公务员考试内部资料数字推理讲义

第二讲数字推理（一）等差数列1、题型【例1】37【例2】297【例3】158，对原数列做差，再对得到的新数列做差，可得到等差数列，且二级公差为4【例4】225，对原数列做差，再对得到的新数列做差，可得到等差数列，且二级公差为6【例5】273，原数列：18，25，50，97，170，273做差：7，25，47，73，103做差：18，22，26，30等差数列，公差为4【例6】223原数列：18，23，40，75，134，223做差：5，17，35，59，89做差：12，18，24，30等差数列，公差为6【例7】25，【例8】714282、练习【1】A【2】B【3】B原数列：0，6，24，60，120，210做差：6，18，36，60，90做差：12，18，24，30等差数列，公差为6【4】C原数列：2，6，20，50，102，182做差：4，14，30，52，80做差：10，16，22，28等差数列，公差为6【5】A原数列：3，8，9，0，-25，-72，-147做差：5，1，-9，-25，-47，-75做差：-4，-10，-16，-22，-28等差数列，公差为-6【6】C原数列：3164596（）288做差：132951xy做差：16222834等差是数列，公差为6如果假设正确，则x为79，未知数为175，此时，y为113，y-x=113-79=34.正确。【7】D原数列：4915264371做差：56111728和数列【8】A【9】C原数列：-1.5，2，1，9，-1，25做差：3.5-18-1026做差：-4.59-1836等比数列，公比为-2【10】A原数列：324840444243做差：16-84-21等比数列，公比为-1/2【11】C原数列：193591189做差：8265698再次做差：183042再次做差：1212则下一项为：42+98+189+12=341选C（二）等比数列1、题型【例1】48，对原数列做商，可知为等比数列，且公比为2【例2】D，它们的差为以公比2的数列：4-3=20,8-4=22,24-8=24,88-24=26,?-88=28,？=344【例3】1024，对原数列做商，再对得到的新数列做商，可得到等比数列，且公比为2【例4】95，对原数列做差，可得到等比数列，公比为2【例5】74，原数列：3，7，16，35，做差：4，9，19，39做差：5，10，20等比数列，公比为2【例6】C【例7】B，原数列为递减数列，而且减度较大，尝试做商原数列：134683621做商商值数列：222余数数列：246关系为：68*2-134=236*2-68=421*2-36=6则X*2-8=21X=14.5【例8】B，原数列：1113162128做差差数数列：2357关系：差值成质数数列则下一项为11+28=39【例9】175，从整体来看，数列呈现增长的趋势，对数列做商，可得到新数列，新数列：0，5，3，3，余数数列：1，0，1，5对比原数列发现，余数数列中的1，5在原数列中出现，相对应的商值为同一个数3，推测该数列的规律为An+2=an+1*3+an用前三项进行验证，此公式正确，因此，括号中填写值为53*3+16=175【例10】103，从整体来看，数列呈现增长趋势，对数列做商，可得到新数列，新数列：0，3，2，3余数数列：1，0，1，3对比原数列发现，余数数列中的1，3在原数列中出现，相对应的商值为2，3，假设2，3为及之后的商值组成的数列，则最能的数列为自然数列，可以推测该数列的规律为An+2=an+1*n+an+2用前三项进行验证，此公式正确，因此，括号中应填写24*4+7=1032、练习【1】A从整体来看，数列呈现增长趋势，对数列做商，可得到新数列，新数列：1，2，3，4余数数列：2，2，2，2从商值数列及余数数列，可以推测该数列的规律为An+1=an*n+2【2】B从整体来看，数列呈现增长趋势，对数列做商，可得到新数列，原数列：1251229做商：商值数列：2222余数数列：0125对比原数列，余数数列出现在原数列中，推测，此数列的规律为An+2=an+1*2+an采用前三项进行验证，此公式正确，因此，可知选B【3】B从整体来看，数列呈现增长趋势，且波动较大，对其做商可得，原数列：26302102310做商：3571113质数列计算2310*13比较麻烦，可以只计算后两位，最后两位应为30，因此，选B【4】C从整体来看，数列呈现增长趋势，对数列做商，可得到新数列，原数列：14123280做商：商值数列：4322余数数列：00816002324可以写为：商值数列：2222余数数列：2481621222324幂数列推测，此数列的规律为An+1=an*2+2n，因此，可知选C【5】D从整体来看，数列呈现增长趋势，对数列做商，可得到新数列，原数列：23725121做商：商值数列：1234余数数列：11421余数数列的规律很难看出，重新做商。商值数列：2345余数数列：-1-2-3-4绝对值为自然数列，推测，此数列的规律为An+1=an*（n+1）-n，因此，可知选D【6】C从整体来看，数列呈现增长趋势，对数列做商，可得到新数列，原数列：21769139做商：商值数列：842等比数列，公比为1/2232221余数数列：111推测，此数列的规律为An+1=an*2（4-n）+1，因此，可知选C【7】D从整体来看，数列呈现减小趋势，采用数列的前一项对后一项做商，可得到新数列，原数列：1576527115做商：商值数列：2222余数数列：271151对比原数列，余数数列出现在原数列中，推测，此数列的规律为An=an+1*2+an+2，因此，可知选D【8】C从整体来看，数列呈现增长趋势，对数列做商，可得到新数列，原数列：112965137281做商：商值数列：2222余数数列：7777推测，此数列的规律为An+2=an+1*2+7，因此，可知选C【9】D原数列：51221345380做差：79131927再次做差：2468则下一项为80+27+10=117【10】C原数列为递增数列，而且增幅较大，应该存在倍数关系原数列：572462？