《公司理财》之资本资产投资风险与收益

第三专题资本资产投资风险与收益06/10SDU内容一、风险与收益的历史统计二、资本资产定价模型三、套利定价理论四、风险、资本成本与资本预算一、风险与收益的历史统计06/10SDU2005年,标准普尔指数上涨3%,纳斯达克指数上涨1.4%,大大低于平均水平。股票的实际表现为：医药股VP公司股票收益率为469%；视频游戏制造商ME股票收益率下跌了92%；生物技术公司A股票收益率下跌了89%。风险与收益具在，当进行投资时，你应该要求的收益率是多少？06/10SDU要点1收益2持有期间收益率3收益统计4股票的平均收益和无风险收益5风险统计6小结06/10SDU1.收益收益值所收到的现金和资产价值变化的总和。时间01初始投资期末时的市场价值总计股利•收益率–所收到的现金和资产价值变化的总和除以初始投资。06/10SDU收益值=股利+市场价值的变化资本利得收益率股利收益率+=期初市场价值市场价值的变化股利+=期初市场价值收益值收益率=06/10SDU收益——例子假设一年前的今天你以每股25元买了100股Wal-Mart(WMT)的股票，本年收到20元的股利，年底股票卖到了每股30元，投资收益率是多少？投资额25×100=2,500。年底股票价值3,000元，收到现金股利20元，收益总额是520=20+(3,000–2,500)。收益率是：20.8%=2,50052006/10SDU收益值：520利得时间01-2,5003,00020收益率：20.8%=2,50052006/10SDU2.持有期间收益率持有期间收益率是投资者持有投资经过n年之后获得的收益率,设ri表示第i年的收益率：1)1()1()1(21+++==nrrr持有期间收益率06/10SDU例如：在过去的3年中，每年的收益率分别为11%、-5%和9%。若在期初投资1元，则3年的持有期收益率为：%1515.0115.11)09.01()05.01()11.01(1)1()1()1(321===++=+++==rrr持有期间收益率06/10SDU持有期间收益率有关股票、债券和国库券收益率的最著名研究是由RogerIbbotson和RexSinquefield主持完成的。他们提供了如下5种美国历史上重要的金融工具的历年收益率。大公司普通股小公司普通股长期公司债券长期美国政府债券美国国库券06/10SDU1925年1元投资的未来价值0.110100019301940195019601970198019902000普通股长期政府债券短期政府债券$59.70$17.48Source:©Stocks,Bonds,Bills,andInflation2003Yearbook™,IbbotsonAssociates,Inc.,Chicago(annuallyupdatesworkbyRogerG.IbbotsonandRexA.Sinquefield).Allrightsreserved.$1,775.3406/10SDU3.收益统计资本市场收益率的历史可以概括描述为平均收益收益的标准差收益的频数分布TRRRT)(1++=1)()()(22221++==TRRRRRRVARSDT06/10SDU1926-2005的历史收益Source:©Stocks,Bonds,Bills,andInflation2003Yearbook™,IbbotsonAssociates,Inc.,Chicago(annuallyupdatesworkbyRogerG.IbbotsonandRexA.Sinquefield).Allrightsreserved.–90%+90%0%年平均收益率标准差类别分布大公司股票12.3%20.2%小公司股票17.432.9长期公司债券6.28.5长期政府债券5.89.2美国国库券3.83.1通货膨胀3.14.306/10SDU4.股票平均收益和无风险收益风险溢价是源于股票的风险性而增加的收益（高于无风险收益）。股票市场数据中最有意义的观测就是股票的超额收益和无风险收益。1926-2005年大公司普通股的平均超额收益是8.5%=12.3%–3.8%1926-2005年小公司普通股的平均超额收益是13.6%=17.4%–3.8%1926-2005年长期公司债券的平均超额收益是2.4%=6.2%–3.8%06/10SDU风险溢价假设《华尔街日报》宣布一年期的国库券当前利率是5%。小公司股票市场中的预期收益率是多少呢？回顾1926-2005年小公司普通股的平均超额收益是13.6%假设无风险利率是5%，对小公司股票的市场期望收益率是18.6%=13.6%+5%。06/10SDU1926-2005的收益率-60-40-2002040602630354045505560657075808590952000普通股长期国库券短期国库券Source:©Stocks,Bonds,Bills,andInflation2000Yearbook™,IbbotsonAssociates,Inc.,Chicago(annuallyupdatesworkbyRogerG.IbbotsonandRexA.Sinquefield).Allrightsreserved.06/10SDU风险溢价国库券的收益率是无风险的。股票投资是有风险的，但也有补偿。国库券收益与股票收益之间的不同之处是对股票投资的风险溢价。06/10SDU5.风险统计风险度量是方差和标准差。标准差是度量样本离散程度的标准统计指标，也是常常使用的度量收益变动性或风险的方法。1)()()(22221++==TRRRRRRVARSDT06/10SDU正态分布和标准差的含义从正态分布的总体中抽取一个足够大的样本，其形状就像一口“钟”。