武汉大学GPS课件 第4讲 距离测量与GPS定位 第5讲 坐标系统和时间系统

第五章坐标系统和时间系统空间固定的坐标系协议地球坐标系站心坐标系WGS84坐标系时间系统时间标示法第五章坐标系统和时间系统第五章坐标系统和时间系统坐标系分类空间固定坐标系与地球固联坐标系§5.1协议天球坐标系1、天球的概念及其重要点、线、面天球：以地球质心M为中心，半径r为任意长度的一个假想的球体。在天文学中常用天球，把天体投影到天球表面上，用球面坐标系统来表达天体的位置及天体之间的关系。GPS中用来描述卫星。§5.1协议天球坐标系1、天球的概念及其重要点、线、面PnPs§5.1协议天球坐标系1、天球的概念及其重要点、线、面PnPn:北天极Ps:南天极IIn:黄北极IIs:黄南极Ps天轴IIsIIn黄道天球赤道春分点M天球子午圈2、天球坐标系（含空间直角坐标系和球面坐标系）PnxyzMS（x,y,z）rδαδαδrzyxsinsincoscoscos22222arctanarctanyxzxyzyxr春分点赤经天球子午面赤纬3、岁差与章动岁差:在日、月和其他天体的作用下，地球自转轴方向不再保持不变，使春分点在黄道上产生缓慢的西移现象。黄道IInP’nPn以北黄极Ⅱn为中心，以黄赤交角ε为半径的小圆上西移，约50.371”/年。3、岁差与章动章动:在日、月等引力因素的影响下，瞬时北天极绕瞬时平北天极产生旋转的现象。IIn章动椭圆岁差、章动叠加18.6年瞬时北天极绕瞬时平北天极产生旋转，近似椭圆，长半径9.2”，周期约18.6年4、协议天球坐标系选择某一时刻t0作为标准历元，将此刻地球的瞬时自转轴和地心至瞬时春分点的方向，经该瞬时岁差和章动改正后，分别作为z轴和x轴的指向，称为所取标准历元t0时刻的平天球坐标系或协议天球坐标系。国际大地测量协会（IAG）和国际天文联合会(IAU)决定，从1984年1月1日后启用的协议天球坐标系，坐标轴指向是以2000年1月15日为标准历元的平赤道和平春分点所定义。5、协议天球坐标系到瞬时天球坐标系的转换协议天球坐标系到瞬时平天球坐标系的转换（岁差旋转）P’nz’x’y’PnzxyCISzyzMTzyxζRθRzRzyx)()()(10000zzzzzRzcossinsincos)(θθθθθRycossinsincos)(0010010000ζζζζζRzcossinsincos)(323232000011600001185064061610000005000000839064061610000005100003041064061610TTTθTTTζTTTz.........)(0ttT从标准历元t0到观测历元t的儒略世纪数瞬时平天球坐标系到瞬时天球坐标系的转换（章动旋转）MTxzxTzyxεRφRεεRzyx)()()()cos()sin()sin()cos()(εεεεεεεεεεRx0000110000φφφφφRzcossinsincos)(εεεεεRxcossinsincos)(00001XYYXYXRyxcossinsincos瞬时平天球坐标系到瞬时天球坐标系的转换（章动旋转）MTxzxTzyxεRφRεεRzyx)()()()cos()sin()sin()cos()(εεεεεεεεεεRx0000110000φφφφφRzcossinsincos)(εεεεεRxcossinsincos)(00001ε、Δε、Δφ分别为黄赤交角、交角章动及黄经章动。32300181090005058146844216223TTTε....Δε、Δφ一般用非常复杂的级数展开式表示§5.2协议地球坐标系1、地球坐标系的定义M北极点XYZ起始子午面BLHP(X,Y,Z)BHeNZLBHNYLBHNXsin))1((sincos)(coscos)(2)1(sinsintanarctan2222eNBZHYXBNeZBXYL2、极移和协议地球坐标系极移：地球自转轴相对地球体的位置并不固定，造成地极点在地球表面上的位置随时间而变化的现象。国际天文联合会和国际大地测量学协会，建议采用国际上5个纬度服务站，以1900年至1905年的平均纬度所确定的平均地极位置作为基准点，称为国际协议原点（conventionalinternationalorigin，CIO）。站址纬度(度分秒)经度(度分秒)卡洛福特(Carloforte)/意大利39080981844盖瑟斯堡（Gaithersburg）/美国390813-771157基斯布（Kitab）/前苏联390802665251水泽（Muzusawa）/日本3908041410751尤凯亚(Ukiah)/美国390812-1231235以协议地极为基准点的地球坐标系，称为协议地球坐标系（conventionalterrestrialsystem，CTS）。CIO5.01.03.03.0xy1975.01971.03、瞬时地球坐标系到协议地球坐标系的转换MXCTSYCTSZCTS格林尼治平子午线xpyp协议赤道瞬时赤道ZTYTXTTpxpyCTSZYXyRxRZYX)()(11001pppppxpyyxyxyRxR)()(4、协议天球坐标系到协议地球坐标系的转换两坐标系之间的关系：1）原点相同，均位于地球质心；2）瞬时天球坐标系的z轴和瞬时地球坐标系的Z轴指向相同；3）瞬时天球坐标系的x轴和瞬时地球坐标系的X轴指向不同，其间夹角为春分点的格林尼治恒心时。