华理通信原理、第九章(模拟信号的数字传输)

1第九章模拟信号的数字传输9.1引言9.2抽样定理9.3脉冲振幅调制（PAM）9.4模拟信号的量化9.5脉冲编码调制（PCM）9.8时分复用与时分多路数字电话系统29.1引言通信系统的信源分为两类：模拟信号：原始语音信号和图象信号数字信号：文字、计算机数据模拟信号数字化原因数字通信的优点将模拟信号变为数字信号，从而实现数字化的传输与交换，属于模拟信源编码3数字通信系统的优点数字信号可以再生：更好的抗失真和干扰的能力传输差错可以控制：信号传输质量好现代数字信号处理技术：容易实现,成本低,更具灵活性数字信号可以加密：保密性好传输与交换相结合，有利于实现综合业务通信网便于多路复用模拟信号的数字传输:三个步骤模拟信号数字化（模数转换，ADC）数字信号传输数字信号还原为模拟信号（数模转换，DAC）4模拟信号的数字传输抽样量化编码译码低通滤波模拟信源数字传输系统m（t）模拟随机信号{sk}数字随机序列{s’k}数字随机序列m’（t）模拟随机信号5抽样－时间离散化在等间隔处“抽取”信号m(t)幅度，得到抽样后的离散样值m(nTs)，其中Ts称为抽样间隔，fs＝1/Ts称为抽样频率抽样后得到的样值又称为PAM信号，PAM信号为模拟信号，不能直接用数字系统进行传输抽样速率fs的选取原则－抽样定理fs等于由语音信号产生的PAM样值信号速率抽样定理解决的问题：对截止频率为BHz的低通信号,如何进行抽样(多长间隔取一个样值)才能保证接收端可以无失真地恢复出原始信号？6量化－幅度离散化为抽样得到的离散样值指定一定范围内的整数值量化得到多进制数字信号量化过程引入的量化误差无法消除量化电平数M的多少决定量化误差的大小编码－将量化后的电平变换为二进制数据将量化后的多进制数据变为二进制数据每个PAM样值的线性编码位数n=log2M编码后输出的二进制数据的速率Rb=nfs.编码方法直接和系统的传输效率有关7抽样、量化及编码(000)(000)(001)(001)(010)(011)(100)(101)(101)(110)(111)(111)(111)000000001001010011100101101110111111111f(t)t8波形编码把时域波形直接变换为比特流重建信号质量好传输速率较高，16~64kbps如：ITUG.712标准中，PCM为64kbpsITUG.721标准中，ADPCM为32kbps参量编码（声码器）提取语音信号频谱、基音、清浊音等特征参量，再变换为比特流语音编码技术的分类9语音编码技术的分类(续1)重建信号质量较波形编码差传输速率低，1.2～4.8kbps混合编码（改进的声码器）将部分波形信息和若干特征参量混合编码较好的语音质量较低的传输速率(8~16kbps)广泛用于GSM、CDMA等无线商用系统中109.2抽样定理抽样：把时间上连续的模拟信号变成一系列时间上离散的抽样值的过程；对于带宽有限的时间连续（模拟信号）进行抽样，且抽样速率达到一定数值时，可以根据这些抽样值不失真地恢复得到原来的模拟信号——抽样定理；抽样定理是模拟信号进行数字传输的理论基础：若要传输模拟信号，不一定要传输模拟信号本身，只需传输按抽样定理在时间域中离散化处理后得到的抽样值。11问题的引出对截止频率为fH(Hz)的低通信号，如何进行抽样（多长时间间隔取一个样值）才能保证无失真地恢复出原始信号？低通抽样定理：一个频带限制在(0,fH)赫兹(Hz)内的时间连续信号m(t)，如果以T=1/(2fH)秒的间隔对它进行等间隔抽样，则m(t)将被所得到抽样值完全确定。T=1/(2fH)是抽样的最大时间间隔，它被称为奈奎斯特间隔(NyquistInterval)。若抽样间隔大于奈奎斯特间隔，则会产生混叠失真。低通信号抽样定理12定理的证明与理想抽样m(t)ms(t)LPFmo(t)h(t)H()理想抽样信号重建发送端接收端tTms(t)HfM2,0nssnsTTnTnTttss22nsssnssTnMTMnTttmtm2113抽样定理的全过程M()10H-Htm(t)TtT(t)-2sss()-s2s0stms(t)Ms()0HssHsfTfT4221无频谱混叠14图4-3抽样定理的全过程H()22)(tSathsssctHRe)(10-s/2s/2th(t)t10H-Hmo(t)=m(t)/TsMo()=M()/TsMTHMMthtmtmssoso115抽样定理的全过程M()10H-Htm(t)TtT(t)-2sss(t)-s2s0sMs()tms(t)0HssHsfTfT4221欠抽样,频谱混叠16低通信号的抽样表达(内插公式)HMTMTMMTMssosso1nsssssnTtSanTmthtmTtm222)(tSathssnHsntSanTmtmHHsf42从时间域来看，任何低通信号都可以看成是由其抽样值与一个对应的抽样函数相乘后得到的所有波形叠加而成。170Ms()H()倒置的拖尾-s/2s/2损失的拖尾近似低通信号的混叠失真对于近似低通信号而言，抽样后信号从频域来看存在一定的频率混叠失真。