中级计量经济学课件 《第一章1 绪论及回归模型》

『中级计量经济学』主讲教师：肖双喜地点：经济管理学院农经系(经管楼409)手机：[phone]邮箱：[e-mail]个人倾向的教学安排：•理论与实际结合：问题、研究综述、理论与模型建立、数据、结果、结论与建议。•落实助教制度：在互动中学习。•要求：要有教科书，自己课下要花时间去学。纪律要求：•坚持到课堂听课，真正有事不便到堂听课可自学，但要说明情况；•所有作业必须完成，课程汇报必须完成，考试必须通过。•给学生打分方式是学生的作业包（20%）、汇报打分（30%）以及考试（50%）。学生作业全部存档，考试试卷公开查阅（仅限于个人）。教材•李子奈、潘文卿，《计量经济学》，高等教育出版社，2005年第二版；•田维明，《计量经济学》，中国农业出版社，2008；•软件：EVIEWS•相应教材：易丹辉，《数据分析与EViews应用》，中国人民大学出版社，2009（研究生使用材料）•延伸阅读：国外古扎拉蒂，平狄克教材较好；国内高铁梅教材（专著）适用。课程内容•第一章回归模型：一元、多元、非线性•第二章回归模型条件的放松：异方差、自相关、共线性•第三章虚拟变量、邹检验、panel模型•第四章时间序列•第五章受限因变量•第六章联立方程信息与建议收集：•导师是？•是否学习过计量？•你对本课程有哪些要求？科研第一步：•什么是科研？–你眼中的科研是什么？–我们该消费什么？吃、喝、住、行、交际、旅游…………？？–科研是人类最高级的娱乐活动。•科研是提升人类能力、创造人类幸福的基本手段。•结论：没事就搞搞科研，它能满足人的好奇心，推动人类成长，是世界上最高级的娱乐。科研的起点是什么？•科学问题。–要有证据证明其存在；–要有证据表明其有意义：学术价值与实践价值；–要有解决的可行性：现有的方法、数据可以解决。如何读文献？如何整理文献？•图书馆-中文数据库-中国知网数据库，搜相关主题词即可得到相关研究成果；•标准化结构：作者，时间，使用方法与数据，主要结论；•这是真正科研的基础！如何设定假说？•假设：assumption•假定：对世界的简化描述，个人主观决定；•设定，是对规则与资源的确定，它是设计出来的“客观现实”，是研究人员自己设计的资源、目标与制度。•假说：hypothesis•因果关系：事物之间的未经验证的影响；•均衡结果：事物经过相互作用后未经验证的结果。举例1：四兄弟打麻将•假定：甲、乙、丙、丁四个人及其能力，麻将，这是客观世界的描述•设定：每个人的赌资（每人100元）与时间（半天，即4小时），目标是个人赢的钱最大化，规则是麻将的各类玩法•因果关系：甲、乙善计算，每小时可赢10元，逐渐将丙、丁赌资赢走。•均衡结果：甲、乙各得140元，丙、丁各剩60元。举例2：企业产量如何确定？•假定（环境与研究对象）：世界上只有一个企业与一个消费者；•设定（资源与目标）：企业与消费者各自有1000元用于生产与消费，企业利润最大化，消费者效用最大化；•因果关系（研究对象之间的相互影响机制）：生产越多，消费者支付越少，利润越小。•结果：MR=MC如何验证？•利用案例或实验；•利用统计数据；•利用计量模型；如何整理结论？•背景：为什么要研究某个问题？•文献综述：该问题已经研究到哪种程度？•理论假说：假定、设定、因果关系、均衡结果•数据与统计结果：把数据（事实）整理出来•模型实证：模型计算方法与结果•结论与建议：结论是对研究的总结，建议是对问题给出解决方法只有掌握上述方法，才算进入科研大门•讨论：•你发现过哪些有趣的科学问题？•与自己的导师确定一个科学问题，作为本课程研究项目。第一章线性回归模型介绍•第一节简介•第二节一元线性回归模型•第三节多元线性回归模型•第四节非线性回归模型线性化一、计量经济学的定义计量经济学是一门利用经济学、数学、统计学从数量上研究宏观和微观经济行为关系的综合性经济学学科。