第二个数字基带传输仿真实验

数字基带传输实验二、系统框图及编程原理1.带限信道的基带系统模型（连续域分析）三．实验内容1、如发送滤波器长度为N=31，时域抽样频率为F_0=4/T_s,滚降系数分别取为0.1、0.5、1，计算并画出此发送滤波器的时域波形和频率特性，计算第一零点带宽和第一旁瓣衰减。以此发送滤波器构成最佳基带系统，计算并画出接收滤波器的输出信号波形和整个基带系统的频率特性，计算第一零点带宽和第一旁瓣衰减。2、根据基带系统模型，编写程序，设计无码间干扰的二进制数字基带传输系统。要求要传输的二进制比特个数、比特速率R_b（可用与Ts的关系表示）、信噪比SNR、滚降系数α是可变的。1)生成一个0、1等概率分布的二进制信源序列（伪随机序列）。可用MATLAB中的rand函数生成一组0~1之间均匀分布的随机序列，如产生的随机数在（0，0.5）区间内，则为0；如果在（0.5，1）区间内，则为1。2)基带系统传输特性设计。可以采用两种方式，一种是将系统设计成最佳的无码间干扰的系统，即采用匹配滤波器，发送滤波器和接收滤波器对称的系统，发送滤波器和接收滤波器都是升余弦平方根特性；另一种是不采用匹配滤波器方式，升余弦滚降基带特性完全由发送滤波器实现，接收滤波器为直通。3）产生一定方差的高斯分布的随机数，作为噪声序列，叠加到发送滤波器的输出信号上引入噪声。注意噪声功率（方差）与信噪比的关系。信道高斯噪声的方差为σ2，单边功率谱密度N_0=2σ^2，如计算出的平均比特能量为Eb，则信噪比为SNR=10?log10(Eb/N0)。4）根据接收滤波器的输出信号，设定判决电平，在位同步理想情况下，抽样判决后得到接收到的数字信息序列波形。3、假设加性噪声不存在，传输64个特定的二进制比特，如果比特速率R_b=1/T_s，基带系统不采用匹配滤波器，画出接收滤波器的输出信号波形和眼图，判断有无码间干扰，求出抽样判决后的数字序列。如果将比特速率改为R_b=3/(4T_s)、4/(5T_s)，画出接收滤波器的输出信号波形和眼图，判断有无码间干扰，求出抽样判决后的数字序列。4、传输1000个随机的二进制比特，比特速率Rb=1/Ts，信噪比分别取1dB、3dB、5dB时，得到相应的恢复数字信息序列，基带系统分别为匹配滤波器形式和非匹配滤波器形式、滚降系数分别为0.3、0.8，画出发送数字信息序列和接收数字信息序列的星座图，根据星座图判断信息传输质量。讨论信噪比、匹配滤波器和滚降系数对系统信息传输质量的影响。三、实验内容及程序分析I、实验一：发送滤波器长度为N=31，时域抽样频率F0为4/Ts，滚降系数分别取0.1、0.5、1，计算并画出此发送滤波器的时域波形和频率特性。以此发送滤波器构成最佳基带系统，计算并画出接收滤波器的输出信号波形和整个基带系统的频率特性。实验程序：N=32;%抽样点数32L=4;M=N/L;%码元数Rs=0.25;Ts=1/Rs;fs=L/Ts;Bs=fs/2;T=N/fs;t=-T/2+[0:N-1]/fs;f=-Bs+[0:N-1]/T;%升余弦滚降alpha=0.5alpha=0.5;Hcos=zeros(1,N);ii=find(abs(f)(1-alpha)/(2*Ts)&abs(f)=(1+alpha)/(2*Ts));Hcos(ii)=Ts/2*(1+cos(pi*Ts/alpha*(abs(f(ii))-(1-alpha)/(2*Ts))));ii=find(abs(f)=(1-alpha)/(2*Ts));Hcos(ii)=Ts;%genshengyuxianHrcos=sqrt(Hcos);ft=zeros(1,N);ft=real(f2t(Hrcos,fs));%alpha=0.1alpha=0.1;Hcos1=zeros(1,N);ii=find(abs(f)(1-alpha)/(2*Ts)&abs(f)=(1+alpha)/(2*Ts));Hcos1(ii)=Ts/2*(1+cos(pi*Ts/alpha*(abs(f(ii))-(1-alpha)/(2*Ts))));ii=find(abs(f)=(1-alpha)/(2*Ts));Hcos1(ii)=Ts;%genshengyuxianHrcos1=sqrt(Hcos1);ft1=zeros(1,N);ft1=real(f2t(Hrcos1,fs));%升余弦滚降alpha=1alpha=1;Hcos2=zeros(1,N);ii=find(abs(f)(1-alpha)/(2*Ts)&abs(f)=(1+alpha)/(2*Ts));Hcos2(ii)=Ts/2*(1+cos(pi*Ts/alpha*(abs(f(ii))-(1-alpha)/(2*Ts))));ii=find(abs(f)=(1-alpha)/(2*Ts));Hcos2(ii)=Ts;%genshengyuxianHrcos2=sqrt(Hcos2);ft2=zeros(1,N);ft2=real(f2t(Hrcos2,fs));%画图subplot(3,2,2);stem(f,Hrcos1,'.');axis([-Bs,Bs,0,max(Hrcos1)]);title('alpha=0.1的根升余弦发送滤波器的频域波形');grid;subplot(3,2,1);stem(t,ft1,'.');axis([-T/2,T/2,1.1*min(ft1),1.1*max(ft1)]);grid;title('alpha=0.1的根升余弦的发送滤波器的时域冲激响应');subplot(3,2,4);stem(f,Hrcos,'.');axis([-Bs,Bs,0,max(Hrcos)]);title('alpha=0.5的根升余弦发送滤波器的频域波形');grid;subplot(3,2,3);stem(t,ft,'.');axis([-T/2,T/2,1.1*min(ft),1.1*max(ft)]);grid;title('alpha=0.5的根升余弦的发送滤波器的时域冲激响应');subplot(3,2,6);stem(f,Hrcos2,'.');axis([-Bs,Bs,0,max(Hrcos2)]);title('alpha=1的根升余弦发送滤波器的频域波形');grid;subplot(3,2,5);stem(t,ft2,'.');axis([-T/2,T/2,1.1*min(ft2),1.1*max(ft2)]);grid;title('alpha=1的根升余弦的发送滤波器的时域冲激响应');实验一仿真结果：2、实验二根据基带系统模型，编写程序，设计无码间干扰的二进制数字基带传输系统。