动7：作业：发散思维国庆期间，班主任让同学们设计一幅班徽，要求如图：利用一块较大的等边三角形纸片剪成较小的一个或几个等边三角形纸片，放在已知的图形纸片里面，请同学们想一想，应该如何剪？并说出你设计的班徽的含义.学生动手操作，剪纸，按要求完成作品并展示.教师评价，鼓励学生动手操作，激发学生的学习兴趣.教师补充一些设计图案，给学生留下美好的回忆.通过学生动手操作，实践，增强学生动手能力，提供了学生想象的空间.在此过程中发散学生的思维.让学生展示作品，培养学生的自信心，使美在数学中得到体现.1、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。2、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。3、你今天必须做别人不愿做的事，好让你明天可以拥有别人不能拥有的东西。4、不要觉得全心全意去做看起来微不足道的事，是一种浪费，小事做的得心应手了，大事自然水到渠成。5、别着急要结果，先问自己够不够格，付出要配得上结果，工夫到位了，结果自然就出来了。6、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。7、别人对你好，你要争气，图日后有能力有所报答，别人对你不好，你更要争气望有朝一日，能够扬眉吐气。8、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来定夺。9、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。10、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。13、你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。14、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者，也不要做安于现状的平凡人。18、过自己喜欢的生活，成为自己喜欢的样子，其实很简单，就是把无数个今天过好，这就意味着不辜负不蹉跎时光，以饱满的热情迎接每一件事，让生命的每一天都有滋有味。19、上天不会亏待努力的人，也不会同情假勤奋的人，你有多努力时光它知道。20、成长这一路就是懂得闭嘴努力，知道低调谦逊，学会强大自己，在每一个值得珍惜的日子里，拼命去成为自己想成为的人。1、人家伸出手拉你一把，也请你别忘了用力狗刨，别太在意姿势是否难看，因为最难看的其实并不是苦苦挣扎，而是把自己活成一个软体动物，死乞白赖地往对方身上倚靠。2、不成熟的爱是——因为我需要你，所以我爱你;成熟的爱是——因为我爱你，所以我需要你。3、人这一生啊，需要你‘做自己’的关键时刻太多，反而是在这些小事上，去做做别人也没什么不好。一个人在努力向上爬的时候，背后其实是敞开的，就算掉下来没人接着，也尽量别让他人在你背后捅上一刀。4、你的生活不要太用力了，犯错误和呼吸一样平常和必须，只要你不偏执地一错再错。通常，你最大的错误就是急于证明自己，一个人50%的错误，长点儿记性就能解决和避免。5、能给人底气和自信的，从来都不是长相与装饰，而是一个人解决问题的能力。6、你可以狡黠，可以圆滑，可以装傻，但是你一定得坚持一道底线，这个底线就叫作人品。人品这个东西，平时没什么大用，有时甚至看起来很累赘，但是关键时刻守住一次，或许就能挽救你的钱，你的前途，乃至性命。