搜索
第二单元功与能量知识网络构建第二单元│知识网络构建考情分析预测第二单元│考情分析预测本单元是力与运动单元的拓展和深化，力与运动单元侧重于从动力学角度分析匀变速运动过程或某一瞬时状态，而本单元则从能量观点分析物理问题，且研究范围从直线运动、特殊曲线运动(平抛运动和匀速圆周运动)拓展到一般曲线运动，从匀变速运动拓展到非匀变速运动．功与能量单元包括功和功率、动能定理、机械能守恒定律及能量守恒定律等高中物理主干内容．本单元知识与平抛运动、圆周运动、电磁感应等考点综合，以“选择题”、“计算题”的形式考查，是近年来课标高考命题的重点和热点之一．第二单元│考情分析预测功、功率与动能定理专题包括功和功率的概念、功和功率图象、各种求功的方法、机车功率问题及动能定理，其中动能定理是高考考查的重点和难点．能量转化和守恒定律专题包括各种功能关系、机械能转化和守恒定律及能量转化和守恒定律．重力的功和重力势能、弹力的功和弹性势能等功能关系及用功能关系研究实际问题是高考热点．能的转化和守恒定律是分析、解决一般问题的重要方法，机械能守恒定律和能量守恒定律更是本单元的主干知识和重要规律，本单元知识密切联系生产和生活实际及现代科学技术，常与牛顿运动定律、曲线运动、电磁学问题综合考查．第二单元│考情分析预测力学综合专题包括实际运动情景下的摩擦力做功、摩擦生热、传送带等物理模型中的能量问题的求解．物体在实际运动所涉及的物理过程常常较为复杂，对学生的能力要求较高，因此这类问题难度较大，是高考计算题命题的热点．预测2012年高考涉及功与能量的考题主要表现为以下几种形式：1．联系生活和生产实际应用的有关功和功率概念等知识点组合考查的选择题或机车启动问题的选择题，注意结合图象命题的题型；第二单元│考情分析预测2．以体育竞技项目为背景考查动能定理或机械能守恒定律、能量守恒定律等，求解多种运动组合的多运动过程问题，题型为计算题(或选择题)；3．与电场、磁场联系的综合问题，以能量守恒为核心考点考查重力、摩擦力、静电力、磁场力的做功特点，以及动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律的应用，可能涉及弹簧问题，题型一般为计算题(或选择题).近年高考纵览第二单元│近年高考纵览考点2011年2010年2009年功、功率山东卷18，海南卷9全国课标卷16，四川卷23宁夏卷17、21，广东卷20，动能定理全国课标卷15、广东卷36、北京卷22上海卷18，福建卷22，山东卷24，浙江卷22广东卷10，福建卷21，四川卷23第二单元│近年高考纵览考点2011年2010年2009年功能关系四川卷21，浙江卷24上海卷8，山东卷22江苏卷9，山东卷22，安徽卷18，天津卷4机械能守恒定律全国课标卷16、福建卷21、上海卷33等上海卷5，安徽14，江苏卷14，重庆卷24，北京卷22，福建卷17浙江卷24，山东卷24，广东卷7，江苏卷9专题五功、功率与动能定理专题五功、功率与动能定理主干知识整合专题五│主干知识整合一、功的计算功的类型求解方法恒力的功W＝Fxcosα，α是恒力F与位移x之间的夹角变力的功1.若F－x成线性关系，可用平均力求功；若已知F－x图象，可用图象法求功2．机车类功率恒定情况：W＝Pt3．将变力做功转化为与其等效的恒力4．动能定理专题五│主干知识整合功的类型求解方法合力的功1.W合＝Fxcosα，α是合力F与位移x之间的夹角2．W合＝W1＋W2＋…(代数和)3．W合＝Ek2－Ek1专题五│主干知识整合二、功率的计算专题五│主干知识整合三、动能定理1．动能定理合力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．W合＝Ek2－Ek1或W合＝2．对动能定理的理解(1)合力指作用在物体上的包括重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等所有外力的合力．(2)W合是合力对物体做的功，即W合＝F合xcosα，也是所有外力对物体做的总功，即W合＝W1＋W2＋…＋Wn，注意功的正负．