要求要传输的二进制比特个数、比特速率Rb（可用与Ts的关系表示）、信噪比SNR、滚降系数α是可变的。1)生成一个0、1等概率分布的二进制信源序列（伪随机序列）。可用MATLAB中的rand函数生成一组0~1之间均匀分布的随机序列，如产生的随机数在（0，0.5）区间内，则为0；如果在（0.5，1）区间内，则为1。2)基带系统传输特性设计。可以采用两种方式，一种是将系统设计成最佳的无码间干扰的系统，即采用匹配滤波器，发送滤波器和接收滤波器对称的系统，发送滤波器和接收滤波器都是升余弦平方根特性；另一种是不采用匹配滤波器方式，升余弦滚降基带特性完全由发送滤波器实现，接收滤波器为直通。3）产生一定方差的高斯分布的随机数，作为噪声序列，叠加到发送滤波器的输出信号上引入噪声。注意噪声功率（方差）与信噪比的关系。信道高斯噪声的方差为2，单边功率谱密度N0=22，如计算出的平均比特能量为Eb，则信噪比为SNR=10*log10(Eb/N0)。4）根据接收滤波器的输出信号，设定判决电平，在位同步理想情况下，抽样判决后得到接收到的数字信息序列波形。实验二系统程序：1、（采用匹配滤波器）%输入符号序列,形成发送信号M=8;%符号数N=32;%抽样点数L=4;T0=1;Ts=L*T0;Rs=1/Ts;fs=1/T0;%抽样频率Bs=fs/2;%折叠频率T=N/fs;t=-T/2+[0:N-1]/fs;f=-Bs+[0:N-1]/T;x=1-2*(rand(1,M)0.5);x0=x0;n=0:M-1;subplot(5,2,1),stem(x0,'b.');axis([0M+101.5])title('输入符号序列');n=0:L*M-1;x1=zeros(1,L*M);fori=1:Mx1(L*i-(L-1))=x(i);endsubplot(522);stem(n,x1,'.');title('发送信号');%根升余弦的发送滤波器alpha=1;h=sqrtsyx(alpha,N);subplot(523);stem(t,h,'.');axis([-T/2,T/2,1.1*min(h),1.1*max(h)]);title('平方根升余弦发送滤波器的时域冲激响应');%发送滤波器输出y=conv(x1,h);n=-T/2:L*M-1-T/2+N-1;subplot(524);plot(n,y)axis([-T/2,L*M-1-T/2+N-1,1.1*min(y),1.1*max(y)]);title('发送滤波器输出波形');%计算平均每比特功率Eb=0;fori=1:length(y)Eb=Eb+abs(y(i))*abs(y(i));endEb=Eb/(M*fs/Rs);%信噪比SNR=20;%产生噪声sgma=sqrt(Eb/(10^(SNR/10))/2);P=M*fs/Rs+N-1;n0=gnguass(0,sgma,P);t0=0:P-1;subplot(525);plot(t0,n0);axis([0P-1-12*sgma12*sgma])title('噪声');%产生接收滤波器输入信号y1=y+n0;subplot(526);plot(n,y1);axis([-T/2,L*M-1-T/2+N-1,1.1*min(y1),1.1*max(y1)]);title('接收滤波器输入信号');%根升余弦的接收滤波器subplot(527);stem(t,h,'.');axis([-T/2,T/2,1.1*min(h),1.1*max(h)]);title('平方根升余弦接收滤波器的时域冲激响应');%接收滤波器输出波形r=conv(y1,h);n=-T:L*M-1-T+2*(N-1);subplot(528);stem(n,r,'.')axis([-T,L*M-1-T+2*(N-1),1.1*min(r),1.1*max(r)]);title('接收滤波器输出波形');%抽样判决sam=zeros(1,M);fori=0:M-1c=find(n==i*fs/Rs);sam(i+1)=r(c);endn1=0:M-1;subplot(5,2,9),stem(n1,sam,'.');title('抽样值')b=zeros(1,M);fori=1:Mifsam(i)0b(i)=1;endendsubplot(5,2,10),stem(b,'b.');axis([0M+101.5])title('判决结果');%眼图eyediagram(y,L,1,0);title('发送滤波器输出信号眼图');eyediagram(r,L,1,0);title('接收滤波器输出信号眼图');%星座图scatterplot(y,L,0,'r+');title('发送滤波器输出信号星座图');scatterplot(r,L,0,'r+');title('接收滤波器输出信号星座图');实验二仿真结果：采用匹配滤波方式下系统的可靠性很高。2、（不采用匹配滤波器）%输入符号序列,形成发送信号M=8;%符号数k=4;T0=1;Ts=k*T0;Rs=1/Ts;fs=1/T0;%抽样频率Bs=fs/2;%折叠频率x=1-2*(ran