概率大公司普通股的收益率99.74%–3s–48.3%–2s–28.1%–1s–7.9%012.3%+1s32.5%+2s52.7%+3s72.9%年收益率围绕其平均收益率（12.3%）左右一个标准差（20.2%）这一范围内波动的概率约为2/3。68.26%95.44%06/10SDU正态分布和标准差的含义计算所得到的1926-2005年这一期间内股票年收益率的标准差是20.2%，含义为：如果股票的年收益率趋于正态分布，则年收益率围绕其平均收益率（12.3%）左右一个标准差（20.2%）这一范围内波动的概率约为68.26。年收益率围绕其平均收益率（12.3%）左右2个标准差（20.2%）这一范围内（即-28.1%-+52.7%）波动的概率约为95.44%。年收益率围绕其平均收益率（12.3%）左右3个标准差（20.2%）这一范围内（即-48.3%-+72.9%）波动的概率约为99.74%。06/10SDU6.小结5种资产的收益大公司股票小公司股票长期公司债券长期政府债券国库券在20世纪，虽然股票具有较大的风险，但是股票的收益超过债券的收益。大部分时间小公司股票的收益超过了大公司在横跨二十世纪时的股票收益。二、收益和风险：资本资产定价模型(CAPM)06/10SDU不同行业股票收益率的变化会很大，例如百货商店期望收益率的均值为11.63%；计算机行业期望收益率的均值为15.46%；航空运输期望收益率的均值为17.93%。为什么行业收益率的差别这么大？这些数字是如何计算出来的？航空公司的股票是否比其他公司的股票更受投资者欢迎？06/10SDU要点1单个证券2期望收益、方差和协方差3两种资产组合的收益和风险4多种股票的投资组合的联合风险5期望收益和风险之间的关系（资本资产定价模型）6小结06/10SDU1.单个证券单个证券的特征，包括：期望收益方差和标准差协方差和相关系数06/10SDU2.期望收益、方差和协方差期望收益和方差协方差和相关系数的期望值22)()(RRRVar==sTRRRRT)(21+++=),(BAABRRCov=s06/10SDU★分两步计算协方差，分三步计算相关系数。(1)计算离差的乘积。(2)计算协方差。求出两个公司可能的收益与其期望收益之间离差的乘积之和，然后除以观测点个数。协方差的符号反映了两个公司股票收益的相互关系。①协方差为正值，两个公司的股票收益正相关；②协方差为负值，两个公司的股票收益负相关；③协方差等于零，两个公司的股票收益没有相关零。协方差和相关系数：度量两个变量间相互关系)()(BBtAAtRRRR),(BAABRRCov=s06/10SDU协方差的数学公式的期望值))((),(BBAABAABRRRRRRCov==s率两个离差同时发生的概=))((BBAARRRRA和B的协方差等于B和A的协方差，即：),(),(ABBABAABRRCovRRCov===ss计算相关系数。相关系数等于两个公司股票收益的协方差除以两个公司股票收益的标准差的乘积，即：BABABAABRRCovRRCorrss==),(),(),(),(ABBABAABRRCorrRRCorr===06/10SDU估计了每个证券的期望收益、标准差和这些证券之间的相关系数后，如何构造一个最佳的投资组合？组合的期望收益是构成组合的各个证券的期望收益的加权平均。3.两种资产组合的收益和风险BBAAPRXRXR+=组合的期望收益＝06/10SDU组合的方差：由证券A和B构成的投资组合的方差包括3个组成部分：证券A的方差，证券A和B的协方差，证券B的方差。投资组合的方差取决于组合中各种证券的方差和两种证券之间的协方差。两种证券组合的关系依赖于相关系数-1.0+1.0如果=+1.0,没有可能抵减风险如果=–1.0,可以完全的抵减风险06/10SDU4.多种股票的投资组合的联合风险系统风险；市场风险；非系统风险；公司特有风险；特有风险；ns在一个大型的投资组合中，可变因素会更多，但是每两种证券之间的协方差不变尽管可以将风险分散一部分，但不是所有的风险都可以分散投资组合风险06/10SDU风险的定义：当投资者持有市场组合在一个大型投资组合中，单个证券最佳的风险度量是这个证券的贝塔系数（b）。贝塔系数是度量一种证券对于市场组合变动的反映程度的指标。)()(2,MMiiRRRCovsb=06/10SDU几种股票的贝塔系数的估计值股票贝塔系数BankofAmerica美国银行1.55BorlandInternational2.35Travelers,Inc.1.65DuPont1.00Kimberly-ClarkCorp.0.90Microsoft1.05GreenMountainPower0.55HomestakeMining0.20Oracle,Inc.0.4906/10SDU5.期望收益和风险之间的关系（CAPM）市场的期望收益可以表述如下：单个证券的期望收益如下：市场风险补偿率+=FMRR)(βFMiFiRRRR+=市场风险溢价这表明了单个证券包含在投资组合之中06/10SDU单个证券的期望收益这个公式被称为资本资产定价模型(CAPM)。•假设bi=0，那么期望收益率是RF。•假设bi=1，就有MiRR=某种证券的期望收益=无风险资产收益率+证券的贝塔系数×风险溢价)(FMiFiRRRR+=b06/10SDU期望收益和风险之间的关系期望收益（%）贝塔系数FR1.0MR)(FMiFiRRRR+=b06/10SDU一种证券对一个大型、有效分散化的投资组合的风险的作用或贡献与这种证券收益与市场收益之间的协方差成一定比例。这种贡献称为“贝塔系数”。资本资产定价模型表明一种证券的期望收益与该种证券的贝塔系数线性正相关：)()(2,MMiiRRRCovsb=)(FMiFiRRRR+=b6.小结三、套利定价理论（ArbitragePricingTheory，APT）06/10SDU要点1套利定价理论