7.5多边形的内角和与外角和(1)

7.5多边形的内角和与外角和（1）班级_____姓名________学号______【教学目标】1．探索并了解三角形三个内角之间的关系；2．利用三角形的内角和解决问题．【教学重点】探索三角形的内角和及其应用．【教学难点】探索三角形的内角和．【教学过程】一、创设情境：前面我们研究了三角形的三边关系，三角形的三边有什么关系？那么三角形的三个角之间有什么样的关系呢？二、探索活动：1．任意画一个三角形△ABC，把它的三个内角剪开，然后把它们的顶点A、B、C重合在同一点O，拼成如图形状，你能得到什么结论？2．（1）如图，做一个三角形纸片△ABC；（2）将∠A剪下，并按如图放置，其中∠A的顶点与∠C的顶点重合，它的一条边与∠C的一条边重合，b与a平行吗？由此你能得出三角形的内角和是180度吗？3、如图，已知△ABC．说明：∠A＋∠B＋∠C＝180°．结论：三角形三个内角的和等于180°．三、例题讲解：例1、在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝∠C.求∠C的度数.练习：（1）n＝；（2）x＝；（3）y＝．ACBOAbC(A)BaABC81°72°n°122°x°x°y°31°例2、在△ABC中，已知∠A＝21∠B＝31∠C，请你判断三角形的形状？例3、如图，AC、BD相交于O，∠A与∠B的和等于∠C与∠D的和吗？为什么？拓展、如图，在△ABC中，∠A＝45°，DF⊥AB，∠D＝50°，求∠ACB的度数．ABODCBACDEF7.5多边形的内角和与外角和（1）班级_______姓名________学号_______【课后作业】1．在△ABC中，若∠A＋∠B＝88°，则∠C＝_____，这个三角形是三角形．2．直角三角形的一个锐角为42°，则另一个锐角为__________．3．在△ABC中，若∠A＝100°，∠B＝∠C，则∠B＝．4．如图，在三角形ABC中，∠ABC=∠C,BD平分∠ABC,∠A＝360,则∠BDC＝_________.第4题第5题5．如图，在四边形ABCD中，点E在BC上，AB//DE,∠B=780，∠C=600，∠EDC＝__________.6．在△ABC中，如果∠A＝2∠B＝3∠C，那么△ABC是三角形．7．求下列图中∠1的度数．∠1＝____________∠1＝____________∠1＝____________8．如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，∠A＝40°，P是△ABC内一点，且∠1＝∠2，则∠BPC等于（）A．110°B．120°C．130°D．140°9．如图，点E、F分别在AB、CD上，若∠B＝30°，∠C＝50°，则∠1＋∠2等于（）A．70°B．80°C．90°D．100°10．如图，AB∥CD，∠ABD与∠BDC的平分线相交于点E，求∠BED的度数．ABDCEBCADABECD130025040040016007001700500第9题图ADFCBE12ABC12第8题图P11．如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，AE平分∠BAC,∠B＝420，∠C＝700．求∠AEC和∠DAE的度数．12．如图，BD、CE相交于点A．（1）探索∠B、∠C、∠D、∠E之间的数量关系，并说明理由；（2）若∠BCE、∠BDE的角平分线相交于点O，利用（1）中的结论探索∠B、∠E、∠O之间的数量关系，并说明理由．完成时间：___________家长签字：___________BCAEDABEDC