6.2-太阳与行星间的引力(好)

复习kTa=23k值与中心天体有关，而与环绕天体无关所有行星绕太阳的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积.第三定律：（周期定律）所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。即开普勒三定律第一定律（椭圆轨道定律）第二定律：（面积定律）是什么原因使行星绕太阳运动呢？6.2太阳与行星间的引力1、伽利略：一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动。2、开普勒：受到了来自太阳的类似与磁力的作用。3、笛卡儿：在行星的周围有旋转的物质作用在行星上，使得行星绕太阳运动。4、胡克、哈雷等:受到了太阳对它的引力，证明了如果行星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比，但没法证明在椭圆轨道规律也成立。是什么原因使行星绕太阳运动？•5、牛顿：•（1）在前人对惯性研究的基础上，提出问题：“物体怎样才不会不沿直线运动？•答案：•（2）那么行星沿圆或椭圆运动，•有指向的力，这个力应该就是•（3）于是，牛顿利用他的把行星的向心加速度与联系起来了；不仅如此，牛顿还认为这种引力存在于以任何方式改变速度都需要力”；圆心或椭圆焦点向心力运动定律太阳对它的引力所有物体之间。是什么原因使行星绕太阳运动？猜想：太阳对行星的引力与什么因素有关？你觉得可能有什么样的关系？一、太阳对行星的引力•1、设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，根据牛顿第二定律可得行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力为rF2vm=追寻牛顿的足迹为了简化问题，我们把行星的轨道当作圆处理，那么太阳对行星的引力，就等于行星做匀速圆周运动的向心力。2、天文观测难以直接得到行星的速度v，但可以得到行星的公转周期TTvπr2=22π4m=TrF代入rvF2m=追寻牛顿的足迹有得3、根据开普勒第三定律kTr=23krT32=22π4=rmkF变形可得整理得22π4=TmrF代入追寻牛顿的足迹4、太阳对行星的引力2∝rmF即追寻牛顿的足迹太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离的二次方成反比。22π4=rmkF二、行星对太阳的引力2/∝rMF根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力F/应满足:追寻牛顿的足迹三、太阳与行星间的引力2∝rMmF2=rMmGF概括起来有:G比例系数，与太阳、行星的质量无关则太阳与行星间的引力大小可写成等式:方向：沿着太阳和行星的连线追寻牛顿的足迹小结2∝rmF1、太阳对行星的引力：太阳对不同行星的引力，与行星的质量m成正比，与太阳到行星间的距离r的二次方成反比2、行星对太阳的引力：与太阳的质量M成正比，与行星到太阳的距离r的二次方成反比3、太阳与行星间的引力：与太阳的质量M、行星的质量m成正比，与两者距离的二次方成反比（1）G是比例系数，与行星、太阳均无关（2）引力的方向沿太阳和行星的连线2/∝rMF2=rMmGF课堂训练•1关于行星绕太阳运动的原因，下列说法中正确的是()•A．由于行星做匀速圆周运动，故行星不受任何力的作用•B．由于行星周围存在旋转的物质•C．由于受到太阳的引力•D．除了受到太阳的吸引力，还必须受到其他力的作用C课堂训练•2关于太阳对行星的引力，下列说法中正确的是()•A．太阳对行星的引力提供行星做匀速圆周运动的•向心力，因此有F引＝，由此可知，太阳对行星•的引力F引与太阳到行星的距离r成反比•B．太阳对行星的引力提供行星绕太阳运动的向心•力，因此有F引＝，由此可知，太阳对行星的引力F•引与行星运行速度的二次方成正比•C．太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离的二次方成反比•D．以上说法均不对C课堂训练•3下面关于太阳对行星的引力的说法中正确的是()•A．太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力•B．太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成反比•C．太阳对行星的引力规律是由实验得出的•D．太阳对行星的引力规律是由开普勒定律、牛顿运动定律和行星绕太阳做匀速圆周运•动的规律推导出来的AD课堂训练•4下面关于行星对太阳的引力的说法中正确的是()•A．行星对太阳的引力和太阳对行星的引力是同一性质的力•B．行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关•C．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力•D．行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离成反比A课堂训练5、一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星的运行速率是地球运行速率的______倍分析：根据太阳对行星的引力提供向心力，则有2=rMmGFr2vm=即：2v=rMG得：rGM=v=地行vv地行rGMrGM行地rr=41=0.5=所以(P39)问题与练习•3.自己查找月—地距离、月球公转周期等数据，计算月球公转的向心加速度，你得到的计算值相当于地面附近自由落体加速度的多少分之一？•解：设月球公转周期为T，月地距离为r,则月球公转的向心加速度为：•可以查r=3.8×108m,T＝27.3天，代入上式可得•a≈•所以月球公转的向心加速度约为地球附近自由落体加速度：＝arv2rT1)πr2(=2ga3-310×9.810×2.70＝])3600×24×3.27(10×8.3×3.14×4[=2822-310×2.7sm-410×2.8≈2601≈课堂训练6．据美联社2002年10月7日报道，天文学家在太阳系的九大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转的周期为288年，若把它和地球绕太阳公转的轨道都看成是圆，问它到太阳的距离约是地球到太阳距离的多少倍？解：设太阳质量为M，地球新行星的质量分别为m1和m2，它们与太阳的距离分别为r1和r2，周期分别为T1和T2，与太阳的引力提供向心力，则有：211rMmG=F121)T2π(m=r222rMmG=F222)T2π(m=r（1）（2）由（1）（2）两式得：=12rr3212)(TT32)1288(=≈43.6