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底面底面高底面的周长1:π3.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的底面直径与高的比。答：这张商标纸的面积是628cm2。2.一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸的面积是多少？2×3.14×5×20＝628(cm2)请你想一想，求商标纸的面积就是求什么？答：长2×5×3.14宽20cm＝10×3.14＝31.4（cm）1.一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸展开后是一个长方形，它的长和宽各是多少厘米？请你想一想长方形的长与圆柱的底面有什么关系？长方形的宽呢？切开圆柱的横截面：平行于底(垂直于高)切开，得到圆柱的横截面。每切开一次,就增加两个与底面大小相等的圆。高1、把一个底面半径是10厘米的圆柱形铁棒锯成两段小圆柱，那么它的表面积增加多少平方厘米？两个底面面积，即：S圆×2=10×10×3.14×2628（平方厘米）=314×2=答：它的表面积增加了628平方厘米。4531.有一根圆柱形的木材，底面面积是3平方分米，高为18分米，现在将它锯成段,表面积增加了多少？一根圆柱形木料，把它切成相等的三段，表面积增加了100平方厘米,如果把它们拼成一个大圆柱，表面积减少多少是多少？？？？？？？？？？？1.一根圆柱形木材长20分米,分成4个相等的圆柱体.表面积增加了18.84平方分米.圆柱的底面积是（），每段圆柱的体积是（）。圆柱的表面积2、表面积增加——增加侧面积一个圆柱，它的高增加1厘米，表面积就增加了50.24平方厘米。这个圆柱的底面半径是多少厘米？圆柱的表面积2、表面积减少——减少底面积把两个底面直径是4厘米、长是3厘米的圆柱形钢材焊接成一个大的圆柱形钢材，焊接后的表面积减少了多少？圆柱的表面积表面积减少——减少侧面积一个圆柱，它的高减少2厘米，表面积就减少了50.24平方厘米。这个圆柱的底面半径是多少厘米？2.一根圆柱形木材长20分米,截去5分米后，表面积减少了62.8平方分米，求这个圆柱形木材原来的表面积?1.一个圆柱的侧面积展开图是正方形,这个圆柱的底面直径与高的比是()，如果这个正方形的边长为18.84厘米，那么这个圆柱的横截面是（）。2.一个圆柱长20厘米，沿底面直径和高切开后表面积增加120平方厘米，这个圆柱的底面直径是多少厘米？，侧面积是多少平方厘米，切开后每部分的面积是多少平方厘米？挑战奥数：一根圆柱形木材的纵切面是一个正方形，切开后面积增加40平方分米，求这个圆柱形木材的侧面积。圆柱的纵切面：圆柱沿底面直径和高切开，得到圆柱的纵切面。沿纵切面切开表面积增加两个长方形，长方形的一边等于底面直径，另一边等于高。圆柱的表面积3、表面积增加（沿直径——纵切）一个圆柱，直径厘米。沿着直径纵切，表面积增加了12.56平方厘米。这个圆柱的体积是多少？增加了一个长方形的面。宽（直径）1、把一个底面直径为4厘米，高为5厘米的圆柱体，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了多少平方厘米？底面直径底面直径高1、把一个底面直径为4厘米，高为5厘米的圆柱体，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了多少平方厘米？底面直径底面直径高高2、下图是一个圆柱体从中间劈开后得到的图形，这个图形的表面积是多少？（单位：厘米）453、一个塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚长30米，横截面是一个直径为8米的半圆，覆盖这个大棚至少需要塑料薄膜多少平方米？4、一个蔬菜大棚的外形是半个圆柱形，两端是3米高的半圆形砖墙，已知覆盖的塑料薄膜最少需要376.8平方米，这个蔬菜大棚的种植面积是多少平方米？•376.8×2÷（2×3.14×3）﹦40（米）•40×2×3﹦240（平方米）•答：这个蔬菜大棚的种植面积是240平方米。1、一个圆柱沿底面直径切开后，切面是两个正方形，表面积增加50平方厘米，求原来圆柱体的表面积是多少？底面直径底面直径高底面直径高底面直径高1、一个圆柱高为10厘米，沿着底面直径把圆柱分成两半，表面积增加40平方厘米，求原来圆柱体的底面直径是多少厘米？底面直径高10厘米将一根长1米的圆木沿着直径劈成相等的两半，表面积增加了0.8平方米。原来这根圆木的表面积是多少？1米2、一个圆柱沿底面直径切开后表面积增加60平方厘米，求原来圆柱体的侧面积是多少平方厘米？3.一根圆柱形木材长10分米,沿底面直径和高切开，表面积增加80平方分米，求这个圆柱形木材原来的表面积?把一个高8厘米的圆柱沿直径从中间垂直切成两个半圆柱,表面积增加了96平方厘米,原来圆柱的表面积是多少?一个圆柱的高是底面直径的3倍，被截去5厘米后，圆柱表面积减少31.4平方分米，求截去前圆柱的表面积。