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COMPUTERSCIENCEANDTECHNOLOGYCOMPUTERSCIENCEANDTECHNOLOGY第9章可视化技术组成与分类•数据预处理、可视化映射、图形绘制、图形显示等模块负责数据的产生、图形显示，同时允许用户界面交互观察，这是可视化技术的基础，其中可视化映射是可视化技术的核心。•VISC不只是图形的表示，它包含了对数据的洞察，以及对问题求解过程的理解。•可视化是一个面向应用的研究领域，由于不同的具体应用领域有着不同的物理背景，所以从本质上讲，它们所要求的可视化技术也各不相同，但仍有许多技术是通用的，可以适应不同的应用，本课程研究的是通用的技术。•应该指出，可视化技术接受的数据一般来自物理现象的采样，我们需要通过可视化来理解的正是这些物理现象，而不是数据本身。本资料由-校园大学生创业网-提供在线代理提供部分资料减肥药排行榜提供部分资料COMPUTERSCIENCEANDTECHNOLOGYCOMPUTERSCIENCEANDTECHNOLOGY9.1可视化技术组成•在整个可视化过程中，可视化技术涉及4种数据模型：1.基础场模型•用户实验或计算的模型。2.输入数据模型•可视化软件或可视化专家所面临的数据场是软件输入口的数据，重构的用户要求，即按照用户的要求重新构造数据，以满足软件的数据输入格式。COMPUTERSCIENCEANDTECHNOLOGYCOMPUTERSCIENCEANDTECHNOLOGY数据模型3.经验模型：被重构的基础场，每一可视化算法都依赖于经验模型中的重构方法，经验模型建立一种函数映射关系。•比如：x,y,d（球面分布数据集的三个变量）•X（经度）和y（纬度）描述了具体位置，显示该数据集的合适方法是什么呢？•(1)若d是海拔高度，则可用插值方法来重构原结果数据场，(2)但若x,y说明的是全球自然保护区的位置，而d是其中的种类数，则插值函数就没有实际意义，因为在别的地方d为0，所以插值重构的方法不合适。•所以可视化中，不但要知道数据，还要研究（建立）数据重构的方法，即经验模型。4.抽象可视化模型：存在于图形系统中，属于图形参考模型中的对象模型，用于形成可视化图像。COMPUTERSCIENCEANDTECHNOLOGYCOMPUTERSCIENCEANDTECHNOLOGY可视化技术组成1．构造经验模型•根据基础场模型和输入数据模型构造描述该数据集的经验模型，也就是从所提供的数据集中构造物理实体的内部模型，从而确定模型中的独立变量和相关变量。•从数据集中建立起相应的经验模型是可视化技术的基础，也是进行可视化技术分类的依据，其关键是如何表示被重构的基础场。•这一步骤包含许多数学内容，如采样理论提供从一组样本重构一个连续信号的条件：采样频率≥2ωs；数值分析提供各种插值算法，用于从采样数据中构造连续的函数。COMPUTERSCIENCEANDTECHNOLOGYCOMPUTERSCIENCEANDTECHNOLOGY可视化技术组成2．选择表示该经验模型的抽象可视化模型•即把经验模型表示成某种抽象的可视化对象，是研究一种方法，这是可视化的科学阶段。•目的是为详细了解所研究的物理现象，考虑用什么显示方法能最好地反映出经验模型。比如是颜色，还是灰度；等高线，还是曲面视图等。3．绘制可视化模型•这是可视化的工程阶段，它在图形显示平面上构造用户能看到的视图，即通过传统的图形学与图像处理技术来合成可显示的图标。•可见，可视化技术研究包括数学、科学和工程三个方面。COMPUTERSCIENCEANDTECHNOLOGYCOMPUTERSCIENCEANDTECHNOLOGY9.2可视化技术分类•在数学上，可以把数据场当作多变量函数对待。根据数据集中独立变量的个数和依赖变量的类型建立函数相关性。由此对可视化技术进行分类。