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学习目标•1、理解同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方和乘法公式•2、会运用以上知识进行整式的乘法运算•3、灵活运用同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方和乘法公式进行整式的化简一.同底数幂的乘法：同底数幂相乘,底数不变，指数相加.即：am·an=am+n(m、n都是正整数）(1)x·x2=;(2)x3·x2·x=;(3)a2·a5=;(4)10·102·105=；(5)x2·x3+x·x4=；(6)(x+y)2·(x+y)5=;(7)(x-y)5·(x-y)3·(x-y)5=.x3x6a71082x5(x+y)7(x-y)13二.幂的乘方幂的乘方,底数不变，指数相乘.即：(am)n=amn(m,n都是正整数）2、填空：(1)(103)2=；(2)(x3)4=；(3)(-x3)5=；(4)(-x5)4=；(5)(-x2)3=；106x12-x15x20-x6三.积的乘方积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。即：(ab)n=anbn(n为正整数）填空:(1)x30=x3·=(x3·)2=［x·()3］3;(2)若xn=3,yn=2,则(xy)n=,(x2y3)n=；(3)若1284·83=2n,则n=；x27x12x367213(5)若x3n=-2,则x9n=；(6)若10x=2,10y=3,则102x+3y=.(7)已知4x=23x-1，求x的值。-8108X=1四.整式的乘法1.单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变,作为积的因式.2.单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,,再把所得的积相加.a(b+c)=ab+ac1、计算:(1).[－(a2)3]2·(ab2)3·(－2ab)(2).(a2)3·(b3)2·(ab)4(3).(xn+1)2·(x2)n-1计算：1、(3a2b3)2·(-2ab3c)22、(2x3y)(-2xy)+(-2x2y)2解：原式=(9a4b6)(4a2b6c2)=(9×4)(a4·a2)(b6·b6)·c2=36a6b12c23、an(an+an-1–3)3.多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn1、化简:(2x2-1)(x2+2)-(2x2+3)(x2-2)2、先化简,再求值:(3a+1)(2a-3)-6(a+2)(a-1),其中a=-34x2+438五.乘法公式:(a+b)2=a2+2ab+b2(a–b)2=a2–2ab+b2(a+b)(a–b)=a2–b21、(5x2+y2)(y2-5x2)2、a4-(a-b)(a+b)(a2-b2)3、(m+n+1)(m+n-1)-(m+n)2y4–25x4b4-12221.:(1)()5,4()8aaababab已知求的值.2222.:28,450,(2)ababab已知求整式的值.223.:2450,.ababab已知求的值2222114.:5,112,.xxxxaaaa已知求的值.5.已知:求的值1、31000的末位数是.2、a2n+1·=a3n+4.3、(xm+2·xm-2+xm+n·xm-n)24、(-5×103)3×(2×104)21an+35、解方程:2x(x-1)-x(3x+2)=-x(x-2)-12;6、一个多项式除以(x2-2x-3)，商为x2+2x-3，求这个多项式.X=2X4–10x2+97、若a+b+c=s,ab+bc+ca=t,求a2+b2+c2的值.8、若a-b=m,b-c=n，求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值.S2–2tm2+n2+mn