经典-北师大版八年级数学下册单元测试题

第一章三角形的证明检测题A一、选择题（每小题4分，共36分）1、等腰三角形的两边长分别为4厘米和9厘米，则这个三角形的周长为（）A、22厘米B、17厘米C、13厘米D、17厘米或22厘米2、下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是（）A、等腰三角形的两底角相等B、等腰三角形是轴对称图形C、等腰三角形是中心对称图形D、等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合3、如图1-Z-1所示，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°则∠B等于（）A、50°B、40°C、25°D、20°4、如图1-Z-2所示，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的条件是（）A、∠B=∠E，BC=EFB、BC=EF，AC=DFC、∠A=∠D，∠B=∠E，D、∠A=∠D，BC=EF5、已知：如图1-Z-3所示，m∥n，等边三角形ABC的顶点B在直线m上，边BC与直线m所夹的锐角为20°则∠a的度数是（）A、60°B、30°C、40°D、45°关注成长每一天。共4页第1页A图1-Z-1CBDDCEBAF图1-Z-2mnBAa图1-Z-3关注成长每一天。第2页6、如图1-Z-4所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（）A、6B、7C、8D、97、如图1-Z-5所示，在△ABC中，CD平分∠ACB，∠A=80°，∠ACB=60°，那么∠BDC=（）A、80°B、90°C、100°D、110°8、如图1-Z-6所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，AD平分∠CAB，点D到AB的距离DE=3.8cm，则线段BC的长为（）A、3.8cmB、7.6cmC、11.4cmD、11.2cm9、如图1-Z-7所示，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（）A、2个B、3个C、4个D、5个第Ⅱ卷（非选择题，共64分）二、填空题（每小题4分，共24分）10、如图1-Z-8所示，已知△ABC是等边三角形，AD∥BC，CD⊥AD，垂足为D，E为AC的中点，AD=DE=6cm,，则∠ACD=°，AC=cm，∠DAC=°，△ADE是三角形ACMCENBA图1-Z-4BD图1-Z-5DBEAC图1-Z-6oyx图1-Z-7EBCDA图1-Z-8关注成长每一天。第3页11、“两直线平行，内错角相等”的逆命题是12、如图1-Z-9，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD=°13、如图1-Z-10是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大的正方形E的面积是.14、等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角是.15、如图1-Z-10所示，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G，则AD与EF的位置关系是.三、解答题（共40分）16、（12分）如图，在△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于点F，AB=5,AC=2,则DF的长为图1-Z-11ABDOCE图1-Z-9ABCDE图1-Z-10关注成长每一天。第4页17、（12分）已知：如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后．点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．若∠1＝60°，AE=1．(1)求∠2、∠3的度数；(2)求长方形纸片ABCD的面积S．18、（16分）如右图所示，△ABC是等边三角形，D、F分别是BC、AB上的点，且CD=BF，以AD为边作等边三角形ADE。(1)求证：△ACD≌△CBF；(2)点D在线段BC的何处时，四边形CDEF是平行四边形，且∠DEF=30°？证明你的结论．BDEACF关注成长每一天。第5页参考答案第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（每小题4分，共36分）第Ⅱ卷（非选择题，共64分）二、填空（第小题4分，共24分）10、30，12，60，等边；11、内错角相等，两直线平行；12、95°；13、47；14、20°或80°；15、错误!未找到引用源。垂直平分错误!未找到引用源。解析：∵错误!未找到引用源。是△错误!未找到引用源。的角平分线，错误!未找到引用源。于点错误!未找到引用源。于点错误!未找到引用源。，∴错误!未找到引用源。.在Rt△错误!未找到引用源。和Rt△错误!未找到引用源。中，错误!未找到引用源。∴△错误!未找到引用源。≌△错误!未找到引用源。（HL），∴错误!未找到引用源。.又错误!未找到引用源。是△错误!未找到引用源。的角平分线，∴错误!未找到引用源。垂直平分错误!未找到引用源。.三、解答题（共40分）16、解析:如图，延长错误!未找到引用源。交错误!未找到引用源。于点错误!未找到引用源。,由错误!未找到引用源。是角平分线，错误!未找到引用源。于点错误!未找到引用源。，可以得出△错误!未找到引用源。≌△错误!未找到引用源。，∴错误!未找到引用源。2，错误!未找到引用源。.在△错误!未找到引用源。中，∵错误!未找到引用源。∴错误!未找到引用源。是△错误!未找到引用源。的中位线,∴错误!未找到引用源。(错误!未找到引用源。)=错误!未找到引用源。＝错误!