第4章 液态金属凝固过程中的传热与传质

1/33材料成形原理材料成型与控制专业第四章液态金属凝固过程中的传热与传质2/33第一节凝固过程中的传热在材料成形过程中，液态金属的过热热量和凝固潜热主要是通过传导而释放的。3/33一、铸件凝固温度场•1、铸件凝固过程中热作用的特点•（1）金属的流动特点影响热交换。充型时——紊流——温度均匀。•（2）随温度下降——开始凝固——凝固壳从冷却表面产生、长大。•（3）热量从最热的中心流经凝固层，传给铸型。•（4）凝固过程温度分布：铸件中心温度最高，远离铸件/铸型界面的铸型温度最低。4/33逐层凝固糊状凝固2、铸件的凝固方式及影响因素中间凝固5/33金属或合金凝固分区示意图凝固时各区域组成：（1）固相区：全部固体（2）凝固区：液体+固体（3）液相区：全部液体6/331）逐层凝固方式纯金属、共晶合金或结晶温度范围很小的合金，铸件断面温度梯度很大，导致铸件凝固区很小或没有。7/332）体积凝固方式合金结晶温度范围大或铸件断面温度梯度小，铸件凝固范围很大。8/333）中间凝固方式•铸件凝固范围介于逐层凝固方式和体积凝固方式之间。9/33凝固方式对铸件质量的影响•1）逐层凝固方式：易补缩；组织致密；性能好。•2）体积凝固方式：不易补缩；易产生缩松、夹杂、开裂；件性能差。10/33影响凝固方式的因素•1）合金的化学成分•纯金属和共晶合金，凝固温度区间（液相线和固相线温度差）为零，为逐层凝固方式。•当合金凝固温度区间很大时，凝固范围宽，为体积凝固方式。•2）铸件断面温度梯度•温度梯度小，易产生体积凝固方式。11/33二、铸件凝固时间计算•铸件凝固时间：液态金属充满铸型的时刻到凝固完毕所需要的时间。•凝固速度：单位时间凝固层增长的厚度。•铸件凝固时间的确定方法：试验法、数值模拟法、计算法。•1、理论计算法计算温度场有些假设，算出的凝固时间是近似的。应用较少。20112112TTTTCLAbVtiS浇12/33•2、经验计算法——平方根定律K为凝固系数，ξ为凝固层厚度。凝固时间与凝固层厚度的平方成正比。计算结果与实际接近。适合大平板和结晶间隔小的铸件。22Kt13/33•3、“折算厚度”法则为铸件折算厚度或铸件模数。由于考虑了铸件的形状因素，更接近实际，是对平方根定律的修正和发展。22KRt11AVR14/33第二节凝固过程中的传质15/33一、平衡凝固溶质再分配•1、假设条件：•（1）长度为L的一维体自左至右定向单相凝固；•（2）冷速缓慢；•（3）溶质在固相和液相中充分均匀扩散；•（4）液相温度梯度保持固液界面为平面生长。16/33•2、模型建立•温度TL时，开始凝固：固相：百分数dfS；溶质含量k0C0。液相：溶质含量几乎不变，为C0。•温度降到T*时，固相：溶质浓度C*S；百分数fS；液相：溶质浓度C*L；百分数fL。根据KO=CS/CLCL=Co17/33•由杠杆定律：CSfS+CLfL=C0•将，fL=1-fS代入得：•同理•该两式为平衡凝固时溶质再分配的数学模型。0kCCSL)1(1000kfkCCSS)1(000kfkCCLL18/33•3、验证（1）开始凝固时•初始条件：fS0，fL1•则：CS=k0C0；CL=C0（2）凝固结束时•初始条件：fS1，fL0•则：CS=C0；CL=C0/k0)1(1000kfkCCSS)1(000kfkCCLL19/33•4、总结•（1）平衡凝固时溶质再分配仅取决于热力学参数k0，与动力学无关；•（2）凝固时，虽然存在溶质再分配，但凝固结束后，固相成分为液态合金原始成分C0。