要点热点探究专题五│要点热点探究►探究点一变力做功问题1．当力的方向不变，大小随位移做线性变化时，可先求力对位移的平均值再由恒力做功的公式W＝Fxcosα求功，如弹簧弹力做的功．2．大小不变、方向变化的力做的功(如滑动摩擦力、空气阻力等在曲线运动或往复运动中做的功)：W＝Fs，s为运动质点通过的路程．专题五│要点热点探究3．与势能对应的力(如重力、弹簧的弹力、电场力)做的功等于运动质点相应势能的减少量．4．作出变力F随位移x变化的图象，图线与坐标轴所围的“面积”表示变力做的功．如图2－5－1所示，图线下方的对应面积等于变力做的功．专题五│要点热点探究5．当变力的功率一定时(如机车以恒定功率运行)，变力做的功W＝Pt；当变力的功率变化时，可利用平均功率求功，W＝6．利用动能定理求变力做的功，或用功能关系W＝ΔE求变力做的功，即用能量的增量等效变换变力所做的功，如求重力、弹簧弹力做的功．专题五│要点热点探究例1一质量为m的物体静止在水平面上，在水平方向的拉力F作用下开始运动，在0～6s内其运动的速度—时间图象与拉力的功率—时间图象如图2－5－2所示，取g＝10m/s2，下列判断正确的是()图2－5－2专题五│要点热点探究A．拉力F的大小为4N，且保持不变B．物体的质量为2kgC．0～6s内物体克服摩擦力做功24JD．0～6s内拉力做的功为156J专题五│要点热点探究BD【解析】由图象可知，t＝2s后物体做匀速直线运动，则F2＝f，由速度为6m/s，P2＝F2v，故f＝F2＝Pv＝4N．由速度图象知，物体在0～2s内做匀加速直线运动，加速度大小a＝ΔvΔt＝3m/s2，由于t＝2s时，v＝6m/s，P1＝60W，此时拉力F1＝P1v＝10N，在0～2s内，由牛顿第二定律F1－f＝ma，可得m＝2kg，选项A错误、B正确．由速度图象可知物体在前2s内的位移x1＝6m，在后4s内的位移为x2＝24m,6s内物体克服摩擦力做功Wf＝f(x1＋x2)＝120J,6s内拉力做的功为W＝F1x1＋F2x2＝156J，选项C错误、D正确．专题五│要点热点探究【点评】本题综合考查了运动图象、功率图象、牛顿第二定律、功率及变力做功等相关知识．对分段图象问题，要在明确题意的基础上，对各段分别进行研究，并找出联系相邻两段的物理量．对函数图象问题，还特别要注意函数方程和函数图象是一一对应的关系．专题五│要点热点探究►探究点二功率的计算问题1．平均功率：P－＝Wt，P－＝Fv－cosα(v－是平均速度)．2．瞬时功率：P＝Fvcosα(v是瞬时速度，α是力F与瞬时速度之间的夹角)．重力的瞬时功率PG＝mgvcosα＝mgvy，即重力的瞬时功率等于重力和物体在该时刻的竖直分速度的乘积．注意：功和功率的概念易与v－t图象、F－t图象等函数图象一起综合考查，一般可通过v－t图象求得位移，通过F－t图象读出力，然后利用W＝Fxcosα、P＝Fvcosα等公式求解．专题五│要点热点探究例2[2011·海南卷]一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t＝0时起，第1s内受到2N的水平外力作用，第2s内受到同方向的1N的外力作用．下列判断正确的是()A．0～2s内外力的平均功率是B．第2s内外力所做的功是C．第2s末外力的瞬时功率最大D．第1s内与第2s内质点动能增加量的比值是专题五│要点热点探究AD【解析】由牛顿第二定律F＝ma可得，第1s内的加速度a1＝2m/s2，第2s内的加速度a2＝1m/s2；由匀变速直线运动规律可得，第1s内的位移x1＝1m，第1s末的速度v1＝2m/s，第2s内的位移x2＝2.5m，第2s末的速度v2＝3m/s；由做功公式W＝Fx可求，第1s内外力做功W1＝2J，第2s内外力做功W2＝2.5J，选项B错误；0～2s内外力的平均功率P＝W1＋W2t1＋t2＝4.5J2s＝94W，选项A正确；第2s末外力瞬时功率P2＝F2v2＝3W，第1s末外力瞬时功率P1＝F1v1＝4W＞P2，选项C错误；由动能定理知，动能增加量之比等于合外力做功之比，所以ΔEk1ΔEk2＝W1W2＝45，选项D正确．