太阳与行星间的引力

太阳与行星间的引力kTa23注意：k值与中心天体有关，而与环绕天体无关。回顾：第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。开普勒行星运动定律即：思考：是什么原因使行星绕太阳运动呢？猜想的逻辑顺序：曲线运动—变速运动—加速度—合外力—引力1、开普勒：由于太阳发出的磁力作用而引起的。2、笛卡儿：行星周围的流质涡旋所引起的。3、胡克、哈雷:太阳的引力，甚至证明了如果行星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比。几百年前科学家们的想法：猜想：引力大小跟什么有关？追寻牛顿的足迹讨论验证思路：由运动情况----加速度----受力情况一、太阳对行星的引力rvF2m1、设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力为多少？Trv2224TmrF代入rvF2m由2、天文观测难以直接得到行星的速度v，但可以得到行星的公转周期T得到：3、根据开普勒第三定律：kTr23krT32224rmkF即得224TmrF代入4、太阳对行星的引力:2rmF即:这表明：太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离的二次方成反比。224rmkF二、行星对太阳的引力根据牛顿第三定律，行星对太阳引力F＇应满足2rMF＇三、太阳与行星间的引力2rMmF2rMmGF合二为一：注：G是比例系数，与太阳、行星的质量无关写成等式就是：1、判断题：A.行星绕太阳的椭圆轨道可以近似的看作圆形轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力（）B.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力，所以行星绕太阳运转而不是太阳绕行星运转（）练一练：对错2.关于地球和太阳，下列说法正确的是（）A.地球对太阳的引力比太阳对地球的引力小；B.地球绕太阳运转的向心力来源于太阳对地球的引力；C.太阳对地球的作用力有引力和向心力；D.在地球对太阳的引力作用下，太阳绕地球做圆周运动。B3.对于太阳对行星的引力表达式下面说法正确的是（）A．公式中G常量，与太阳和行星均无关；B．公式中G由太阳与行星间的距离，作用力和质量决定；C．M和m受到的引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力；D．M和m受到的引力总是大小相等，方向相反，是作用力和反作用力。2rMmGFAD想一想：如果要验证太阳与行星间的引力规律是否适用于行星与它的卫星，我们需要观测这些卫星运动的哪些数据？观测前你对这些数据的规律有什么假设？