但通常高频分量带来的混叠失真带来的误差通常较小、可以忽略。18例题已知一低通信号f(t)的频谱F(W)为（1）试求最小抽样频率（2）假设以频率300Hz对信号f(t)进行理想抽样，试画出抽样后信号的频谱草图。其它,0200,2001F19带通信号抽样定理问题的引出对截止频率为fh(Hz)，带宽为B(Hz)的带通信号(Bfh)，如何进行抽样（多长时间间隔取一个样值）才能保证无失真地恢复出原始信号？200fhflffs2fs-fh-fl-2fs-fs0Bf2B3B4B-2B-3B-4B-B3fs-3fsBfh=5Bfl=4Bfs=2B-fs-2fsfs2fsfh=nB时带通信号的抽样频谱nBfhBfs2210f-fs-2fsfs2fsBfs20fhflffs2fs-fh-fl-2fs-fs3fs-3fsBnBfh22fh=nB时带通信号的抽样频谱0fhflffs2fs-fh-fl-2fs-fs0Bf2B3B4B-2B-3B-4B-B3fs-3fsBfh=6Bfl=5Bfs=2B-fs-2fsfs2fs23fh=nB时带通信号的抽样频谱0fhflffs2fs-fh-fl-2fs-fs0Bf2B3B4B-2B-3B-4B-B3fs-3fsBfh=6Bfl=5Bfs2B欠抽样,频谱混叠24fh=nB+kB，fs=2Bn=5，0k10Bfhflf2B3B4B-fh-fl-2B-3B-4B-B0Bf2B3B4B-2B-3B-4B-B0fs2fs-2fs-fs-3fs25fh=nB+kB0Bfhflf2B3B4B-fh-fl-2B-3B-4B-BnBFh-nB2(fh-nB)0Bf2B3B4B-2B-3B-4B-Bfs2fs0Bf2B3B4B-2B-3B-4B-B0fs2fs2fh2nB26带通抽样定理：一个频带限制在(fl,fh)赫兹(Hz)内,带宽为B(Hz)的时间连续信号m(t)，如果则以fs赫兹的频率对它进行等间隔抽样，则m(t)将被所得到的抽样值完全确定.BfnkkBnBfhh,10,nkBfs12xx的向下取整函数27fs与fl的关系0B2B3B4B6B5Bflfs2BB3B4B图7-6nkBfs12Bfflh11BfBfnlh10,kBfBfnBfkllhBfBfBfBfllls112Bfsfl2lim289.3脉冲振幅调制（PAM）脉冲调制—时间上离散的脉冲序列作为载波.主要参数—幅度、宽度和位置。脉冲模拟调制：用模拟基带信号控制脉冲序列的参数变化传送信号样本值。脉冲幅度调制PAM：脉冲载波的幅度随基带信号变化的一种调制方式。冲激脉冲幅度调制：抽样定理窄脉冲幅度调制：自然(曲顶)抽样，平顶(瞬时)抽样29tm(t)基带信号脉冲载波PAMPDMPPM30自然抽样m(t)ms(t)nsnTtct)(ReLPFmo(t)h(t)H()τ内脉冲幅度随信号幅度而变化HfM2,0nsssnsnnSanTtct2RenssssnssnSanMTMnTtcttmtm2Re31自然抽样波形及频谱示意图(b)M()10H-Ht(a)m(t)Tst(c)s(t)(d)-s|S()|-2/s02/(e)(f)Ms()0tms(t)-s-2/s2/32|Ms()|＝|Ms()|/Ts0tms(t)-s-2/s2/10sctHRe)(s/2-s/20ts/2-2/s2/s)2(2)(tSincthsstmTthtmtmMTMssoso33Ms(ω)分别在±nωs处有分布，幅度按规律变化，随n增大而衰减。自然抽样ms(t)的频谱为有限，实际集中在主瓣中。ms(t)的频谱包含有m(t)的全部信息。若满足ωs≥2ωH，同样可用LPF不失真地从Ms(ω)恢复出M(ω)。Ms(ω)主要能量集中在抽样函数的第一个零点之内ω=2π/τ。若取第一个零点作为其近似传输带宽，则B=1/τ。抽样脉冲并不一定是矩形脉冲，可以选择任意的周期脉冲序列来进行抽样，这只会使Ms(ω)包络形状的变化，不影响消息的传输。τB，时域的损失为代价，自然抽样需更长的时间2/)2/sin(ssnn34平顶抽样（瞬时抽样）H()m(t)ms(t))(tsT脉冲形成电路mH(t)TmH(t)HfM2,0nssnsTnnTttssnsssnssnMTMnTttmtm12SanMTMnssH2ReSaHtctth35tms(t)Ms()0t(c)h(t)(d)H()-2/02/TsmH(t)-2/02/36平顶抽样M()LPF)(1sHMs()MH(w)图7-10nssHsnMTHMM11MTMso1nssnTttmtmtmTtmso1379.4模拟信号的量化量化：利用预先规定的有限个电平来表示模拟抽样值的过程，抽样：时间连续信号时间离散信号量化：幅值连续的抽样幅值离散的抽样012-1-220-2-1v-vk2.51.50.5-0.5-1.5-2.5•用N个不同的二进制数字码元来代表抽样值的大小•N个不同的二进制码元只能代表M=2N个不同的抽样值•将抽样值的范围划分为M个区间，每个区间用一个电平表示•用M个量化电平表示连续抽样值的