两角和与差的余弦公式(1)

两角和与差的余弦公式（1）阜宁中等专业学校数学教研组◆目标：1．理解两角和与差的余弦公式.2．通过三角计算的学习，培养学生的计算能力.3．培养学生学习数学的兴趣.◆重点：两角和与差的余弦公式的推导和运用.◆难点：两角和与差的余弦公式的推导和运用.预习练习1．角的终边与单位圆的交点坐标为；角的终边与单位圆的交点坐标为．2．；若则．ba),,(b),,(a2211yxyxba），（sincos），（sincosbaba,cos2121yyxx3．sin30°=，cos30°=；sin45°=，cos45°=；sin60°=，cos60°=.预习练习212322222321创设情境兴趣导入13cos60cos3022，，coscoscos-．由预习练习知道，显然）3060cos(30cos2330cos60cos2321cos6030cos60cos30-．动脑思考探索新知OAOB、在单位圆中，设向量与x轴正半轴的夹角分别为和则点A，点B．且,;于是又所以cos()coscossinsinsincos，sincos，A0B0OBOA,11OAOBsincos，sincos，所以OBOAOBOAOBOA,cos）（-cosOBOAsinsincoscos动脑思考探索新知cos()coscossinsincos()cos()coscos()sinsin()coscossinsin(1)(2)说明：(1)、(2)两式对任意角都成立．由此得到两角和与差的余弦公式cos()coscossinsincos()coscossinsin公式特征：余余正正符号异巩固知识典型例题例1求cos75的值．分析可利用公式将75°角看作45°角与30°角之和．解cos75cos(4530)cos45cos30sin45sin3023212222624．练习1.求cos15°值.巩固知识典型例题34coscos55，，cos()例2设并且和都是锐角，求的值．分析可以利用公式，但是需要首先求出sinsin与的值．34coscos55，，解因为并且和都是锐角，所以24sin1cos523sin1cos5因此cos()coscossinsin344305555自我反思目标检测，cos()练习2.已知且均为锐角，求的值．,103cos,51sin理论升华整体建构cos()coscossinsincos()coscossinsin；．两角和与差的余弦公式内容是什么？继续探索活动探究读书部分：阅读教材相关章节实践调查：用两角和与差的余弦书面作业：见导学案公式验证一组诱导公式