第4章 库存控制决策的定量分析

第四章库存控制决策的定量分析第一节第二节第三节第四节第五节ABC分类法经济订货批量经济订货间隔期安全库存与订货点一次性订货量的确定第1节ABC分类法(一)ABC分类的基本原理按照所控制对象的价值不同或重要程度的不同分类，通常根据年耗用金额（存货价值或数量×成本）将物品分为三类：A类存货的品种种类占总品种数的10%左右，但价值占总存货的70%左右B类存货的品种种类占总品种数的20%左右，价值占总存货价值20%左右C类存货的品种种类占总品种数的70%左右，价值占总存货价值10%左右A类存货B类存货C类存货品种种类占总品种数的比例价值占存货总价值的比例约10%约70%约20%约20%约70%约10%ABC分类法一、ABC分类的原理、依据及库存策略（二）ABC分类的依据ABC分类法一般是以库存价值为基础进行的，分类的目标是把重要的物品与不重要的物品分离开来。除重要性外，以下指标也可用来对存货进行分类：1缺货后果2供应的不确定性3过时或变质的风险ABC分析理论上要求分为3类，但实际应用中可根据实际情况分为5类或6类，另外在进行ABC分析时，分析时间的选择也是非常重要的，选择能反映真实情况的时间段，通常会以年作为分析的时间段（三）ABC分类的库存策略A类物品应尽可能从严控制，保持完整和精确的库存记录，给予最高的处理优先权等，而对于C类物品，则可以尽可能简单的控制。ABC分类法不一定与物品的单价有关存货类别库存控制策略A类B类C类严密控制，每月检查一次一般控制，每三个月检查一次自由处理不同类别存货的库存控制策略第一步第二步第三步将物品按年耗用金额从大到小进行排序计算各种物品占用资金额占全部库存占用资金额的百分比进行计算按照分类标准，选择断点进行分类，确定ABC三类物品二、ABC分类的步骤例1：下表为某仓库中各种物品的年耗用金额数据，根据年耗用金额进行ABC分类物品编号年耗用金额（＄）22682703825436192341950007500025000150001300075001500800425225总计233450表4.3各物品年耗用金额三、ABC分类的应用解：①将物品按年耗用金额从大到小进行排序②计算各种物品年耗用金额占总额的百分比并进行累计③按照分类标准，即选择断点进行分类，确定A、B、C三类物品物品编号年耗用金额（＄）占全部金额的比重（%）分类结果2268270382543619234195000750002500015000130007500150080042522540.832.110.76.45.63.20.60.30.20.1AABBBCCCCC总计233450100.0各物品的年耗用金额与百分比累计观察表4-4就会发现，表中A类物品种类占20%，B种物品占30%，C类物品占50%以上分析的过程可用下图清晰的表示出来：类别物品编号年耗用金额/﹩占全部金额的比重ABC22、6827、03、8254、36、19、23、41170000530001045072.9%22.7%4.4%总计233450100.0%表4-5物品ABC分类0102030405060708072.922.74.4占总金额比重%物品类别A类B类C类例2：某公司要用12种物料，其中各种物料的有关资料如表4-6所示，请对这些物料进行ABC分类编号年用量（种）单价（元）年耗用金额（元）4837926143953521522352946143218695552926129368503711292621266796257010510025886219409671.208.6013.1891.806.410.181.270.8862.2518.100.382.208220.003190.6017028.565691.6081132.8097982.508902.704488.0016060.5015602.20737.202127.40合计26163各种物料的有关数据资料解：①将物品按年耗用金额从大到小排序。见表4-7②计算各种物品年耗用金额占总耗用金额的百分比并进行累计，计算过程如表4–7所示③按分类标准，即选择断点进行分类，确定A、B、C三类物品从表4—7可以看出，前两项累计百分比为68.59，前六项的累计百分比为68.59%。后六项的累计百分比不到10%，所以可取前两项为A类，后六项为C类，中间相为B类编号年使用金额元占总金额比重%累计百分比%分类结果52945223439586955561483735214321926112932926979825081132.8017028.5616060.5015602.208902.78220.005691.604488.003190.602127.40737.237.5231.076.526.155.973.413.152.181.721.220.810.2837.5268.5975.1181.2687.2390.6493.7995.9797.6998.9199.72100.0AABBBBCCCCCC合计261163100.00表4–7物品占用金额的累计百分比的计算结果例3：通过历数据统计，某仓库一段时期各种物品的价值见表4-8，用ABC分类法对这些物品进行分类物品编号001002003004005006007008009010价值25717020315150442表4–8物品价值的历史数据解：根据ABC分类步骤进行ABC分类，计算的结果见表4–9与图4–2.