第四章 流动状态及能量损失

第四章流动状态和能量损失(TypesofFlowandEnergyLoss)主讲：荆海鸥授课班级：成型071－32009年10月主要内容实际流体运动过程中，粘性摩擦会产生能量损失，这种损失的大小不仅和流体的粘性有关，还和管壁表面状况和流体的流动状况有关。这种能量损失的大小常用水头损失hw，也可以用压强损失△p。本章将讨论流体流动状态和能量损失的关系、以及能量损失的计算方法。主要内容有：1.流体流动的两种状态和能量损失的两种形式2.圆管中的层流运动3.圆管中的湍流运动4.局部阻力系数的确定whgvpzgvpz2222122211111流体运动的两种状态和能量损失的两种形式1）雷诺实验1883年英国物理学家雷诺（Reynolds）通过大量实验研究发现，实际流体的运动存在着两种不同的状态，即层流和湍流（或紊流）。并且，流动状态不同时，流体质点的运动方式、断面流速分布、能量损失的大小也会不同。层流（Laminarflow）湍流（Turbulentflow）Experementalevidenceoftransitionforwaterina¼-insmoothpipe10ftlong.AveragevelocityV,ft/sPressuredrop△p,lbf/ft21流体运动的两种状态和能量损失的两种形式层流（laminarflow）流体质点间的相对运动是以分子尺度的层间滑动的形式完成的，质点运动的路线是固定的和可观测的，即流线形式。也可以说，层流时主要表现出了粘性流体的特性，即粘性起了主要的作用。（Thistypeisknownaslaminar,streamline,orviscousflow.）1流体运动的两种状态和能量损失的两种形式湍流（turbulentflow)湍流的特点就是大量流体微团的无规则性流动。(a)表示在一个很短的时间间隔内，大量流体质点的不规则运动情况。(b)表示在一个较长的时间段内，一个流体质点的运动轨迹。1流体运动的两种状态和能量损失的两种形式2）流动状态的判断——雷诺数（Reynoldsnumber）雷诺发现，不同流体在不同直径的管道中所得到的临界流速是不同的，但它们在临界流速时所组成的无量钢数（dimensionlessnumber）Rec却是相同的。圆管中，任意流速下的雷诺数表达式为vdvdReRecRe’CRevcv’Cv1流体运动的两种状态和能量损失的两种形式有意义的是临界雷诺数2320Redvdvccc临界雷诺数为实验证明①圆管中下临界雷诺数为13800Re'''dvdvcccdvdvcccRe上临界雷诺数为RecRe’CRe1流体运动的两种状态和能量损失的两种形式雷诺数的物理意义：雷诺数的值正比于作用于流体上的惯性力与粘性力的比值。即粘性力惯性力雷诺数②当流道的过水断面是非圆形时，可用下式表达雷诺数：500ReRe＝此时，临界雷诺数可取。－过水断面的润湿周长－过水断面面积；式中＝cxAxvAvR300Rec③明渠中，流体的雷诺数为：1流体运动的两种状态和能量损失的两种形式3）能量损失的两种形式根据流动时外部条件的不同，可将流动阻力与能量损失分为两种形式。①沿程阻力和沿程损失沿程阻力：由流体自身粘性和管壁表面的状况形成的流动阻力。沿程阻力损失hL：克服沿程阻力损失的能量。②局部阻力和局部阻力损失局部阻力：管道弯管等局部对流体流动形成的阻力。局部阻力损失hr：克服局部阻力所损失的能量。③总能量损失hw：指流体流动的整个路程中，全部沿程能量损失和局部能量损失的总称。即)(rLwrLwhhhphhh或2圆管中的层流运动①断面上的速度分布u=?如图，流体在圆管中做稳定、层流运动。取流束如图，其x轴向的受力情况为：220max220022212164)(404222)(dlprlpurrlpuurrcrlpurlpdrdudrdurlrlFprpprP，且可见最大流速在管轴处代入上式，得时，＝将边界条件积分后得平衡，于是流体均匀流动时，两力＝摩擦力＝压力2圆管中的层流运动②流量和平均流速的计算max244002200213212882)(42200uvdlpAQvdlpQrlprdrrrlprdrudQQrdruudAdQrrA可见断面上的平均流速为＝或＝总流量为＝积上的流量为如图，通过如图微元面2圆管中的层流运动③动能修正系数和动量修正系数33.134)8(2)](4[2)8(2)](4[20220022202220320032203300＝＝动量修正系数＝动能修正系数rlprrdrrrlpAvdAurlprrdrrrlpAvdAurArA33.134)8(2)](4[2)8(2)](4[20220022202220320032203300＝＝动量修正系数＝动能修正系数rlprrdrrrlpAvdAurlprrdrrrlpAvdAurArA2圆管中的层流运动3）沿程损失42222222128);/Re6422Re642Re642643232dlQhQNmhmNpgvdlgvdlphgvdlgvdlvdvdlpdlpAQvLfLL克服阻力消耗的功率为液柱高度）－沿程水头损失（－沿程压强损失（＝层流时，－沿程阻力系数，管内式中沿程水头损失可表示为：流动时，沿程能量损失可知流体在两断面之间由平均流速达西公式①沿程压强损失42222222128);/Re6422Re642Re642643232dlQhQNmhmNpgvdlgvdlphgvdlgvdlvdvdlpdlpAQvLfLL克服阻力消耗的功率为液柱高度）－沿程水头损失（－沿程压强损失（＝层流时，－沿程阻力系数，管内式中成的压强损失为时，由沿程能量损失造可知流体在两端面流动由平均流速②沿程水头损失422222222128);/Re6422Re642Re642643232dlQhQNmhmNpgvdlgvdlphgvdlgvdlvdvdlpdlpAQvLfLL液柱高度）－沿程水头损失（－沿程压强损失（＝层流时，－沿程阻力系数，管内式中沿程水头损失成的压强损失为时，由沿程能量损失造可知流体在两端面流动由平均流速③消耗的功率(可通过量纲分析得到此式)2圆管中的层流运动【例4.2】沿直径d＝305mm的管道，输送密度为980kg/m3、运动粘性系数为4cm2/s的重油。若流量Q＝60L/s，管道起点高度z1＝85m，终点高度z2＝105m，管长l＝1800m，试求管道中重油的压力降以及损失的功率各为若干？lhpzpz2211解：①关于压力降③求解hl：②判断流态：lhzzppp)(1221vdRegvdlhl2Re642④求解压力降：⑤损失的功率：lfhQN2圆管中的层流运动4）层流起始段圆管中有效断面上的速度分布为抛物面形状。而当流体从大容器中刚刚进入圆管的一段距离内，流速分布并不会立即达到这样的分布状态，必须经过一段距离的过渡。这个过渡阶段称为层流起始段。2圆管中的层流运动起始段形成的原因和过程进入管口之前，流体在无限大断面中流动，流体的运动速度几乎是相同的；进入管口后，受管壁的作用，管壁处的流速为0，这种影响会逐渐向管轴方向扩散，形成径向的速度梯度层。当扩散到轴线处时，速度梯度层封闭，此时有效断面上的流速分布状态为抛物面。起始段长度与管道直径以及雷诺数有关。由于层流起始段中的流速分布不遵守抛物面规律，所以不能使用达西公式求解沿程阻力损失。在工程计算中应当回避这个阶段，尤其是在试验测量时。3园管中的湍流运动1）脉动现象与时均值的概念湍流时，各空间点上的运动参数随时间做不规则的变化，此时的流动属于非稳定流。如图，m点的流速分析：其在轴向的速度分量随时间脉动，但在足够长的时间内考察，它始终是在围绕一个固定的速度值做脉动。这种情况称为湍流过程中的脉动现象。速度u在足够长的时间T内的平均值，称为时均速度。mu时均速度表示为：TudtTu01'uuu0'1''0TdtuTuuuu且，－脉动速度。－时均速度；－瞬时速度；其中，湍流的一切运动参数都是建立在时均值的概念上的。经过时均化处理的湍流，可以看成是稳定流。这样，先前建立的稳定流的方程都可以用于湍流计算。TpdtTpppp01,'时均压强为时压强可以表示为同理，湍流中各点的瞬2）层流边界层实验可知，圆管湍流时，可分为三个区域：层流边界层：由于粘性，受管壁影响，速度梯度较大。湍流核心（流核）：受管壁影响较小，速度梯度较小。过渡区：层流和流核之间的区域。数；－湍流运动沿程阻力系－管径，式中＝式：层流边界层的厚度计算;Re8.32mdd层流边界层通常只有几分之一毫米。但它对流动沿程能量损失和传热的影响具有重要的影响。3）水力光滑和水力粗糙时，归于水力粗糙。＝时，称为水力粗糙；时，称为水力光滑；注意：水力光滑和水力粗糙都是相对的，随着流动情况的变化，雷诺数也在变化，水力光滑和水力粗糙也可能发生变化。4）湍流沿程损失的基本关系式实验证明，圆管中，湍流沿程损失受很多因素的影响，即)(Re,22),,,,,(22dvdlpgvdlhldvfhll)(Re,22),,,,,(22dvdlpgvdlhldvfhll)(Re,22),,,,,(22dvdlpgvdlhldvfhll借助于达西公式，可写成其中的沿程阻力系数为非圆形管道中的湍流沿程损失计算：22),,,,,(22vdlpgvdlhldvfhll当量当量当量当量润湿过水当量RdXAR45）尼古拉滋实验(1932~1933)以及沿程阻力系数的确定)(Re,22),,,,,(22dvdlpgvdlhldvfhll关系式只能通过实验确定。常用的为尼古拉滋实验。①尼古拉滋实验Ⅰ区——层流区Ⅱ区——层流到湍流过渡区Ⅲ区——水力光滑区Ⅳ区——水力光滑到水力粗糙的过渡区Ⅴ区——水力粗糙区2278237.06525.057825.0]lg214.1[1)(2.191Re)][lg(Re42.1)(2.191Re)(98.26Re221..00032.0106.3Re10Re3164.010Re4000)(98.26Re4000)Re68(11.04000Re2320Re642320Reddddddd2278237.06525.057825.0]lg214.1[1)(2.191Re)][lg(Re42.1)(2.191Re)(98.26Re221..00032.0106.3Re10Re3164.010Re4000)(98.26Re4000)Re68(11.04000Re2320Re64.2320RedddddddⅠ区层流区Ⅱ区层流到湍流过渡区Ⅲ区水力光滑区2278237.06525.057825.0]lg214.1[1)(2.191Re)][lg(Re42.1)(2.191Re)(98.26Re221..00032.0106.3Re10Re3164.010Re4000)(98.26Re4000)Re68(11.04000Re2320Re64.2320Re