20/33二、近平衡凝固时的溶质再分配•（一）固相无扩散，液相均匀混合的溶质再分配•假设：•（1）合金单相凝固；•（2）界面前为正温度梯度，平面生长；•（3）固相无扩散（接近实际情况）；•（4）液相均匀混合（扩散、对流、强烈搅拌）。21/33•2、模型建立•温度TL时，开始凝固：•固相：百分数dfS；溶质浓度k0C0。•液相：溶质浓度几乎不变，为C0。•温度降到T*时，•固相：溶质浓度C*S；百分数fS；•液相：溶质浓度C*L；百分数fL。22/33•当界面处固相增加百分量为dfS时，排出溶质量为（C*L-C*S）dfS，这些溶质将均匀扩散到整个液相中，使剩余液相（1-fS）溶质浓度增加dC*L，则：•（C*L-C*S）dfS=（1-fS）dC*L•将代入并积分（边界条件：fS=0，C*S=k0C0）得：•该两式称为Scheil公式，也称近（非）平衡结晶杠杆定律。0**kCCSL100*0)1(ksSfCkC10*0kLLfCC23/33•3、局限性•（1）由于采用假设条件，表达式近似；•（2）将近凝固结束时，该定律无效——共晶凝固。24/33•（二）固相无扩散，液相只有有限扩散（无对流或搅拌）的溶质再分配•1、假设：•（1）合金单相凝固；•（2）固相无扩散（接近实际情况）；•（3）液相有限扩散（无对流、搅拌）；•（4）固液相线为直线，k0为常数；•（5）试样很长，单向放热，平面推进。25/33•2、凝固过程分析•整个凝固过程分三个阶段。•（1）起始阶段•温度TL时，开始凝固。固相溶质浓度k0C0；液相溶质浓度几乎不变，为C0。•固相成分：沿固相线变化；•液相成分：沿液相线变化；•固液界面处：两相局部平衡；•远离界面：液相成分保持C0。•当C*S=C0时，C*L=C0/k0，起始阶段结束，进入稳态凝固阶段。26/33•（2）稳态凝固阶段•在稳态凝固阶段，固相成分为C*S=C0，液相成分为C*L=C0/k0，在较长时间保持不变。•固相中排出的溶质量与界面处向液相中扩散的溶质量相等。•界面前方液相中的浓度分布CL(x’)取决于两个因素：•1）扩散引起浓度随时间变化：（菲克第二定律）。•2）界面以v速度向前推进（凝固速度），排出溶质引起浓度变化：2''2')()(dxxCdDdtxdCLLL'')(dxxdCvL27/33•稳态下，二者相等。•边界条件：x’=0，CL=C0/k0；x’=，CL=C0。•解得：•此即稳态生长阶段固液界面前方液相中的浓度分布表达式，是一条指数衰减曲线。'000'exp11)(xDvkkCxCLL28/33•（3）终止阶段•凝固最后，当液相内溶质富集层厚约等于液相区长度时，溶质无法扩散。此时，固液界面处，C*S和C*L同时升高，进入凝固终止阶段。该阶段很窄。•生产中，希望扩大稳态阶段，缩小起始及终止阶段，以获得无偏析材料。29/33•（三）固相无扩散，液相有对流的溶质再分配以上讨论的是两种极端情况，实际液相既不可能完全均匀混合，也必然存在流动传质。故实际晶体生长过程总是介于两者之间。在靠近界面的前方，存在一流速作用不到的薄层液体，称扩散边界层，厚度。在边界层外，液相可借助流动达到完全混合，成分保持均匀。如果容积较大，保持原始成分C0；如果容积较小，高于原始成分C0。30/33在边界层里，溶质原子只能通过扩散进行传输。液相溶质分布表达式仍可由上节微分方程解出，边界条件：•x’=0，CL=C*L；•x’=，CL=C0；（液相容积足够大）•解得：LLLLDvxDvCCCxCexp1exp11)('0*0'31/33•讨论：•（1）边界层厚度起决定作用；•（2）随流动增强而减小；•（3）当流动作用非常强，以致于0时，其溶质再分配规律与液相完全混合相同；•（4）当流动作用极弱，使时，其溶质再分配规律接近于液相仅有有限扩散的情况。•（5）固相成分小于C0。