一个底面半径是10cm的圆柱体盒子，如果再拿来1个盒子叠放在一起，表面积就要增加314c㎡。每个盒子的表面积是多少平方厘米？我的学习方法：1、圆柱平行于（）或垂直于（）切开，得到圆柱的横截面。沿横截面每切开一次总表面积增加（）个与底面大小相等的圆。2、圆柱沿（）和（）切开，得到圆柱的纵切面。沿纵切面切开表面积增加两个（），长方形的一边等于圆柱的底面（），另一边等于圆柱的（）。1、已知一个V=628立方厘米的圆柱，把底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似等底等高的长方体，表面积增加40平方厘米，求圆柱表面积？分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。二、探究新知把圆柱的底面分成许多相等的扇形。把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。二、探究新知长方体的体积与圆柱的体积相等。长方体的底面积等于圆柱的底面积。把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？长方体的高等于圆柱的高。V圆柱体积计算公式是：圆柱的体积＝底面积×高长方体的体积＝底面积×高V＝Sh二、探究新知πr²h圆的面积公式推导过程:πrrS=πr×r=π2rS=π2r圆的面积公式推导过程:1、拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？2、它的底面积变了吗？3、它的高变了吗？把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。长方形的体积=正方形的体积=长×宽×高棱长×棱长×棱长V=S×h大胆猜想圆柱体的体积等于？？因为变换成长方体后，底面积和高的大小是不变的，所以圆柱的体积也等于底面积×高V=sh直柱体的体积=底面积×高例4一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？如果已知圆柱底面的半径（r）和高（h），你会计算圆柱的体积吗？如果已知圆柱底面的直径（d）和高（h）呢？一、填表。底面积s（平方米）高h（米）圆柱体积V（立方米）15345404160二、填空1、一个长方体和一个圆柱的体积相等，高也相等，那么它们的底面积（）。2、一根横截面面积是10平方厘米的圆柱形钢材，长是2米，它的体积是（）立方厘米。相等2000三、判断对错。１、圆柱体体积与长方体体积相等。（）２、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。（）×√4、圆柱体的底面积越大，它的体积越大。（）5、圆柱体的高越长，它的体积越大。（）××３、圆柱的体积一定，底面积和高成反比例。（）√h=h讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？甲乙图1：h=h甲乙图1：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？h=h甲乙图1：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？圆柱体的大小与底面积有关！高相等时底面积越大的体积越大。想一想、填一填：把圆柱体切割拼成近似（），它们的（）相等。长方体的高就是圆柱体的（），长方体的底面积就是圆柱体的()，因为长方体的体积=(),所以圆柱体的体积=（）。用字母“V”表示（），“S”表示（），“h”表示（），那么，圆柱体体积用字母表示为（）底面积×高底面积×高想一想、填一填：把圆柱体切割拼成近似（），它们的（）相等。长方体的高就是圆柱体的（），长方体的底面积就是圆柱体的()，因为长方体的体积=(),所以圆柱体的体积=（）。用字母“V”表示（），“S”表示（），“h”表示（），那么，圆柱体体积用字母表示为（）底面积×高底面积×高将高都是1米,底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体.这个物体的表面喷上油漆，喷漆的积是多少平方米?1米1米1.5米0.5米1米三、知识应用（一）做一做(1)(2)ABCD2cm那长方形ABCD如果以AD边为轴旋转，会形成哪个圆柱呢？请你动手试一试。答：长方形ABCD如果以AD边为轴旋转，会形成（2）号圆柱。底面半径是1cm，高是2cm。转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说说它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的,底面半径和高分别是多少。1cm圆柱的体积斜切6857、一个圆锥底面直径4分米，高2分米，从顶点垂直往下切，求这个圆锥表面积增加了多少？8、把一个圆锥沿底面直径和高切成形状、大小完全一样的两部分，如果表面积之和比原来增加了54平方分米，已知圆锥高是9分米，求原来圆锥体积。