未找到引用源。×3错误!未找到引用源。1.517、(1)∠2=∠3=60°(2)S=3318、(1)在△ACD和△CBF中，AC=CB，∠ACD=∠CBF（已知△ABC等边三角形），CD=BF（已知），所以△ACD≌△CBF（SAS）(2)D在BC的中点处时，符合条件。理由如下：题号123456789答案ACDDCBDCC关注成长每一天。第6页由（1）知：△ACD≌△CBF∴AD=CF，∠CAD=∠BCF又∵D是BC的中点，△ABC是等边三角形∴∠ACD=30°∠BCF=30°又∵△ADE是等边三角形∴∠ADE=60°AD=DE∴∠BDE=30°∴DE∥CF又DE=AD=CF∴四边形CDEF是平行四边形∴EF∥BC∴∠DEF=∠BDE=30°第二章“一元一次不等式和一元一次不等式组”自测题1．选择题：（每小题3分，共18分）（1）设baba则,0（）（A）0；（B）0；（C）=0；（D）0（2）设2,2,,10xxxx则的大小是（）（A）xxx22；（B）xxx22；（C）22xxx；（D）.22xxx（3）不等式285.0x的正整数解的个数是（）（A）4；（B）1；（C）2；（D）3（4）不等式22xm的正整数解的个数是（）（A）2m（B）2m（C）0m（D）0m（5）设33,6xx则的值是（）（A）x（B）x6（C）6x（D）-6x（6）不等式组.423,532xx的解集是（）（A）21x（B）2x或1x（C）无解（D）.12x2．填空题：（每小题3分，共18分）（1）设cba则,_____时，.bcac（2）用不等式表示：x的3倍与1的差不大于2与x的和的一半，得_____。关注成长每一天。第7页（3）不等式612131xxx的解集是_____。（4）不等式3253x的正整数解集是_____。（5）设aba1,1则_____.1b（6）设两位的自然数的十位数字比个位数字大4，则这个两位数是_____。3．解下列不等式：（每小题6分，共24分）（1）3312123xxx；（2）1273212xxx；（3）3361542215xxxx；（4）.5542233xxxx4．解下列不等式组：（每小题6分，共18分）（1）212413312xxxx（2）12123225332xxxx（3）.15762322312615423215xxxxxxx关注成长每一天。第8页5．x取什么值时，代数式255722xx的值：（1）大于232x的值；（2）不大于5122x的值。（10分）6．设四个连续正整数的和S满足5030S，求这些连续正整数中的最小数和最大数。（6分）7．设关于x的不等式组12322mxmx无解，求m的取值范围。（6分）第四章因式分解单元测试班级____________学号_____________姓名_____________一、填空题：（每小题2分，共24分）1、把下列各式的公因式写在横线上：①yxx22255、；②nnxx4264=nx2322、填上适当的式子，使以下等式成立：（1）)(222xyxyyxxy;（2）)(22nnnnaaaa.3、在括号前面填上“＋”或“－”号，使等式成立：（1）22)()(yxxy；（2）)2)(1()2)(1(xxxx。4、直接写出因式分解的结果：（1）222yyx；（2）3632aa。5、若。＝，，则babba01222关注成长每一天。第9页6、若22416xmxx，那么m=________。7、如果。，则2222,7,0yxxyyxxyyx8、简便计算：。－2271.229.79、已知31aa，则221aa的值是。10、如果2a+3b=1,那么3-4a-6b=。11、若nmxx2是一个完全平方式，则nm、的关系是。12、已知正方形的面积是2269yxyx（x0，y0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式。二、选择题：（每小题2分，共20分）1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A、bxaxbax)(B、222)1)(1(1yxxyxC、)1)(1(12xxxD、cbaxcbxax)(2、一个多项式分解因式的结果是)2)(2(33bb，那么这个多项式是（）A、46bB、64bC、46bD、46b3、下列各式是完全平方式的是（）A、412xxB、21xC、1xyxD、122xx4、把多项式)2()2(2amam分解因式等于（）A))(2(2mmaB))(2(2mmaC、m(a-2)(m-1)D、m(a-2)(m+1)5、2222)(4)(12)(9bababa因式分解的结果是（）A、2)5(baB、2)5(baC、)23)(23(babaD、2)25(ba6、下列多项式中，含有因式)1(y的多项式是（）A、2232xxyyB、22)1()1(yyC、)1()1(22yyD、1)1(2)1(2yy7、分解因式14x得（）A、)1)(1(22xxB、22)1()1(xxC、)1)(1)(1(2xxxD、3)1)(1(xx8、已知多项式cbxx22分解因式为)1)(3(2xx，则cb,的值为（）A、1,3cbB、2,6cbC、4,6cbD、6,4cb9、cba、、是△ABC的三边，且bcacabcba222，那么△ABC的形状是（）A、直角三角形B、等腰三角形C、等腰直角三角形D、等边三角形关注成长每一天。第10页10、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（ab）。把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）。通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A、))((22bababaB、2222)(bababaC、2222)(bababaD、)(2baaaba三、将下列各式分解因式【说明：（1）—（4）每小题4分，（5）—（8）每小题5分，共36分】（1）3123xx（2）