断点的选择：即某一物品与下一物品之间需求有很大的不同而呈现明显的分离，这时就可以确定断点的所在物品编号价值累积价值累积价值占全部价值的百分比%物品的累积种类数累计物品种类数占全部物品种类数的百分比分类结果0030070010040060020080090050101701502520157443217032034536538038739139539840042.580.0086.2591.2595.0096.7597.7598.7599.50100.001234567891010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.0090.00100.00AABBBCCCCC表4–9分类计算结果02040608010020406080100价值的百分比%物品的百分比%图4–2ABC分类图说明ABC分类法的优点是减轻而不是加重库存控制的工作量针对具体情况，可将物品分为合适的类别，不一定局限于三类对物流企业经营的物品而言，分类情况并不揭示物品的获利能力分类情况不反应物品的需求程度一、经济订货批量模型二、经济订货批量的敏感性三、保存地点数量变化对经济订货批量的影响四、考虑折扣应诉的经济订货批量第2节经济订货批量一、经济订货批量模型什么是经济订购批量？EOQ指通过对采购订货成本和仓储保管成本进行核算，以实现采购订货成本和存储成本的总和为最低的最佳订货批量。（一）订货成本订货成本固定订货成本变动订货成本随订货次数的变动作正比例变动的成本为了维持一定的采购能力而发生的、各期金额比较稳定的成本决策相关成本（二）储存成本储存成本固定储存成本变动储存成本总额大小取决于存货数量和储存时间的成本总额稳定，与储存存货数量和储存时间无关的成本决策相关成本（三）采购成本注意：•存货的采购成本，在采购批量决策中一般属于无关成本；•如果供应商采用“数量折扣”等优惠办法，采购成本即为决策的相关成本。采购成本＝采购数量×单位采购成本（四）缺货成本◎由于存货数量不能及时满足生产和销售的需要而给公司带来的损失。◎缺货成本大多是机会成本。订货批量（Q）持有成本（H）订货成本（C1）总成本（Ct）5030480510100602403001509016025020012012024025015096246300180802603201927526740024060300瞧瞧这个例子，仔细观察订货批量对库存成本的影响？很容易从表中看出：当库存成本最低时，订购成本与存储成本（库存持有成本）是相等的。经济订货批量模型的原则就是平衡订货成本和库存成本之间的关系，使得库存总成本最小。☆经济订货批量是指既能满足生产经营需要，又能使存货费用达到最低的一次采购批量。☆经济批量基本模型的假设条件：（1）需求稳定，单位时间内的系统需求恒定；（2）订货提前期L、每次订货量Q不变。（3）订货成本、单位存储成本和单价固定不变；（4）每批货物均一次全额到达，入库时间极短；（5）暂不考虑数量折扣的情况；（6）没有缺货情况。如果物品到货后的入库时间很短，则可以将全部物品看成是同一时间入库的，由于前置时间固定，所以可以把订货点为前置时间的需求量OQ1/2QRabcdef存货量时间图4–3确定型库存模型图4–3中，Q为订货批量，Q/2为平均库存量，R为订货点，ac=ce，为订货间隔期，ab=cd=ef为前置时间☆存货决策的目的：找出使订货成本和储存成本合计数最低的订货批量，即经济订货批量。若增大每次的订货批量，则有利于减少订货次数，降低订货成本，但增大订货批量通常会增加平均库存量，引起存储成本的上升，如下图所示再年总需要量一定的情况下，订货批量越小，平均库存量及存储成本越低，发生的订货次数越多，订货成本越高，如图4–5所示O1/2QQ存货量时间（a)O1/2QQ存货量时间(b)图4–5订货量与平均库存量、订货次数之间的关系☆基本思想与存货决策相关的成本相关订货成本相关存储成本每次订货成本全年订货次数CQD)/(单位存货储存成本平均存货量HPQ)2/(DPHPQCQDTC)2/()/(年库存总成本=购入成本＋储存成本+订货成本相关购入成本年需求量物品订购单价DP☆经济订货批量的基本模型推导及公式求导经济订货批量的计算公式：PHDC2EOQDPHPQCQDTC)2/()/(利用微分法求解，对决策变量Q求一阶偏导，并令其为零，可得Q的最优解EOQ如下：2()02TCDCPHQQ例：某企业每年需要耗用1000件某种物资，现已知该物资的单价为20元，同时已知每次的订购成本为5元，每件物资的年存储费率为20%，试求经济订货批量年订货总成本以及年存储总成本。解：经济订货批量：221000550(200.2DCEOQPH件）D1000C=5()=100(EOQ50元）年订货总成本：年存储总成本50200.2100(22EOQPH元）可以验证，当年订货总成本等于年存储总成本时，所得的Q为经济订货批量。当Q=EOQ,年订货总成本为年存储总成本为2)2/()/(DCPHCPHDCDCEOQD2)2/2()2/EOQ(DCPHHPPHDCHP二、经济订货批量的敏感性•年需要量R变动，对经济批量Q的影响。•订货成本S的变动，对经济批量Q的影响。•单位成本C、变动储存成本率K的变动，对经济批量Q的影响。•经济批量Q的变动，对总成本TC的影响。【例】某建筑批发商需定期购进水泥。水泥一年之中的需求是非常稳定的。去年，一公司一共出手了2000吨水泥。估计每次所需花费的订购成本在25美元左右，年库存成本率为水泥价格的20%。公司购进水泥的价格为每吨60元。问应以多大批量订货?订货量Q在EOQ左右做微小的变化时，总成本不会有太大的增加。在实际问题中，估算存储成本和订货成本的过程中想做到准确无误是非常困难的。因此，需针对实际问题变动订货批量。解析：水泥的经济订货批量为：当订货量=91.287时，当订货量=100时，将订货批量从91.287吨调整到100吨以后，每次订货额外增加的成本为4.455美元，显然，库存经理可订购100吨无妨。（美元）库存总成本45.51095.2060)2/87.291(25)87.291/2000()2/()/(HPQCQD（吨）87.2912.06025200022EOQPHDC（美元）库存总成本1100.2060)2/100(25)100