最新小升初数学衔接教案讲义

1第一章有理数1.1正数和负数一、基础知识1.像3、2、0.8这样大于0的数叫做正数。（根据需要，有时也在正数前面加正号“+”。）2.像-1、-4、-0.6这样在正数前面加负号“-”的数叫做负数。3.0既不是正数也不是负数。4．带有正号的数不一定是正数，同样带有负号的数不一定是负数。二、知识题库1．将下列各数按要求分类填写5、0.56、-7、0、29、－32、100、-0.00001其中是正数的是（），是负数的是（）。2．如果水位上升1.2米，记作1.2米；那么水位下降0.8米，记作_______米.3．甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走32m，记为这时甲乙两人相距m.4.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在℃~℃范围内保存才合适．5．下列说法不正确的是（）A0小于所有正数B0大于所有负数C0既不是正数也不是负数D0可以是正数也可以是负数6.—a一定是负数吗？7.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有的意义．8．举出2对具有相反意义的量的例子：9．某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降了4℃，又过7小时气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少？10．某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分三、直通中考[2010年济南市中考]“甲比乙大-2岁”表示的意义是（）A、甲比乙小2岁B、甲比乙大2岁C、乙比甲大-2岁D、乙比甲小2岁[2009年山东中考]某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温（）A、-10℃B、-6℃C、6℃D、10℃1.1有理数一、知识海洋1.有理数的定义：整数和分数统称为有理数（有限小数和无限循环小数都是有理数而无限不循环小数不是有理数）2.有理数的分类：（1）按整数分数分类负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数..2（2）按数的正负性分类负分数负整数负数零正分数正整数正数有理数.【有理数】一、基础知识1.、和统称为整数；和统称为分数。2．、、、和统称为有理数；3.和统称为非负数；和统称为非正数；和统称为非正整数；和统称为非负整数；4.有限小数和无限循环小数可看作．二、知识题库1.把下列各数填入相应的大括号里：010010001.0,76,2009,260,14.3,618.0,31，0,0.3正分数集合｛｝；整数集合｛｝；非正数集合｛｝；有理数集合｛｝2.下列说法正确的是（）A、正数、0、负数统称为有理数B、分数和整数统称为有理数C、正有理数、负有理数统称为有理数D、以上都不对3.-a一定是（）A、正数B、负数C、正数或负数D、正数或零或负数4.下列说法中，错误的有（）①742是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥-1是最小的负整数．A、1个B、2个C、3个D、4个5.简答题：（1）-1和0之间还有负数吗？如有，请列举。（2）-3和-1之间有负整数吗？-2和2之间有哪些整数？（3）有比-1大的负整数吗？有比1小的正整数吗？（4）写出三个大于-105小于-100的有理数．三、直通中考[2009年温州市中考]在0，1，-2，﹣3.5这四个数中，是负整数的是（）A、0B、1C、-2D、﹣3.53【数轴】一、基础知识1.数轴数轴具有、、三个要素。2.数轴上表示a的点与原点的距离叫做a的绝对值，如2=、a=3.一般的，设a是正数，则数轴上表示a的点在原点的____边，与原点的距离是_____个单位长度；表示-a的点在原点的_____边，于原点的距离是______个单位长度。二、知识题库1.在同一个数轴上表示出下列有理数：.0,32,29,5.2,2,2,5.12.如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）3.在数轴上表示－4的点位于原点的边，与原点的距离是个单位长度．4.在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“”号连接起来。4，-|-2|，-4.5，1，05.数轴上表示5.2的点在表示3的点的边（填“左”或“右”）6.数轴上到原点的距离是4的点表示的数是。7.已知x是整数，并且﹣3＜x＜4，那么在数轴上表示x的所有可能的数值有．8.下列语句中正确的是（）Ａ数轴上的点只能表示整数Ｂ数轴上的点只能表示分数Ｃ数轴上的点只能表示有理数Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来9．在数轴上P点表示2，现在将P点向右移动2个单位长度后再向左移动5个单位长度10.（能力提升）在数轴上A点和B点表示的数分别是-2和1，若使A点表示的数是B点的数的3倍，应将A（）A．向左移动5个单位B.向右移动5个单位C．向右移动4个单位D.向右移动1个单位或向右移动5个单位三、直通中考[2009年太原市中考]）在数轴上表示－2的点离原点的距离等于（）A、2B、－2C、±2D、4[2011年成都市中考]已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A.a0B.b0C.ab0Db-a0【相反数】一、基础知识1.像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有______不同的两个数叫做互为相反数2.0的相反数是。一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为-a3.相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等。4.互为相反数的两个数，和为0。二、知识题库1.-5的相反数是；-（-8）的相反数是；-[+（-6）]=0的相反数是；a的相反数是；81的相反数的倒数是__2.若a和b是互为相反数，则a+b＝（）A.–2aB.2bC.0D.任意有理数3.下列说法中正确的是（）4A、正数和负数互为相反数B、任何一个数的相反数都与它本身不相同C、任何一个数都有它的相反数D、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数4.a.