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代号分类号学号密级107010108120476公开TN911.22题（中、英文）目LDPC码的编译码原理及编码设计PrinciplesandCode-DesignofLDPCCodes作者姓名王鹏指导教师姓名、职务王新梅教授学科门类工学提交论文日期二○○四年一月学科、专业通信与信息系统西安电子科技大学硕士学位论文LDPC码的编译码原理及编码设计作者：王鹏导师：王新梅教授学科：通信与信息系统二○○三年十二月中国西安PrinciplesandCode-DesignofLDPCCodesADissertationPresentedtoXIDIANUniversityIncandidacyfortheDegreeofMasterofEngineeringInCommunicationandInformationSystemByWangPengXi’an,People’sRepublicofChinaDecember,2003谨以此文献给我的外婆创新性声明本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。本人签名：日期关于论文使用授权的说明本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。学校有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。本人签名：日期导师签名：日期摘要低密度校验码以其低复杂度的迭代译码算法和可逼近信道容量限而成为目前最佳的编码技术之一，越来越受到众多编码研究学者的关注。本文在对低密度校验码现有理论的研究基础上，系统地分析了低密度校验码在删除信道下的纠错性能和度序列设计、低密度校验码的围长设计和快速编码设计等编码设计问题，获得了一些研究成果，主要概括为：1.系统地阐述了低密度校验码基于图模型的编译码思想，介绍了密度进化理论，对影响低密度校验码纠错性能的两个主要因素——度序列设计和围长设计进行了深入分析；2.阐述了应用于删除信道下的纠删码基本原理，介绍了两类标准的RS码类纠删码，重点分析了具有线性时间编码和恢复算法的渐近好码—级联型低密度纠删码，分析了正则度分布的阈值，对正则低密度校验码在删除信道下的纠错性能进行了仿真，从理论上证明了基于-正则度序列的低密度纠删码都不是渐近最优码，同时还分析了非正则低密度校验码的度序列设计，基于右边正则序列提出了一种改进型右边正则序列，证明了此序列为渐近拟最优的，对基于几类现有典型度分布序列的级联型低密度纠删码进行了模拟仿真及性能分析；)2,(dd)3(≥d3.研究了现有的具有较大围长的低密度校验码设计方法，提出了一种新的构造具有较大围长的正则低密度校验码方法并对其在高斯信道下的纠错性能进行了仿真，提出了渐进边增长算法的改进算法，使采用改进后的算法构造的低密度校验码能够严格满足给定的度序列分布；4.对低密度校验码的快速编码问题进行了深入研究，指出了旋风码和重复累积码能够达到线性编码的原因及其与可快速编码的低密度校验码之间的关系，提出了两种可线性编码的低密度校验码的构造方法并对其在高斯信道下的纠错性能进行了仿真。关键词：低密度校验码删除信道图模型度分布序列围长高斯信道快速编码IIIABSTRACTLow-densityparity-checkcodescometobeoneofthebestcodingtechnologiesbecauseoftheirlow-complicityiterativedecodingalgorithmandcapacityapproachingperformance,andtheyattractmoreandmoreresearchers’eyesinrecentyears.Inthisdissertation,thebasicprinciplesofthecodinganddecodingofLDPCcodesarestudiedsystematically,andsomecode-designproblemssuchasthedesignofdegreedistributionsequences,thedesignofgirthsandthedesignofefficientencode-ableLDPCcodesareanalyzedindetail.Basedonalltheseefforts,somepositiveresultsareobtainedandsummarizedasfollow:1.Thecodinganddecodingideasoflow-densityparity-checkcodesongraphsaresystematicallysummarized,andthedensityevolutiontheoryisintroduced.ThetwoleadingfactorsontheperformanceofLDPCcodes,i.e.thedegreedistributionsequencesandthegirthsofthesecodes,areanalyzedindetail;2.TheprinciplesofErasurecodesusedunderBinaryErasureChannelsaresummarizedandErasurecodeswhichbelongtostandardclassesofRScodesareintroducedwithemphasisoncascadedlow-densityerasurecodeswithlineartimeencodinganderasurerecoveralgorithms.Thresholdsofregulardegreedistributionsareanalyzed.Itisshownthatlow-densityerasurecodesbasedon-regularsequencesofdegreedistributionarenotclosetooptimal.Twoparesofirregulardegreedistributionsequencesareintroducedandapareofimprovedrightregularsequencesoflow-densityerasurecodesarepresented,Itistestifiedthatthenewsequencesareasymptoticallyquasi-optimal.Inthemeantime,simulationsofcascadedlow-densityerasurecodesbasedonafewtypesofspecialsequencesofdegreedistributionavailablearegiven,togetherwithperformanceanalysesonthesecodes.)2,(dd)3(≥d3.TheavailabledesignmethodsofLDPCcodeswithlargegirthareintroducedandanewconstructionofregularLDPCcodeswithlargegirthisbroughtalongwithitsrealizationalgorithm,andtheperformancesoftheLDPCcodesgeneratedbythismethodareanalyzedandsimulatedunderAWGNchannels.ImprovedProgressiveEdge-GrowthalgorithmispresentedbywhichtheLDPCcodesgeneratedcansatisfythegivendegreedistributionstrictly.4.TheefficientencodingproblemofLDPCcodesisdiscussedindetail,andthereasonsthatTornadocodesandrepeataccumulatecodesarelinearencode-ableandtherelationshipsbetweenthemandefficientencode-ableLDPCcodesarepresented.Twoconstructionsoflinearencode-ableLDPCcodesarebroughtupandtheirperformancesunderAWGNchannelsaresimulated.IIIKeywords:lowdensityparity-checkcodeserasurechannelgraphmodeldegreedistributionsequencesgirthAWGNchannelefficientencodingIV目录第一章绪论……….…….……….……….……….…...….…....….…….………...….…..11.1数字通信系统与信道模型.….……….…………………………………….……….11.1.1数字通信系统………………….…..….………….……………….…….…..11.1.2信道模型.…………………….…..….………….……….…………….……21.2纠错编码理论及其发展………….…….……………..…………………….………31.3低密度校验码的提出、发展和现状.……………...…………….…….…………....51.4本文主要研究工作及内容安排..………..…….………………….….……………..6第二章LDPC码的编译码原理…………………………………..……………………..72.1LDPC码的定义及其Tanner图表示………….……..…...….…..……..…………...72.1.1LDPC码的定义及其描述……….….….………….….………….……....…72.1.2LDPC码的Tanner图表示及非正则LDPC码.………………...…………..82.2LDPC码的译码………..…….…….……..…...….…..……..…..…….…………….92.2.1LDPC码的译码思想…...…………..………………..….…………………..92.2.2BIAWGN信道下的算法描述.….……..…...….….………….…....………122.2.3BSC信道下的算法描述………………...…………….…...……..………..132.2.4BEC信道下的算法描述..…………...…………….…...………………….142.3LDPC码的性能分析…...……………………………………..….……….……….152.3.1LDPC码的度序列设计及密度进化理论……….…….…..…..…………...152.3.2LDPC码的围长设计..…………………………………..………………….172.4本章小结..……………………………………...…………………...……………...18第三章删除信道下的LDPC码……………………….….…...………………………193.1纠删码及其发展.…….……….…..….……….…...….…...……………….………193.1.1删除信道和纠删码………………...…………….…...…………………….193.1.2RS码类纠删码………………...…………….…...………………………...213.1.3低密度纠删码………………...…………….…...………………