转动惯量计算

表22-2-5传动惯量计算公式(摘自《机床设计手册》)种类计算公式简图及符号的意义圆柱体转动惯量（齿轮、联轴节、丝杠、轴的转动惯量）)(10125.026-2mkgmDJ•×=对于钢材：12-32πρ104×=LDJ212-41077.0mkgLD•×=m—圆柱体质量，kgD—圆柱体直径，mmL—圆柱体长度或厚度，㎜ρ—材料刻度，g/cm3丝杠折算到马达轴上的转动惯量)(22mkgJiJS•=Js—丝杠转动惯量,kg·m2i—传动比,=i12zz工作台折算到丝杠上的转动惯量)(10)(2-62π2mkgmJnvt•×=)(10)(262π2mkgmP•×=v—工作台移动速度，mm/minn—丝杠转速，r/minm—工作台质量，kgP—丝杠螺距，mm丝杠传动时传动系统折算到马达轴上的总转动惯量22211)()[(2πPsiJJJJ+++=)](1026mkgm•×J1—齿轮Z1及其轴的转动惯量，kg·m2J2—齿轮Z2的转动惯量，kg·m2JS—丝杠转动惯量，kg·m2P—丝杠螺距，mmm—工件及工作台质量，kg齿轮齿条传动时工作台折算到小齿轮轴上的转动惯量)(10262mkgmRJ•×=R—齿轮分度圆半径，mmm—工件及工作台质量，kg齿轮齿条传动时传动系统折算到马达轴上的总转动惯量)10(622112×++=mRJJJit)(2mkg•J1,J2—分别为I轴、Ⅱ轴上齿轮的转动惯量，kg·m2R—齿轮Z分度圆半径，mmm—工件及工作台质量，kg表22-2-6工作台折算到丝杠轴上的转动惯量丝杠螺距，mm45681012162024321000kg工作台的折算转动惯量，kg·m20.000410.000630.000910.001620.002530.003650.006480.010130.014590.02594注：应用示例：求丝杠螺距12mm，工作台质量2800kg的折算转动惯量，由表中查出0.00365，则此时折算转动惯量为0.00365×2.8=0.01022kg·m2。表22-2-7滚珠丝杠的转动惯量[6]丝杠名义直径mm螺距mm1m长丝杠的转动惯量kg·m2丝杠名义直径mm螺距mm1m长丝杠的转动惯量kg·m22040.0921×10-350100.3507×10-250.0823×10-3120.3136×10-22550.2196×10-36080.8000×10-260.1961×10-3100.7651×10-23050.4815×10-3120.7351×10-260.4383×10-37080.1543×10-13550.9080×10-3100.1476×10-160.8551×10-3120.1423×10-180.8139×10-380100.2584×10-14050.1598×10-2120.2509×10-160.1515×10-290100.4122×10-180.1489×10-2120.3852×10-14560.2562×10-2100120.0637080.2407×10-2160.06033100.2219×10-2200.055165060.3898×10-2120200.1210180.3691×10-2240.11225注：1.应用示例：求名义直径60mm、螺距12mm、长度1530mm的滚珠丝杠的转动惯量，表中查出0.7351×10-2则转动惯量为0.7351×10-2×1.53=0.01125kg·m2。2.粗略计算时可按光轴从图22-2-2中查出J（略）。表22-2-8马达转矩计算[6]计算内容计算公式说明快速空载起动时所需转矩0maxMMMMta++=Mamax—空载起动时折算到马达轴上的加速转矩，N·mMf—折算到马达轴上的摩擦转矩，N·mM0—由于丝杠预紧引起的折算到马达轴上的附加摩擦转矩，N·mMat—切削时折算到马达轴上的加速转矩，N·mMt—折算到马达轴上的切削载荷转矩，N·m采用滚珠丝杠螺母传动时，Ma、Mf、M0、Mt的计算公式见表22-2-9最大切削载荷时所需力矩tfatMMMMM+++=0快速进给时所需转矩0MMMf+=表22-2-9丝杠传动时Ma、Mf、M0、Mt计算公式力矩名称计算公式符号代表的意义加速力矩Ma)(6.9mNMTnJarJr—折算到马达轴上总转动惯量，kg·m2T—系统时间常数，sn—马达转速，r/min当n=nmax时计算Mamaxn=nt时计算Matnt—切削时的转速，r/min摩擦力矩Mf)(10320mNMiPFtF0—导轨摩擦力，NP—丝杠螺距，mmi—齿轮传动比η—传动链总效率一般η=0.70～0.85附加摩擦力矩M0)(10)1(320200mNMiPPP0—滚珠丝杠预加载荷，NP—丝杠螺距，mmr1—传动链总效率i—齿轮传动比η0—滚珠丝杠未预紧时的效率，一般η0≥0.9切削力矩Mt)(1032mNMipPttPt—进给方向的最大切削力，NP—丝杠螺距，mmη—传动链总效率i—齿轮传动比