如果a＝－13，那么－a＝______；b.如果-a＝－5.4，那么a＝______；c.如果－x＝－6，那么x＝______;d.－x＝9，那么x＝______.5.-（32-43）的相反数为（）。A、32+43B、4332C、3243D、43326.已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=﹣6,则a=。7．数轴上A点表示﹣3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是。8.下列结论正确的有（）①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b互为相反数，那么a+b=0；⑤若有理数a,b互为相反数，则它们一定异号。A、2个B、3个C、4个D、5个9.如果a=﹣a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？10.（能力提升）有如下三个结论：甲：a、b、c中至少有两个互为相反数，则a+b+c=0乙：a、b、c中至少有两个互为相反数，则（a+b）2+（b+c）2+（a+c）2=0丙：a、b、c中至少有两个互为相反数，则（a+b）（b+c）（a+c）=0期中正确结论的个数是（）A、0B、1C、2D、3三、直通中考[2011年攀枝花市中考]8的相反数是（）A、8B、81C、-8D、-81[2009年浙江绍兴中考]在等式3·（）-2·（）=15的两个括号内分别填入一个数，使这两个数互为相反数且等式成立，则第一个括号内的数是_______.【绝对值】一、基础知识1.一般地，数轴上表示数a的点与原点的______叫做数a的绝对值，记作∣a∣。2.一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的3.正数大于0,0大于负数，正数大于负数。4.两个负数，绝对值大的反而小。二、知识题库1.—2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作.2.|-8|=。-|-5|=。绝对值等于4的数是______。3.绝对值等于其相反数的数一定是（)bA．负数B．正数C．负数或零D．正数或零4.7x，则______x；7x，则______x【任一个有理数a的绝值】用式子表示就是：（1）当a是正数（即a0）时，∣a∣=；（2）当a是负数（即a0）时，∣a∣=；（3）当a=0时，∣a∣=.55.如果aa22，则a的取值范围是（）A．a＞OB．a≥OC．a≤OD．a＜O．6.如果3a，则______3a，______3a．7.下列说法中正确的是（）A、一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数。B、一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是负数。C、一个数的绝对值不可能等于零。D、一个数的绝对值不可能为负数。8.计算314·23-291910-94949.(能力提升)绝对值不大于11的整数有（）A．11个B．12个C．22个D．23个10.(能力提升)若x的相反数是3，y=5，则x+y的值为（）A、8B、2C、8或-2D、-8或2三、直通中考[2011年宜宾市中考]5的值是（）A、51B、5C、-5D、51[2007年北京市中考]若2m+（n-1）2=0则m+2n的值是（）A、-4B、-1C、0D、4（一）正数和负数、数轴、相反数、绝对值专项练习题满分100分，时间80分钟一、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共24分）1.6的相反数是（）2.下列说法正确的是（）A、正数、负数统称为有理数B、分数、整数统称为有理数C、正有理数、负有理数统称为有理数D、以上都不对3．下列都是无理数的是()A.0.07,23,34B..0.7,5,4C.2,6,D.3.14,3,2274、任何一个有理数的平方（）A．一定是正数B．一定不是负数C．一定大于它本身D．一定不大于它的绝对值5.有理数－22，(－2)2，|－23|，－21按从小到大的顺序排列是()A．|－23|＜－22＜－21＜(－2)2B．－22＜－21＜(－2)2＜|－23|C．－21＜－22＜(－2)2＜|－23|D．－21＜－22＜|－23|＜(－2)26.有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0B．a+b＞0C．a－b=0D．a－b＞07．下列说法正确的是（）A、一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数B、一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是负数C、一个数的绝对值不可能等于零D、一个数的绝对值不可能是负数0-11ab68.(0)ababab的所有可能的值有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、耐心填一填，一锤定音！（每小题3分，共24分）9.把下列各数填在相应的横线里：1，-4/5，8.9，-7，5/6，-3.2，+1008，-0.05，28，-9正整数：负整数：正分数：负分数：10.有理数中，最小的正整数是，最大的负整数是11.有理数中，是整数而不是正数的数是，是负数而不是分数的数是，12.－（-2）的相反数是.13.某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是℃。14.a、b在数轴上的位置如图，化简a＝，ba＝，1a＝。15.已知：│a+1│+（b-1）2=0,则a2007+b2008=。16.1x+1x的最小值是_________.三、用心做一做，马到成功！（本大题共52分）17、（16分）计算题（共4题，每小题4分）（1）)416121(×12(2))21()32(（3）)31(524)325(535（4）41281（16）×9418、（9分）设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，求a-b+c的值19、（9分）已知有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简：accbba20.（9分）已知（a＋1）2＋（2b－3）2＋1c=0,求cab3＋bca的值21.（9分）已知23xx的最小值为a，23xx的最大值为b,求a+b的值···－1a0·bc