第四章 测量不确定度

4-1测量不确定度（uncertaintyofmeasurement）评定测量结果的质量误差无法以其误差的具体数值来评定研究不确定度的必要性测量不确定度：测量结果含有的一个参数，表征被测量值的分散性；容易定量、便于操作的质量指标。4-2研究不确定度的必要性（续）在ISO/IEC导则25“校准实验室和测试实验室能力的通用要求”中指明，实验室的每个证书或报告，必须包含有关评定校准或测试结果不确定度的说明。ISO9001中规定，使用时保证所用设备的测量不确定度已知。为了与国际接轨，各类合同、协议、文件中有关测量结果和测量不确定度的表述，都有应该采用与国际一致的表达方式。4-3不确定度的应用领域（1）一些产品生产过程中的质量检测、质量保证与控制，以及商品流通领域中的商品检验等有关质量监督、质量控制和建立质量保证体系的质量认证活动；（2）建立、保存、比较溯源于国家标准的各级标准、仪器和测量系统的校准、检定、封缄和标记等计量确认活动；4-4（3）基础科学和应用科学领域中的研究、开发和试验，以及实验室认可活动；（4）科学研究与工程领域内的测量，以及与贸易结算、医疗卫生、安全防护、环境与资源监测等有关的其他测量活动；（5）用于对可以用单值和非单值表征被测量的测量结果的评定，以及对测量和测量器具的设计和合格评定。不确定度的应用领域(续)4-5测量不确定度第一节测量不确定度的基本概念第二节标准不确定度的评定第三节测量不确定度的合成第四节测量不确定度应用实例4-6大纲要求理解测量不确定度的基本概念。掌握标准不确定度的两类评定方法，掌握不确定度的合成，扩展不确定度计算方法。4-7一、概述二、测量不确定度的定义三、测量不确定度与误差四、测量不确定度与极限测量误差（补充）五、测量不确定度与最大允许误差（补充）六、测量不确定度的来源（补充）第一节测量不确定度的基本概念4-8不确定度的由来1927年德国物理学家海森堡提出测不准关系，也称为不确定度关系。1953年Y.Beers在《误差理论导引》一书中给出实验不确定度。1970年C.F.Dietrich出版了《不确定度、校准和概率》。1973年英国国家物理实验室的J.E.Burns等指出，当讨论测量精确度时，宜用不确定度。1978年国际计量局（BIPM）发出不确定度征求意见书，征求各国和国际组织的意见。1980年，国际计量局提出了实验不确定度建议书INC-1（1980）。一、概述4-9不确定度的由来(续)1981年10月国际计量委员会（CIPM)提出了建议书（CI-1981），同意INC-1。1986年组成国际不确定度工作组，负责制定用于计量、生产、科学研究中的不确定度指南。1993年出版了《测量不确定度表示指南》（GuidetotheExpressionofUncertaintyinMeasurement，简称GUM）。1999年国家质量技术监督局批准发布了JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》,这规范原则上等同采用了GUM的基本内容。自1999年5月1日起实施。4-10二、测量不确定度的定义测量不确定度的引入测量结果具有一定的分散性（不确定性）误差的分散性（不确定性）决定反映测量误差对测量结果的影响测量不确定度定量反映测量误差的影响，可评定测量结果质量；误差是不确定度的来源。大决定反映测量结果的可靠性就越低，质量越差大大测量结果的可靠性、质量测量不确定度4-11二、测量不确定度的定义测量不确定度（uncertaintyofmeasurement）测量不确定度是指测量结果变化的不肯定，是表征被测量的真值在某个量值范围的估计，是测量结果含有的一个参数，用以表示被测量值的分散性。说明：1）该参数是一个表征分散性的参数。4-12不确定度的表征参数A、标准不确定度（standarduncertainty）用单倍标准差表示测量结果的不确定度，一般用符号u来表示，即u=。