协议天球坐标瞬时天球坐标瞬时地球坐标协议地球坐标岁差、章动旋转旋转瞬时春分点时角极移旋转1、站心地平直角坐标系和站心极坐标系MXYZBLHPYHZHXH方位角A天顶距Z空间距离D§5.3站心坐标系ZDAZDAZDzyxcossinsincossinxyAzyxZzyxD/tan/tan222222、协议地球坐标到站心地平直角坐标的转换MXYZ0B0LPYHZHXH0000000000000000ZZYYXXBLBLBLLBLBLBZYXHHHsinsincoscoscoscossincossinsincossinX’Y’Z’站心极坐标系应用N705030101625162320§5.4坐标系转换1、空间直角坐标与大地坐标间的转换BHeNZLBHNYLBHNXsin))1((sincos)(coscos)(2)1(sinsintanarctan2222eNBZHYXBNeZBXYLZYXHLB,,,,§5.4坐标系转换2、空间直角坐标与站心直角坐标间的转换iiijjjijijijiZYXZYXRZYXiiiZYX,,i点空间直角坐标jjjZYX,,j点空间直角坐标jijijiZYX,,j点以i为站心的站心系坐标§5.4坐标系转换3、球面坐标与平面坐标间的转换投影§5.5基准转换1、布尔沙-沃尔夫模型（布尔沙模型）七参数转换（3平移+3旋转+1尺度）BAAAABABBBTZYXRmZYX,,1§5.5基准转换1、布尔沙七参数模型BAAAABABBBTZYXRmZYX,,1111122223333123cossin0sincos0001cos0sin010sin0cos1000cossin0sincosRRRR1111213231、WGS84坐标系的定义协议地球坐标系原点：地球质心MZ轴：指向BIH1985.0定义的协议地极X轴：指向BIH1985.0定义的零子午面与CTP相应的赤道交点Y轴：垂直于XMZ平面，构成右手直角坐标系§5.4WGS84坐标系MXYZ协议地极零子午面2、WGS84椭球参数WGS84椭球：1)长半轴：a＝6378137±2m2)扁率：f=1/298.2573)地球引力常数：GM＝（39686005×108±0.6×108）m3/s24)正常二阶带谐系数C5.0＝-485.16685×10-6±0.6×10-65)地球自转角速度＝（7292115×10-11±0.150×10-11）rad/s1)GPS卫星在不断运动，要求其位置观测误差小于1cm，则时刻误差小于5.6×10-6s2)GPS接收机通过测量信号传播时间而确定距观测卫星的距离，要求距离观测误差小于1cm，则时间测定误差小于3.0×10-11s3）地球在不断自转，要求赤道上位置测量误差小于1cm，则时间测定误差小于5.1×10-5s§5.5时间系统GPS定位中时间系统的意义时间包含“时刻”和“时间间隔”。时刻：指发生某一现象的瞬间，也称为历元。时间间隔：指发生某一现象所经历的过程，是这一过程始末时刻之差。1、时间的概念时间基准的必要性：运动是连续的，周期性的运动的周期应具有充分的稳定性运动的周期必须具有复现性，即要求任何地方和时间，都可以通过观测和实验，复现这种周期性运动2、世界时系统恒星时(siderdaltime,ST)以春分点为参考点，由春分点的周日视运动所确定的时间。春分点连续两次经过本地子午圈的时间间隔为一恒星日。平太阳时(meansolartime,MT)平太阳连续两次经过本地子午圈的时间间隔为一个平太阳日。世界时(universaltime,UT)以平子夜为零时起算的格林尼治平太阳时。由于地球自转的不稳定性，破坏了建立时间系统的基本条件，为了弥补这一缺陷，从1956年开始，在世界时中引入极移改正和地球自转速度的季节性改正。未经改正的世界时表示为UT0经极移改正后表示为UT1再经地球自转速度季节性变化改正后表示为UT2相互关系为:UT1=UT0+UT2=UT1+TS2、世界时系统3、原子时（atomictime，AT）以物质内部原子运动的特征为基础而建立的时间系统。原子时秒长：位于海平面上的Cs133原子基态两个超精细能级，在零磁场中跃迁辐射振荡9192631770周所持续的时间。原子时的原点：1958年1月1日0时0分0秒UT的瞬间作为同年同月同日0时0分0秒的原子时。但事后发现，在该瞬间原子时与世界时的时刻之差为0.0039秒AT=UT2–0.0039(s)4、力学时（dynamictime，DT）定义：在天文学中，天体的星历是根据天体动力学理论建立的运动方程而编算的，其中所采用的独立变量是时间参数T，变量T被定义为力学时。分类：根据运动方程和对应参考点的不同分：太阳系质心力学时，相对于太阳系质心的运动方程所采用的时间参数。地球质心力学时，相对于地球质心的运动方程所采用的时间参数。5、协调世界时（coordinateduniversaltime，UTC）协调时：从1972年