专题五│要点热点探究【点评】本题求2s内外力做的功可从以下两个基本途径求解：第一，分别求出外力在两个时间段内对质点做功情况，然后求代数和；第二，根据动能定理求解．本题选项D也涉及多种分析方法，而选项A、C则要求区分开平均功率和瞬时功率．下面的变式题则涉及图象问题．专题五│要点热点探究[2010·课标全国卷]如图2－5－3所示，在外力作用下某质点运动的v－t图象为正弦曲线．从图中可以判断()A．在0～t1时间内，外力做正功B．在0～t1时间内，外力的功率逐渐增大C．在t2时刻，外力的功率最大D．在t1～t3时间内，外力做的总功为零专题五│要点热点探究例2变式题AD【解析】在0～t1时间内，质点速度逐渐增大，动能逐渐增大，由动能定理可知，外力在0～t1时间内一直在做正功，选项A正确；由v－t图象可知：在0～t1时间内质点的加速度逐渐减小到零，据牛顿第二定律可知，合外力也减小到零，而0时刻的速度为零，据此可定性判断在0～t1时间内外力的功率应先增大后减小，选项B错误；在t2时刻，质点的速度为零，根据P＝Fv可知此时外力的功率为零，选项C错误；在t1和t3两个时刻，质点速度大小相等，动能相等，据动能定理易知选项D正确．专题五│要点热点探究【高考命题者说】本题考查考生对图象的理解和从图象中获取信息来分析问题和解决问题的能力．试题要求考生能够从v－t图象中了解质点的运动过程．试题对考生应用数学知识解决物理问题的能力有一定的要求．在0～t1时间内，质点做加速度减小的加速运动，速度、外力、位移都为正值，外力做正功，所以正确选项为A.也可用动能定理对A选项进行分析：外力所做的功W等于动能的增加ΔEk，因为ΔEk0，所以W0，选项A正确．专题五│要点热点探究在0～t1时间内，只要比较0～t1时间段内，某一时刻的功率和t＝t1时刻的功率即可做出判断．在t＝t1时刻外力的功率P1＝0，在其他时刻外力的功率不为零，B选项错误．在t2时刻，从图中可见v2＝0，所以P2＝0，C选项错误．在t1～t3时间内，力的方向没有改变，位移大小相等、方向相反，所以W总＝0，D选项正确．专题五│要点热点探究本题抽样统计难度为0.441，区分度为0.517，对全体考生有较好的区分度．有23%的考生选择了正确选项，但有31%的考生仅选了A项，11%的考生仅选了C项．有14%的考生错选了B项．(引自教育部考试中心2011课程标准实验《高考理科试题分析》第145页)专题五│要点热点探究►探究点三机车启动问题1．求解机车发动机类问题的关键是要明确机车的功率是牵引力的功率，不是机车受到的合力的功率．发动机允许输出的最大功率即为其额定功率，它是在正常条件下可以长时间工作的最大功率．专题五│要点热点探究2．机车两种启动方式的运动对比启动方式以恒定功率启动匀加速启动v－t图象专题五│要点热点探究启动方式以恒定功率启动匀加速启动运动过程比较分为加速度减小的加速直线运动和匀速直线运动两个运动阶段分为匀加速直线运动、加速度减小的加速直线运动和匀速直线运动三个阶段运动过程联系以恒定功率启动的运动过程与以恒定加速度启动过程的后两个阶段相似专题五│要点热点探究3.机车两种启动方式流程图(1)以恒定功率启动专题五│要点热点探究(2)匀加速度启动专题五│要点热点探究例3[2011·浙江卷]节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车．有一质量m＝1000kg的混合动力轿车，在平直公路上以v1＝90km/h匀速行驶，发动机的输出功率为P＝50kW.当驾驶员看到前方有80km/h的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动L＝72m后，速度变为v2＝72km/h.此过程中发动机功率的15用于轿车的牵引，45用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能．假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变．求：专题五│要点