【真题】2018年全国卷Ⅰ高考数学(文科)试题含答案解析

应该懂得这样一个道理：要努力，努力，再努力；如果开始不成功，还要努力，努力，再努力。第1页共22页在一个崇高的目标支持下，不停地工作，即使慢，也一定会获得成功。——爱因斯坦2018年高考文数真题试卷（全国Ⅰ卷）一、选择题1、（2018•卷Ⅰ）已知集合A={0，2}，B={-2，-1，0，1，2},则A∩B=（）A.{0,2}B.{1,2}C.{0}D.{-2,-1,0,1,2}【答案】A【解析】【解答】解：0,2,B2,1,0,1,2A,∴0,2AB,故答案为：A【分析】由集合A,B的相同元素构成交集.【题型】单选题【考查类型】高考真题【试题级别】高三【试题地区】全国【试题来源】2018年高考文数真题试卷（全国Ⅰ卷）2、（2018•卷Ⅰ）设121izii则z=（）A.0B.12C.1D.2【答案】C【解析】【解答】解：z=11ii+2i=21222iiii,∴1z，故答案为：C。【分析】先由复数的乘除运算求出复数z,再由几何意义求模.【题型】单选题【考查类型】高考真题应该懂得这样一个道理：要努力，努力，再努力；如果开始不成功，还要努力，努力，再努力。第2页共22页在一个崇高的目标支持下，不停地工作，即使慢，也一定会获得成功。——爱因斯坦【试题级别】高三【试题地区】全国【试题来源】2018年高考文数真题试卷（全国Ⅰ卷）3、（2018•卷Ⅰ）某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图:则下面结论中不正确的是A.新农村建设后,种植收入减少B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半【答案】A【解析】【解答】解：经济增长一倍，A中种植收入应为2a37%a60%,∴种植收入增加，则A错。故答案为：A【分析】设建设前的经济收入为1,则建设后的经济收入为2,由建设前后的经济收入饼图对比,对各选项分析得到正确答案.【题型】单选题应该懂得这样一个道理：要努力，努力，再努力；如果开始不成功，还要努力，努力，再努力。第3页共22页在一个崇高的目标支持下，不停地工作，即使慢，也一定会获得成功。——爱因斯坦【考查类型】高考真题【试题级别】高三【试题地区】全国【试题来源】2018年高考文数真题试卷（全国Ⅰ卷）4、（2018•卷Ⅰ）已知椭圆222:14xyCa的一个焦点为(2,0),则C的离心率为（）A.13B.12C.22D.223【答案】C【解析】【解答】解：22214xya，∵24422aa，则22222cea，故答案为：C。【分析】由焦点坐标得c=2,再由椭圆方程求出a的值,再求离心率.【题型】单选题【考查类型】高考真题【试题级别】高三【试题地区】全国【试题来源】2018年高考文数真题试卷（全国Ⅰ卷）5、（2018•卷Ⅰ）已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1,O2,过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为（）应该懂得这样一个道理：要努力，努力，再努力；如果开始不成功，还要努力，努力，再努力。第4页共22页在一个崇高的目标支持下，不停地工作，即使慢，也一定会获得成功。——爱因斯坦A.122B.12πC.82D.10【答案】B【解析】【解答】解：设上下半径为r,则高为2r,∴2282rr。则圆柱表面积为222222212，故答案为：B.【分析】由圆柱的轴截面是面积为8的正方形,得到圆柱的高为8,底面直径为8,由此求圆柱的表面积.【题型】单选题【考查类型】高考真题【试题级别】高三【试题地区】全国【试题来源】2018年高考文数真题试卷（全国Ⅰ卷）6、（2018•卷Ⅰ）设函数321fxxaxax，若fx为奇函数，则曲线y=f(x)在点（0,0）处的切线方程为（）A.y=-2xB.y=-xC.y=2xD.y=x【答案】D【解析】【解答】解：∵321fxxaxax，且fx是奇函数，∴a-1=0a=1.32'31fxxxfxx,∴'01f.而y-0=x-0y=x,故答案为：D.应该懂得这样一个道理：要努力，努力，再努力；如果开始不成功，还要努力，努力，再努力。第5页共22页在一个崇高的目标支持下，不停地工作，即使慢，也一定会获得成功。——爱因斯坦【分析】解析:由函数f(x)是奇函数,求出a=1得到函数的解析式,再由导数的几何意义求在点(0,0)处的切线方程.【题型】单选题【考查类型】高考真题【试题级别】高三【试题地区】全国【试题来源】2018年高考文数真题试卷（全国Ⅰ卷）7、（2018•卷Ⅰ）在ABC中，AD为BC边上的中线，E为的中点，则EBuur()A.3144ABACuuuruuurB.1344ABACuuuruuurC.3144ABACuuuruuurD.1344ABACuuuruuur【答案】A【解析】【解答】解：12EBABAEABAD122ABACAB=3144ABAC,应该懂得这样一个道理：要努力，努力，再努力；如果开始不成功，还要努力，努力，再努力。第6页共22页在一个崇高的目标支持下，不停地工作，即使慢，也一定会获得成功。——爱因斯坦故答案为：A。【分析】以向量AB和AC为基底向量,由点E是AD的中点,点D是BC的中点,将向量BE表示为AD21,再由点D是BC的中点,将其表示为基底向量的线性表示形式.【题型】单选题【考查类型】高考真题【试题级别】高三【试题地区】全国【试题来源】2018年高考文数真题试卷（全国Ⅰ卷）8、（2018•卷Ⅰ）已知函数f(x)=2cos2x-sin2x+2,则（）A.f(x)的最小正周期为π,最大值为3B.f(x)的最小正周期为π,最大值为4C.f(x)的最小正周期为2π,最大值为3D.f(x)的最小正周期为2π,最大值为4【答案】A【解析】【解答】解：222cossin2fxxx=11cos21cos222xx=35cos222x。