《计量经济学》英文“Econometrics”一词最早是由挪威经济学家R.Frisch于1926年仿照“Biometrics”（“生物计量学”）提出来的，也可以翻译为《经济计量学》。例：•问题：如何农产品波动难以平抑？•理论假说：农产品供给受国民生产总值影响，当经济繁荣时，生产要素流向非农部门；相反，流向农业部门。这导致了农业的波动，只有考虑到了这一点才可减少波动。•找数据：粮食产量与GDP•建立、计算计量方程：协整检验——ECM（误差修正模型），计算参数•检验计算结果•解释•应用粮食产量波动与国民经济波动有何关系？计量结果与检验•长期方程：•lngrain=-0.28lntindu+1.28lngrain(-1)-0.28lngrain(-2)+0.16lntindu(-1)•调整后R2=0.98，DW=1.79，AIC=-2.68•误差修正模型•lngrain=-0.24lntindu+1.33lngrain(-1)-0.52lngrain(-2)+0.36lntindu(-1)-0.94e(-1)-2.7=AIC1.9,=DW0.2,=R(-1.86)(2.79)(-2.50)(2.72)(-2.04)解释：•短期弹性为-0.24表明当二、三产业产值增加1%时会使粮食产量下降-0.24%。二、三产业的发展可能引起粮食产量（甚至所有农产品产量）的下降；我国粮食周期与整体经济周期存在必然的联系，在经济总体波动无法消除的情况下，粮食波动也难以消除，但可以根据经济总体波动情况主动调控粮食波动。•对策：在经济繁荣时要更加注意对农业的保护，加大补贴力度。二、计量经济学的产生与发展•1926年挪威经济学家弗里希(R.Frisch)提出了“Econometrics”。•1930年12月，弗里希与荷兰经济学家丁伯根（J.Tinbergen）等人在美国克里夫兰发起成立了国际计量经济学会，并于1933年创刊会刊《Econometrica》。•从30年代到今天，尤其是二次大战以后，计量经济学在西方各国的影响迅速扩大。计量经济学的发展30－40年代微观计量经济学舒尔茨对消费理论和市场行为方面的研究道格拉斯对边际生产力的研究弗里希对需求弹性、边际生产力的研究40－70年代宏观计量经济学40年代，经济理论的模型化和数学化50年代，泰尔发表二阶段最小二乘法60年代，发表分布滞后的新处理方法70年代以后经济计量学进入了一个新的阶段我国经济计量学的发展70－80年代开始介绍《计量经济学》的学科内容和国外发展情况80－90年代1995年《计量经济学》的教学大纲正式发表；全国许多高校相继开设《计量经济学》课程。1998年将《计量经济学》列入经济类各专业八门公共核心课程之一。三、中级计量经济学框架•经典线性回归模型：单方程–一元回归：最简单，是其他模型基础；–多元回归：应用面最广的模型；–非线性转化；–多重共性、异方差、自相关、虚拟变量；•单方程拓展：–二元选择模型–多元选择模型•数据拓展：时间序列•研究问题拓展：联立方程：因变量与自变量相互影响。例：消费与收入实际上是互相影响的。四、数据类型•时间序列：以时间为顺序进行排列的数据；•横截面数据：在某个时间点上从不同样本获取的调查数据；•混合数据：时间序列与横截面数据混合而成的数据。•虚拟变量数据：只取0与1的数据，代表无法定量化表达的自然与社会现象，如：政策、天气、性别。•面板数据：每个时间点与横截面数据都完整的混合数据。第二节一元线性回归模型•回归；•一元线性模型表达；•假设条件一、回归•指随机变量向期望值靠拢的客观自然与社会现象，它是计量有意义的基础。yx160165170175180185140150160170180190200YX儿子们身高向着平均身高“回归”，以保持种族的稳定父亲身高儿子身高纬度与身高关系模型建立..20度40度E(Y|X)=b0+b1XYf(Y|X)二、一元线性回归模型表达Y=bo+b1X+1.