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九年级（上）数学导学案24.1.2垂直与弦的直径导学目标：知识技能：探索圆的对称性，进而得到垂直于弦的直径所具有的性质。数学思考:体会在圆的问题中半径是第一重要元素。解决问题:能够利用垂直于弦的直径的性质解决相关实际问题。情感态度:发现生活中圆的美，激发学生学习的兴趣，让学生体验到圆来源于生活并为生活服务．导学重难点：1.重点：垂直于弦的直径所具有的性质以及证明。2.难点：利用垂直于弦的直径的性质解决实际问题。导学过程：一、创设情境，引入新知你知道赵州桥吗？它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥，它的主桥拱是圆弧形，它的跨度为37.4m，拱高7.2m,你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？二、自主学习，探究新知阅读课本Ｐ80---P81思考下列问题：1.通过对折圆，圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？2.教材80页思考？从图中找到哪些相等的线段和弧？为什么？3.由垂径垂直弦可以得到什么结论？（垂径定理）4.由直径平分弦又得到了什么推论？三、合作交流，感悟新知四、反思建构,融汇新知垂径定理：垂直于弦的直径弦，并且平分垂径定理推论：平分弦（不是直径）的直径于弦，并且五、当堂检测，巩固新知一、教材P82练习二、选择1．如图1，如果AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，那么下列结论中，错误的是（）．A．CE=DEB．BC=BDC．∠BAC=∠BADD．ACAD(图1)(图2)(图3)（图4）2．如图2，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（）A．4B．6C．7D．83．如图3，已知⊙O的半径为5mm，弦AB=8mm，则圆心O到AB的距离是（）A．1mmB．2mmmC．3mmD．4mm4．如图4，OE⊥AB、OF⊥CD，如果OE=OF，那么_______（只需写一个正确的结论）三、填空1．P为⊙O内一点，OP=3cm，⊙O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为________；最长弦长为_______．2.如图，以O为圆心的两个同心圆中，小圆的弦AB的延长线交大圆于点C，若AB=3，BC=1，则圆环的面积最接近的整数是.