∴min235.4222Tfx，故答案为：B.【分析】由二倍角余弦公式将函数为一个角的三角函数的形式,再求周期与最值.【题型】单选题【考查类型】高考真题【试题级别】高三【试题地区】全国应该懂得这样一个道理：要努力，努力，再努力；如果开始不成功，还要努力，努力，再努力。第7页共22页在一个崇高的目标支持下，不停地工作，即使慢，也一定会获得成功。——爱因斯坦【试题来源】2018年高考文数真题试卷（全国Ⅰ卷）9、（2018•卷Ⅰ）某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图.圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,最短路径的长度为（）A.217B.25C.3D.2【答案】B【解析】【解答】解：画出圆柱侧面展开图如图：16425MN,故答案为：B。【分析】侧面上MN的最短距离就是圆柱的侧面展开图MCDE中的MN,其中MC=2,CN=4,在直角三角形MCN中求出MN.【题型】单选题【考查类型】高考真题【试题级别】高三【试题地区】全国【试题来源】2018年高考文数真题试卷（全国Ⅰ卷）10、（2018•卷Ⅰ）在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AC1与平面应该懂得这样一个道理：要努力，努力，再努力；如果开始不成功，还要努力，努力，再努力。第8页共22页在一个崇高的目标支持下，不停地工作，即使慢，也一定会获得成功。——爱因斯坦BB1CC1所成的角为30°,则该长方体的体积为（）A.8B.62C.82D.83【答案】C【解析】【解答】解：AC1与面BB1C1C所成角平面角为130ACB,∴BC1=23∴CC1=22.长方体体积为2222=82，故答案为：C.【分析】由长方体的结构特征找到直线与与平面所成的角,求出长方体的高,再求体积.【题型】单选题【考查类型】高考真题【试题级别】高三【试题地区】全国【试题来源】2018年高考文数真题试卷（全国Ⅰ卷）11、（2018•卷Ⅰ）已知角α的顶点为坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边上有两点A(1,a),B(2,b),且cos2a=23,则|a-b|=（）A.15B.55C.255D.1【答案】B应该懂得这样一个道理：要努力，努力，再努力；如果开始不成功，还要努力，努力，再努力。第9页共22页在一个崇高的目标支持下，不停地工作，即使慢，也一定会获得成功。——爱因斯坦【解析】【解答】解：2212cos214baab，又2222cos22cos1113a，55a，又55aba，故答案为：B.【分析】由二倍角公式求出αtan即直线OAB的斜率,再由三角函数的定义求出a,b的值,然后求|a-b|的值.【题型】单选题【考查类型】高考真题【试题级别】高三【试题地区】全国【试题来源】2018年高考文数真题试卷（全国Ⅰ卷）12、（2018•卷Ⅰ）设函数2,01,0xxfxx,则满足f(x+1)f(2x)的x的取值范围是（）A.(-∞,-1]B.(0,+∞)C.(-1,0)D.(-∞,0)【答案】D【解析】【解答】函数2010xxfxx图象如图：应该懂得这样一个道理：要努力，努力，再努力；如果开始不成功，还要努力，努力，再努力。第10页共22页在一个崇高的目标支持下，不停地工作，即使慢，也一定会获得成功。——爱因斯坦满足f（x+1）﹤f（2x）可得：2100xxx﹤或201xx解得：(-∞,0)故答案为：D【分析】由分段函数的单调性将函数不等式去掉f(),得到关于x的不等式,解不等式求出x的范围.【题型】单选题【考查类型】高考真题【试题级别】高三【试题地区】全国【试题来源】2018年高考文数真题试卷（全国Ⅰ卷）二、填空题13、（2018•卷Ⅰ）已知函数f(x)=log2(x2+a).若f(3)=1,则a=_____.【答案】-7【解析】【解答】解：∵22logfxxa，又231log91927faaa。应该懂得这样一个道理：要努力，努力，再努力；如果开始不成功，还要努力，努力，再努力。第11页共22页在一个崇高的目标支持下，不停地工作，即使慢，也一定会获得成功。——爱因斯坦【分析】由f(3)=1得到关于a的方程,求出a的值.【题型】填空题【考查类型】高考真题【试题级别】高三【试题地区】全国【试题来源】2018年高考文数真题试卷（全国Ⅰ卷）14、（2018•卷Ⅰ）若x，y满足约束条件220,10,0,xyxyy则32zxy的最大值为_____.【答案】6【解析】【解答】解：z=3x+2y,过点A（2,0）时，zmax=32+20=6.【分析】作出平面区域,平移目标直线,得到最优解,求出最大值.【题型】填空题【考查类型】高考真题【试题级别】高三【试题地区】全国【试题来源】2018年高考文数真题试卷（全国Ⅰ卷）应该懂得这样一个道理：要努力，努力，再努力；如果开始不成功，还要努力，努力，再努力。第12页共22页在一个崇高的目标支持下，不停地工作，即使慢，也一定会获得成功。——爱因斯坦15、（2018•卷Ⅰ）直线y=x+1与圆x2+y2+2y-3=0交于A,B两点,则|AB|=_____.【答案】22【解析】【解答】解：222223014xyyxy。∴圆心到直线距离d=222,∴24222AB.【分析】作出AB的中点D,圆心为C,由三角形OAD为直角三角形,即由半径,弦心距,半弦长构成直角三角形,求弦长.【题型】填空题【考查类型】高考真题【试题级别】高三【试题地区】全国【试题来