对于不确定度分量，常在u上加小脚标进行表示，如u1，u2，……un等。标准差B、扩展（展伸）不确定度（expandeduncertainty）规定了测量结果取值区间的半宽度，该区间包含了合理赋予被测量值的分布的大部分。用符号U表示。U=ku。k为包含因子，是相对应于置信概率P的置信系数，确定方法同前。4-132）一个完整的测量结果应包含被测量值的估计值与分散性参数两部分。如对被测量的测量结果为其中y是被测量的估计，它具有的测量不确定度为U。二、测量不确定度的定义说明：Uy3)在测量不确定度的定义下，被测量的结果所表示的并非是一个确定的值，而是无数个可能值所处于的一个区间。4)测量不确定度是定量说明测量结果质量的参数，恒为正，但当用表示测量结果时，表示测量值的可能分散区间。Uy测量结果=被测量的估计值±测量不确定度4-14二、测量不确定度的定义说明：5）对一个实际的测量过程，影响测量结果有多方面的因素。因此测量不确定度一般包含若干个分量（不确定度分量）。测量结果的不确定度是通过对所有若干个不确定度分量进行方差和协方差合成得到。称为合成标准不确定度（combinedstandarduncertainty）记为uc,为单一标准差的形式，对于正态分布，置信概率只有68%，为了提高置信概率用扩展不确定度（展伸不确定度）来表示测量结果。用U表示，U=kuc。6）在测量过程中产生的含粗大误差的异常值，在不确定度的评定中应剔除，判别原则同前。4-15不确定度的分类：A类评定（typeAevaluationofuncertainty）指由一系列观测数据的统计分析进行不确定度评定的方法。B类评定（typeBevaluationofuncertainty）指基于经验或其它信息所认定的概率分布来进行不确定度评定的方法。二、测量不确定度的定义按评定方法分：按性质（产生原因）分：（补充）将系统误差和随机误差引起的数据的分散分别称为系统效应和随机效应，两种效应产生的不确定度分量分别称为由系统效应导致的不确定度分量和由随机效应导致的不确定度分量。注意：不确定度的性质与评定方法间无对应关系。4-16不确定度的分类：二、测量不确定度的定义注意：(1)不确定度的性质与评定方法间无对应关系。(2)Ａ类评定和Ｂ类评定只是方法不同，不分优劣，也与影响不确定因素的来源和性质性质无关，仅仅是为了讨论方便，并不意味着两类评定之间存在本质上区别。4-17三、测量不确定度与误差相同点：都是评定测量结果质量高、低的重要指标。不同点：1、定义上：误差是以真值或约定真值为中心，表明测量结果偏离真值。而不确定度是以估计值为中心，表明测量结果的分散性。3、能否定量：误差是无法定量的；不确定度是可以定量评定量的。2、数值上：误差可正、负，误差=测量结果-真值；而不确定度是恒为正，用标准差及其倍数表示。4-184）分布规律性：误差的取值具有不确定性并服从一定的分布，而不确定度对某一确定的测量方法来说具有确定的值。三、测量不确定度与误差不同点：6）关于修正：系统误差的估计值可以对测量结果进行修正，得到已修正结果，经修正的结果误差小；不确定度不可以对对测量结果进行修正，经修正的结果不确定度仍可能较大。5）与人类认识上：误差客观存在，不以人的认识程度而改变；而不确定度与人们对被测量、影响量及测量过程的认识有关。7）关于合成：误差合成时需要区分误差性质（系统误差和随机误差）；测量不确定度合成时不需要区分误差性质。评定、合成方法一样。8）在重复性条件下，不同测量结果其不确定度相同，但误差不同；对同一被测量不论其测量程序，条件如何，相同测量结果的误差相同，但不确定度可能不同。4-191、误差是不确定度的来源，不确定度反映了误差对测量结果的影响程度。2、两者都与测量结果有关，而且两者是从不同角度反映了测量结果的质量指标。前者是指对测量结果的不能肯定的程度，后者是指测量结果相对真值的差异大小。