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全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计一、教案背景1，面向学生：√中学2，学科：数学2，课时：13，学生课前准备：一、自学课本，思考课后的问题。二、让学生提出自学中遇到的问题。二、教学课题知识与技能：通过具体实例认识图形的旋转变换；培养学生的动手能力和合情推理能力以及数学说理的习惯和能力。过程与方法：让学生通过各种图形的旋转，体验感受图形旋转的主要因素是旋转中心和旋转角度。解决问题：能在观察图片资料和旋转实验中得出数学结论，初步从奇妙的图形中体会所隐含得数学道理的乐趣。情感、态度与价值观：经历对生活中的旋转现象有关图形进行观察、分析、欣赏等过程，培养初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识，培养学生合作学习，探索学习的意识。三、教材分析“图形的旋转”是继轴对称、平移之后的另外一种图形的基本变换，图形的变换是义务教育阶段数学课程中“空间与图形”领域的一个主要内容，通过学生所熟悉的实际生活现象，认识旋转，进而探索图形的一些基本性质，体验变换的理念与思想，利用图形的三种变换进行图案设计，认识和欣赏图形的这些变换在现实生活中的应用。四、教学方法本节通过“问题情境——自主探究——操作探索活动——实践应用——巩固练习”的模式展开，首先出示生活中常见的物体，创设问题情境，然后引导学生通过仔细观察、探索，得出旋转的定义，对于本节的难点——旋转图形的形成过程，则充分利用多媒体的动态演示效果，在学生充分思考的基础之上，让他们直观地看到形成过程，自然地突破了难点，整个教学过程充满了探索、发现、创造的乐趣，充分体现了“研究性学习”的理念，同时在此过程中学生自然掌握了解题的技能。五、教学过程一、创设情境在日常生活中，除了物体的平行移动外，我们还可以看到许多物体的旋转的现象：宇宙中的星球运动，【百度搜索】月球运动，生活中的运动。下图是时钟上的秒针在不停的转动；大风车的转动给人们带来快乐；飞速转动的电风扇叶片【百度搜索】。在下图中图形都可以看成是由一个或几个基本平面图形转动而产生的奇妙画面。这些图形有什么特征？这些图形都可以看成是一个图形绕着某一点旋转而形成的新图形。这就是我们今天将要研究的课题“图形的旋转”。（板书）如图，单摆上小球的转动，由位置P转到位置P′，像这样的运动就叫做旋转（rotation），这悬挂点就叫做小球旋转的旋转中心(centreofroration)。旋转的概念：在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转。这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。【百度搜索】“一个图形绕着一个定点旋转一定角度”，意味着图形上每个点同时都按相同的方式旋转相同的角度。注意：图形旋转时，每个点都按相同的方式旋转相同的角度，但每个点所经过的路线不同。练习：1、下列现象中属于旋转的有()个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动。A.2B.3C.4D.5（1）（2）2、香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的【百度百科】、探究归纳如图(1)，点A绕着点O转过80°到了点A′的位置，那么点A′与点A称为对应点，点O就是旋转中心，而∠AOA′的度数等于旋转角度80°。如图(2)，线段AB绕着点O转过60°到了线段A′B′的位置，那么线段A′B′和线段AB称为对应线段，而点B′和点是对应点。如图(3)，△AOB绕着点O旋转45°到了△A′OB′的位置，那么图中旋转中心是点，旋转的角度是，对应点是，对应线段是，∠A与∠A′称为对应角，图中对应角还有。解：旋转中心是点O，旋转的角度是45°。对应点是：点A与点A′，点B与点B′；对应线段是：线段AB与线段A′B′，线段OA与线段OA′，线段OB与线段OB′。对应角还有：∠B与∠B′，∠AOB与∠A′OB′。归纳从三个图形中我们可以发现：旋转中心在旋转过程中，图形的旋转是由和决定的。旋转中心在旋转过程中保持不动，图形的旋转是由旋转中心、旋转的角度和旋转的方向决定的。三、操作探索活动1、将三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转到DEC的位置，度量∠ACD与∠BCE的度数，线段AC与DC，BC与EC的长度。你发现了什么？BDACE（1）（3）2、将△ABC绕点O按顺时针方向旋转到△A′B′C′的位置,度量∠AOA′、∠BOB′、∠COC′的度数,线段AO与AO′,BO与BO′,CO与CO′的长度。你发现了什么?四、实践应用例1如图，△ABC是等边三角形，D是BC边上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。(1)旋转中心是哪个点？(2)旋转了多少度？(3)如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？【百度知道】(1)旋转中心是点A。(2)旋转了60度。(3)点M转到AC中点的位置。例2点M是线段AB上一点，线段AB绕着点M顺时针方向旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针方向旋转90°呢？解顺时针方向旋转90°，如上图(2)所示，A′B′与AB互相垂直.逆时针方向旋转90°，如上图(3)所示，A′′B′′与AB互相垂直.OBCAB′C′A′评(1)线段旋转90°后与原线段位置互相垂直.(2)注意图形顺时针方向旋转后的位置和逆时针方向旋转后的位置不同.五、巩固提高1、课本P74练习第1，2，3题2、如图，△ABD按顺时针方向旋转成△ACE，写出图中的对应顶点、对应角、对应线段以及旋转中心和旋转角度，并试着写出图中相等的线段，相等的角(指两个三角形中的边和角).解对应顶点为：点A和点A，点B和点C，点D和点E。对应角为：∠BAD和∠CAE，∠ADB和∠AEC，∠ABD和∠ACE。对应线段为：线段AB和线段AC，线段AD和线段AE，线段BD和线段CE。旋转中心为：点A。旋转角度为：∠1的度数或∠2的度数，用量角器量得约为42°。相等的线段为：AB=AC，AD=AE，BD=CE。相等的角为：∠BAD=∠CAE，∠ADB=∠AEC，∠ABD=∠ACE。评在旋转变换中，对应的线段和对应角相等。3、长方形ABCD中，连结BD，将△ABD旋转到△CDB处，写出旋转中心和旋转角度。解如上右图所示，连结AC，交BD于点O。旋转中心就是点O。旋转角度是180°。六、课堂小结由师生共同归纳出图形旋转的有关要点：【百度文库】(1)图形的旋转是将一个图形绕着一点顺（逆）时针转过某个角度；(2)旋转中心在旋转过程中保持不动；(3)图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定的。七、作业布置课本P78习题15.2第1，4题。六、教学反思本节课让学生通过各种图形的旋转，体验感受图形旋转的主要因素是旋转中心和旋转角。其中采用了大量的生活中的素材，结合多媒体演示，让学生充分认识图形的旋转变换，通过实验及动手操作，培养学生的动手能力和合情推理能力以及数学说理的习惯和能力。由于本节课的容量大，在时间上要求学生的思维能迅速转换、跳跃。本节课的不足之处在于让学生动手操作的时间上安排不够，今后要注意。七、教师个人介绍省份：山东学校：青州市郑母初级中学姓名：范瑞芬职称：电话：电子邮件：通讯地址：青州市郑母初级中学请提供100字左右个人介绍，个人介绍将会同案例在百度教育频道进行展示。一直在一线从事数学教学工作，热爱教育事业，敬业精神强，工作中积极参加教学研究，辅导的学生在奥数中多次获奖。