•任一数据集可表示为函数关系：Y=F(X)其中：X=（x1,x2,x3,…xn）是独立变量集，也称为该数据集的定义域。n为定义域的维数Y=（y1,y2,y3,…ym）是依赖变量集，其类型可以是标量、矢量、张量。F=（f1,f2,f3,…fm）是每一个依赖变量的函数关系。•建立经验模型后，任一依赖变量与独立变量集之间就建立起了一种函数映射关系。•对于被定义在n维定义域上的t类型的数据集，可以标记为，也可标记为E（t，n）其中：n是定义域的维数，t是函数类型，可以是标量S，矢量V，张量T。tnECOMPUTERSCIENCEANDTECHNOLOGYCOMPUTERSCIENCEANDTECHNOLOGY定义举例1.CT扫描三维医学数据场，标记为•X：三维点（x,y,z）•y1：密度，记为y1=f1（X）2.三维流场，记为•X：三维点（x,y,z）•y1：流速，记为y1=f1（X）3.海拔高度，记为•X：经度和纬度（α,β）•y1：海拔高度，记为y1=f1（X）tnE3SE3VEES2COMPUTERSCIENCEANDTECHNOLOGYCOMPUTERSCIENCEANDTECHNOLOGY定义说明tnE•一个独立变量应包含以下信息：1.数据类型：常见的由二维点、三维点、整数、实数、时间、枚举集。2.范围：变量取值范围。3.采样：基础场的采样方式。•一个依赖变量应包括下列信息：1.阶：分清变量是标量、矢量或张量，一般地，也就是张量的阶（0阶是标量，1阶是矢量）2.成分数：每一变量所包含的成分数，如矢量中的分量个数。3.成分类型：每一成分的类型，常见的由整数、实数、字符串和复数。COMPUTERSCIENCEANDTECHNOLOGYCOMPUTERSCIENCEANDTECHNOLOGY可视化技术组成的具体化1.建立经验模型的过程包括：•（1）分清模型中的独立变量和依赖变量。•（2）明确其中各变量的约束关系。•（3）建立准确的采样方式、插值函数等数值处理技术。•例如，在医学图像三维重建中，首先要确定空间位置（x,y,z）是独立变量，密度ρ是依赖变量，为其重建还要确定连续的插值函数，确定采样频率（满足采样定理），明确边界条件等。COMPUTERSCIENCEANDTECHNOLOGYCOMPUTERSCIENCEANDTECHNOLOGY可视化技术组成的具体化2.建立抽象可视化模型•就是根据经验模型的特点和应用领域的可视化要求，确定表达该数据集的方法和手段。•如确定采用何种技术抽取等值面，等值面的连接方式，等值面的法向量确定以及颜色表的映射方法等。3.抽象可视化模型的绘制•抽象可视化模型要用一定的图形技术绘制成图像，它包括一系列绘制模型和算法，如光照明模型、体绘制模型、光线跟踪算法和体投影算法等。COMPUTERSCIENCEANDTECHNOLOGYCOMPUTERSCIENCEANDTECHNOLOGY可视化分类方法•要建立分类方法，首先要建立可视化数据集的数据模型的表示方法，不同的模型对应于不同的可视化技术，这是基于数据模型的分类方法。•该方法采用函数类型为主分类，如标量场、矢量场、张量场等；将定义域维数作为次分类，如一维标量场，二维标量场等。•主分类：函数类型•次分类：定义域维数；•符号定义：E：数据集实体。n：数据集维数。S：标量。V：矢量（加下标表示矢量维数，如三维矢量V3）。T：张量。P：点。COMPUTERSCIENCEANDTECHNOLOGYCOMPUTERSCIENCEANDTECHNOLOGY分类完备性说明•1．定义域逐点定义（连续），函数连续，这种定义域类型记为n。这是一般情况，如三维场中的密度分布。•2．定义域有限连续（某一连续空间），邻接的子区域（子区域互相连接），函数不连续，则定义域类型记为[n]。•如显示我国人口的年龄分布，可描述为一组直方图，每一个直方图可以看作是类型为的实体，即定义在一维区域（年龄范围）上的一个标量函数（人数）。•3．