468做和新数列：12318662+？关系(5+7)*2=24(24+7)*2=62（62+24）*2=172【12】D原数列：7791743做差:02826再次做差2618则下一个数应为：18*3+26+43=123（三）和数列1、题型【例1】21，两项相加可以得到第三项。【例2】D，原数列1393171173做和2240102244与原数列做和317117341关系：122nnnaaa【例3】31，三项相加后得到的新数列为：4，7，14，对比原数列（从第四项开始）：4，8，16相减：0，1，2因此，规律为an+3=an+2+an+1+an+（n-1）【例4】36，两项相加后得到的新数列：11，15，24，37对比原数列（从第三项开始）：10，14，23相减：1，1，1规律为an+2=an+1+an-1【例5】25，两项相加后得到的新数列：3，6，9，15，24对比原数列（第三项开始）：4，5，10，14，相减：1，-1，1，-1规律为an+2=an+1+an-（-1）n【例6】B，原数列：97959287做差：235做和：58则下一位是：87-8=79【例7】11，两项相加后得到的新数列：2，3，5，7，11，13质数列【例8】A，【例1】1+2=32+3=53+4=74+7=117+6=13质数列17-6=11【例9】17三项相加后得到的新数列：4，9，16，25可以写为：22，32，42，52平方数列2、练习【1】C对原数列两项相加后得到新数列为新数列：5，8，11，17，26原数列：4，7，10，16做差：-1，-1，-1，-1推测规律为an+2=an+1+an-1【2】C对原数列两项相加后得到新数列为新数列：3，10，39，147，558原数列：9，30，117，441做商：3，3，3，3推测规律为an+2=(an+1+an)*3【3】D从整体来看，此数列呈现增长趋势，但是趋势不是很明显，对数列做差，可得新数列：6，-4，8，0，16，16原数列：-2，4，0，8，8，24相除：2，2，2，2，推测规律为，an+2=an+1+an*2【4】D从整体来看，此数列呈现增长趋势，趋势不是很明显，对数列两两做差，可得到新数列为：新数列：3，4，7，19做差：1，3，12做商：3，4，推测，自然数列，则可得到5*12+19+35=114【5】A从整体来看，趋势很不明显，先用两项相加后可以得到新数列为新数列1：33，20，3，3，6，9，15与原数列进行对比可以发现，新数列的个位数组成的数列为新数列2：3，0，3，3，6，9，5与原数列对比，和数列中的第三项之后想吻合，可以推测是之前两项相加后的个位数【6】A对数列分析，两项相加，后得到的数列为原数列：18，22，28，32，70，新数列：40，60推测新数列为等差数列，且公差为20则，所填项=80-70=10【7】A对数列分析，呈现上升的趋势，且趋势明显，应是倍数增大，两项相加，得到新数列新数列：5，23，112，540原数列：20，92，448相除：4，4，4可推测其规律为an+2=（an+1+an）*4，选A【8】D答：2+15+7+(16)=40，15+7+40+(15)=77，7+40+77+(14)=138答案是D【9】B后一项等于前面所有项之和加2=3=1+2，6=1+3+2，12=1+3+6+2，24=1+3+6+12+2（四）积数列1、题型【例1】256，两项相乘【例2】1944，两项相乘【例3】86，两项相乘后得到的新数列新数列：6，14，85原数列：7，15，相减：1，1推测规律为an+2=an+1+an+1【例4】A原数列为递增数列，注意数之间的关系，做积原数列：17793做积7496327关系：做积之和的尾数为下一位。【例5】C逆向思维，前一项是后一项组成数字的积12=3*4、34=2*17、217=7*31、731=17*43思维就像一把刀2、练习【1】D对原数列两项相乘后得到新数列新数列：6，21，154原数列：2，3，7，22，155相减：1，1，1推测规律为an+2=an+1*an+1【2】A对原数列两项相乘后得到新数列新数列：21，112，1712原数列：3，7，16，107，相减：5，5，推测规律为an+2=an+1*an-5【3】A对原数列两项相乘后得到新数列新数列：25，15，30，250原数列：5，5，3,10,25,相减：5，5，推测规律为An+3=an+2*an+1-an【4】A从整体来看，数列无明显的变化趋势，可以考虑是否为尾数数列，首先两项相乘后得到的新数列新数列：6，18，48，64，32尾数数列：6，8，8，4，2原数列：2，3，6，8，8，4（五）多次方数列1、题型【例1】36，【例2】216，【例3】D，2^2+1、3^2+1、5^2+1、8^2+1、12^2+1=145、17^2+1=290平方而且项数成递推数列：1、2、3、4、5【例4】75，原数列：1/9，1，7，36可写为：9-1，80，71，62，推测规律为An=（10-n）（-2+n）【例5】A原数列41336？268关系：21134222313233336244397【例6】64，前两项相减后，可得到新数列为新数列：2，1，-3，原数列：1，3，4，1，9平方推测规律为an+2=（an+1-an）2【例7】A，原数列：3102966127立方数列：182764125相减：22222则下一项为362218【例8】D，与项数相关的立方数列：-3*1^3=-3、-2*2^3=-16、-1*3^3=-27、0*4^3=0、1*5^3=125、2*6^3=432、3*7^3=1029【例9】-1原数列：-1，0，31，80，63，24，5加1：0，1，32，81，64，25，6可以