法拉第电磁感应定律的应用

第5节法拉第电磁感应定律的应用知识回顾:感应电动势的有无取决于:感应电动势的大小取决于:磁通量是或变化磁通量的变化率的快慢t法拉第电磁感应定律:tΦnE(n为线圈的匝数)sin1BLvBLvEE求解重要的推论:（θ为v与B夹角）通常计算平均感应电动势多用于计算瞬时感应电动势例1:如图所示，一个500匝的线圈的两端跟R＝99Ω的电阻相连接，置于竖直向下的匀强磁场中，线圈的横截面积是20，电阻为1Ω，满足下列情况下时,求线圈磁场所产生的感应电动势E?2cm通过电阻R的电流又各为为多少？（1）磁感应强度以10T／s的变化率均匀增加（2）磁感应强度随时间变化满足以下关系:B=(10+10t)T（3）磁场的磁感应强度随时间变化的图象如图所示:1．面积S不变时,E＝nSΔB／Δt的应用:热身练习1•1、有一面积为S=100cm2的金属环，电阻R=0.1Ω，环中磁场变化规律如下图所示，磁场方向垂直环面向里，在t1到t2时间内，通过金属环的电荷量是多少？RnQItQREtnEcQ210例2：如图所示，裸金属线组成滑框，金属棒ab可滑动，其电阻为r，长为L，串接电阻R，匀强磁场为B，当ab以V向右匀速运动过程中，求：（1）棒ab产生的感应电动势E?（2）通过电阻R的电流I，ab间的电压U?（3）若保证ab匀速运动，所加外力F的大小，在时间t秒内的外力做功W大小，功率P?（4）时间t秒内棒ab生热,电阻R上生热?2．E＝BLV的应用:㈠与电路知识和力学知识的结合BlvE,1rRBlvRIRUrRBlvrREIab,2rRvlBFvPtrRvlBFSWrRvlBBIlFF22222222,3安培1Q2QRtrRBlvRtIQrtrRBlvrtIQ222221,4等效电路图1．电路方面:求感应电动势E,内外电路路端电压U,干支路电流I,消耗的电功率P2．力学方面:匀速运动时所加外力F大小,外力功W,外力功功率PR1R2Er12、如图B=0.2T，金属棒ab向右匀速运动，v=5m/s、L=40cm，电阻R=0.5Ω,其余电阻不计，摩擦也不计，试求：①感应电动势的大小②感应电流的大小和方向③使金属棒匀速运动所需的拉力。4.054.02.0BLVEAREI8.05.04.0楞次定律：由b沿导体棒至aGNFF安PQNNBILF064.04.08.02.0典型例题例1、两块水平放置的金属板间距为d，用导线与一个n匝线圈连接，线圈置于方向竖直向上的匀强磁场B中，如图43-A3所示，两板间有一质量为m、带电量为+q的油滴恰好静止，则线圈中的磁场的变化情况和磁通量的变化率是（）A.正在增强，mgd/qB．正在减弱，mgd/qC.正在减弱，mgd/nqD．正在增强，mgd/nqC例2、如图所示，竖直向上的匀强磁场磁感应强度B0=0.5T,并且以0.1T/s的速度在变化，水平导轨不计电阻、且不计摩擦阻力，宽为0.5m，在导轨上搁一导体，电阻R0=0.1Ω，并用水平细绳通过定滑轮吊着质量为M=2kg的重物，电阻R=0.4Ω，则经过多少时间能吊起重物?(L=0.8m)T=MgGNF安VVtBSE04.05.08.01.0AARREI8.05.004.00sttKtBBBBIdBFNMgF4951.05.04.05.08.0200例3、圆环水平、半径为a、总电阻为2R；磁场竖直向下、磁感强度为B；导体棒MN长为2a、电阻为R、粗细均匀、与圆环始终保持良好的电接触；当金属棒以恒定的速度v向右移动经过环心O时，求：（1）棒上电流的大小和方向及棒两端的电压UMNBvMNoRBaVREIRR34'5.1BaVaVBBLVE22325.0BaVRIUMNRRE、r=R楞次定律：（右手定则）NM•例4、如图所示，导线全部为裸导线，半径为r的圆内有垂直于圆平面的匀强磁场，磁感应强度为B，一根长度大于2r的导线MN以速度v在圆环上无摩擦地自左匀速滑动到右端.电路的固定电阻为R，其余电阻不计，试求MN从圆环的左端滑动到右端的过程中电阻R上的电流的平均值及通过的电量.RrvBREIrvBvrrBtSBE2222Q=It课后练习1、磁感应强度B的正方向，线圈中的箭头为电流i的正方向（如图所示），已知线圈中感生电流i随时间而变化的图象如图所示，则磁感应强度B随时间而变化的图象可能是（）BitBBBBttttABCDCD1EEBAtBSntnE21RIRIPPB2BA2ABA2RIP2、A、B两闭合线圈为同样导线绕成且均为10匝，半径为rA=2rB，内有如图所示的理想边界的匀强磁场，若磁场均匀减小，则A、B环中感应电动势之比为，产生的感应电流之比为，电流热功率之比.21II122BABABArrRRsrsLR•3、粗细均习的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是()4BLVU4BLVU43BLVU4BLVU4RBLV4REIDCBABLVEB4、已知：AB、CD足够长，L，θ，B，R。金属棒ab垂直于导轨放置，与导轨间的动摩擦因数为μ，质量为m，从静止开始沿导轨下滑，导轨和金属棒的电阻阻都不计。求ab棒下滑的最大速度?θθDCABBabRθGNfF安分析与解：mgsinθ=F安+ff=μmgcosθF安=BΙmLΙm=BLVm/R所以：Vm=mg(sinθ-μcosθ)R/B2L2小结：•求电量的公式。•与电路的结合，关键是画等效电路图。•与力学的结合，关键是画受力分析图。•与能量的结合，利用好动能定理。•画图问题，主要是找准等效电源，注意路端电压的求解。电动式发电式阻尼式v0F一、单棒问题运动特点最终特征a逐渐减小的减速运动静止a逐渐减小的加速运动匀速a逐渐减小的加速运动匀速基本模型I=0(或恒定)I恒定I=0画等效电路二、含容式单棒问题放电式无外力充电式F运动特点最终特征基本模型v0有外力充电式a逐渐减小的加速运动匀速运动I＝0a逐渐减小的减速运动匀速运动I＝0匀加速运动匀加速运动I恒定三、无外力双棒问题运动特点最终特征基本模型v012杆1做a渐小的加速运动杆2做a渐小的减速运动v1=v2I＝0无外力等距式2v01杆1做a渐小的减速运动杆2做a渐小的加速运动无外力不等距式a＝0I＝0L1v1=L2v2四、有外力双棒问题12F运动特点最终特征基本模型有外力不等距式杆1做a渐小的加速运动杆2做a渐大的加速运动a1≠a2a1、a2恒定I恒定F12杆1做a渐大的加速运动杆2做a渐小的加速运动a1=a2Δv恒定I恒定有外力等距式