定义域是枚举类型，函数不连续，不邻接的子区域（子区域彼此没有关系），则定义域类型记为{n}。如我国各民族人口数，56个民族构成定义域，记为。3SE[1]SE{1}SECOMPUTERSCIENCEANDTECHNOLOGYCOMPUTERSCIENCEANDTECHNOLOGY基于数据类型和维数的可视化技术分类维数点数据场标量场二维矢量场三维矢量场1[1]{1}一维散乱点标绘图曲线图直方图柱型图（条形图）2[2]{2}二维散乱点标绘图等值线图曲面图图像显示（图像映射）（约束）有限区域图二维直方图二维柱型图（条形图）二维箭标图二维流线图二维质点跟踪（轨迹）二维流场拓扑三维平面箭标图3三维散乱点标绘图等值面图（抽取）编织图体绘制三维立体箭标图三维流场线三维质点跟踪（轨迹）三维流场拓扑nn维散乱点标绘图n+t点数据体动画标量体动画二维矢量体动画三维矢量体动画COMPUTERSCIENCEANDTECHNOLOGYCOMPUTERSCIENCEANDTECHNOLOGY9.3点数据可视化技术•点数据可视化技术是对定义域中的一些点进行映射，其关键是如何将n维空间中的点向二维图像平面投影。1.一维散乱点图•一维点数据是最简单的情况，可直接在坐标轴上用符号标注，如一组行星离开地球的距离。2.二维散乱点图•二维散乱点图就是传统的二维点图，也是一种直接的显示方法，在显示平面上可直接将二维点的两个值对应到（x,y）坐标值上，如一组个体的高度和重量。1PE2PECOMPUTERSCIENCEANDTECHNOLOGYCOMPUTERSCIENCEANDTECHNOLOGY点数据可视化技术3.三维散乱点图•三维点可采用投影方法，将三维点的三个值对应到图像空间的三个坐标轴上，再将这些点向二维显示平面投影，可采用一些简单的光照模型，将第三维深度信息用光照强弱表示，或采用一些更简单的方法，如用符号的大小、颜色直接表示第三维信息。•在实践中，旋转是体现空间三维特性的最好手段，对于三维空间中的点，通过旋转等交互控制，则能更准确地把握第三维深度信息。4.高维散乱点图•高维点的显示是可视化研究中的一个热门话题，许多研究者都提出了各自的显示高维点的方法和技术。比较有代表性的是Chernoff脸方法和Andrews绘图法。3PEPnECOMPUTERSCIENCEANDTECHNOLOGYCOMPUTERSCIENCEANDTECHNOLOGYChernoff方法•基本思想：是将高维数据集中的不同变量对应于人们较为熟悉的一些形体，用这些形体的基本信息表示高维数据集。•Chernoff选择了人脸这一大家都很熟悉的对象，将高维点中的不同分量对应于人脸的不同位置，如眼睛的形状，嘴的形状等。采用这一方法，Chernoff设计了一张能表示12个分量的人脸。•基于这种方法的思想，不仅人脸，其他形如人体、汽车、建筑物等各类大家熟悉的形体都能用于表达高维点，但对象越复杂，解释和识别也就越困难。COMPUTERSCIENCEANDTECHNOLOGYCOMPUTERSCIENCEANDTECHNOLOGYAndrews方法•Andrews曲线绘图方法：该方法将n维空间的n个分量值（F1,F2,…Fn）用一个函数G(t)表示：•从-π到π绘制函数图形，则Andrews图包括一组曲线，每个数据元素对应一条曲线，通过比较这一组线（形状相似），可认识n维点数据集中所含的不同信息。•（F1,…,Fn）表示n维点数据。12345sin()cos()sin(2)cos(2)2FGFtFtFtFt（t）=…COMPUTERSCIENCEANDTECHNOLOGYCOMPUTERSCIENCEANDTECHNOLOGY9.4标量场可视化技术•标量场可视化是目前可视化技术研究较多的领域，特别是三维标量场可视化技术。COMPUTERSCIENCEANDTECHNOLOGYCOMPUTERSCIENCEANDTECHNOLOGY1.一维标量场•一维标量场是