用测量不确定度代替误差表示测量结果，易于理解、便于评定，具有合理性和实用性。3、误差是不确定度的基础。5、不确定度是经典误差理论的补充，是现代误差理论的内容之一，但它还有待于进一步研究、完善与发展。三、测量不确定度与误差联系：4-20测量不确定度与极限测量误差都是评定测量结果质量的参数。扩展不确定度与极限测量误差的相似，都是以标准差再乘以一定置信概率相应的包含因子（置信系数）确定其值。扩展不确定度不是误差，是表征测量数据（误差）的分散性的半区间。极限测量误差实质上也不是误差，也是误差可能的分散区间。四、测量不确定度与极限测量误差两者主要区别是评定方法。极限测量误差区分系统误差和随机误差。不确定度不区分。4-21测量仪器的最大允许误差不是测量不确定度，但可作为测量不确定度的依据。测量结果中由测量仪器引入的测量不确定度可根据该仪器的最大允许误差按B类评定方法评定。五、测量不确定度与最大允许误差4-22六、测量不确定度的来源（1）对被测量的定义不完整或不完善（2）复现被测量定义的方法不理想（3）测量所取样本的代表性不够，即被测量的样本不能完全代表所定义的被测量。（4）对测量过程受环境影响的认识不周全，或对环境条件的测量与控制不完善（5）对模拟式仪器的读数存在人为偏差（6）仪器计量性能上的局限性4-23（7）赋予测量标准和标准物质的标准值的不准确（8）引用常数或其它参量的不准确（9）与测量原理、测量方法和测量程序有关的的近似性或假定性（10）在表面上完全相同的测量条件下，被测量在重复观测中的变化。不确定度的来源（续）4-24（11）对已定系统误差的修正不完善（12）测量列中的粗大误差因不明显而未剔除不确定度的来源（续）所有这些不确定来源，若影响到测量结果，都会对测量结果的分散性作出贡献。在不确定度评定中，原则上都不应轻易忽略。但是，在对各个不确定度来源的大小都比较清楚的前提下，为了简化对测量结果的评定，应力求“抓主舍次”。4-25第二节标准不确定度评定标准不确定度A类评定标准不确定度B类评定4-26一、标准不确定度A类评定xu定义：采用统计分析的方法评定，其标准不确定度u等同于由系列观测值获得的。单次测量值作为被测量的估计值x单次测量的实验标准差当用n次测量的平均值作为被测量的估计值贝塞尔公式，别捷尔斯法，极差法、最大误差法等nxu4-27标准不确定度A类评定的流程：4-28二、B类评定方法1、定义：B类评定不用统计分析法，而是基于其它方法估计概率分布或分布假设来评定标准差并得到标准不确定度。2、意义：B类评定在不确定度评定中占有重要地位。4-29二、B类评定方法3、B类评定的信息来源：B类评定方法获得不确定度，不是依赖于对样本数据的统计，他必然要设法利用与被测量有关的其他先验信息来进行估计。因此，如何获取有用的先验信息十分重要，而且如何利用好这些先验信息也很重要指影响被测量值可能变化的全部信息4-30①过去的测量数据⑤测量仪器的特性和其他相关资料等；⑥测量者的经验与知识；⑦假设的概率分布及其数字特征。3、B类评定的信息来源②校准证书、检定证书、测试报告及其他证书文件③生产厂家的技术说明书④引用的手册、技术文件、研究论文和实验报告中给出的参考数据及不确定度值等4-314、B类评定的方法先验信息分布区间的半宽a(U)概率分布类型、置信概率kkaUux)(4-32如何对测量进行一定的分布假设一般地，当量值出现在中心附近远多于边界附近，可选为正态分布；(一般情况下)而当量值出现在中心附近与边界附近的机会均等，则可选为均匀分布；介于两者之间的情形，可选为三角分布。当完全缺乏信息，可保守地认为其服从均匀分布。经验、同行的共识。4-334、B类评定的方法例题：某校准证书说明，标称值为1kg的标准砝码的质量ms为1000.000325g，该值的测量不确定度按三倍标准差计算为240g，求该砝码质量的标准不确定度。解：该砝码质量的标准不确定度：ggkUussmm803240（1）已知测量结果的扩展不确定度Ux为标准差的k倍