客观现象的随机性质2.模型中省略的变量3.测量与归并误差4.数学模型形式设定造成的误差三、线性回归模型的基本假定1.零均值假定：随机扰动项可正可负，有相互抵消的趋势E(ui)=02.同方差假定：各次观察值中ui具有相同的方差Var(ui)=2高斯—马尔柯夫假定3.无序列相关假定：随机扰动项相互独立Cov(ui,uj)=0高斯—马尔柯夫假定4.随机扰动项服从正态分布5.解释变量与随机扰动项不相关假定：Cov(ui,Xi)=06.解释变量之间不存在线性相关假定异方差情况.XX1X2f(Y|X)X3..E(Y|X)=b0+b1X经典回归其他假设•参数与变量是线性关系(自变量与因变量？)；•X具有确定性和变异性和方差稳定性，且观察次数大于参数个数；•正确设定回归模型。QnxxX，i2)(限常数样本方差趋向于一个有的解释变量容量的无限增加方差稳定性指随着样本四、普通最小二乘法（OLS）一元线性回归模型：只有一个解释变量iiiXYbb10i=1,2,…,nY为被解释变量，X为解释变量，b0与b1为待估参数，为随机干扰项普通最小二乘法是一种参数估计方法，确定估计参数的准则是使全部观察值的残差平方和最小，即ei2min,由此得出选择回归参数b0,b1的最小二乘估计式。YXX1X2X3X4X5X6e1e2e3e4e5e6残差平方和2112112)ˆˆ()ˆ(niioiniiniiXbbYYYe使偏导数为零0)ˆˆ(2)(12ioioiXbbYbe0)ˆˆ(2)(112iioiiXXbbYbe得正规方程Yi=nbo+b1XiXiYi=boXi+b1Xi2解得2)(ˆ2iiii1XXnYXnbiYiXXbYb1oˆˆ记X，Y的平均数（请同学们自己推导并记忆）。另外，如果我们设置自变量均值为零，结果如何？也请自己推导iYnYiXnX11YiYiyXiXix则得2ˆiii1xyxbXbYob1ˆˆ简化公式2：如果自变量累加是零？XY1bbˆˆ021)(ˆ2iiiiXXnYXniYiXb21ˆiiiXYXb作业：练习简洁版公式推导•已知某产品销售与时间成正比关系：请预测八月份的产品销售额。单位万元。一月二月三月四月五月六月七月-3-2-10123506271798390103答案：109.4五、参数估计的最大似然法(ML)最大似然法(MaximumLikelihood,简称ML)，也称最大似然法，是不同于最小二乘法的另一种参数估计方法，是从最大或然原理出发发展起来的其它估计方法的基础。基本原理：对于已经发生的事件，最佳的参数应该是使其概率最大的参数。当从模型总体随机抽取n组样本观测值后，最合理的参数估计量应该使得从模型中抽取该n组样本观测值的概率最大。或然函数(likelihoodfunction)应该是？在满足基本假设条件下，对一元线性回归模型：iiiXYbb10随机抽取n组样本观测值（Xi,Yi）（i=1,2,…n）。那么Yi服从如下的正态分布：),ˆˆ(~210bbiiXNY于是，Y的概率函数为2102)ˆˆ(2121)(iiXYieYPbb（i=1,2,…n）假如模型的参数估计量已经求得，为因为Yi是相互独立的，所以的所有样本观测值的联合概率，也即或然函数(likelihoodfunction)为：),,,(),ˆ,ˆ(21210nYYYPLbb21022)ˆˆ(21)2(1iinXYnebb将该或然函数极大化，即可求得到模型参数的极大或然估计量。由于或然函数的极大化与或然函数的对数的极大化是等价的，所以，取对数或然函数如下：2102*)ˆˆ(21)2ln()ln(iiXYnLLbb解得模型的参数估计量为：可见，在满足一系列基本假设的情况下，模型结构参数的最大或然估计量与普通最小二乘估计量是相同的。XY1bbˆˆ021)(ˆ2iiiiXXnYXniYiXb