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五年级数学培优假期课程（行程之追及问题1.24）姓名：同学们，龟兔赛跑的故事一定听说过吧，实际上龟兔赛跑是行程问题中的另一种情况它是一种同向行程问题，我们把它叫做追及问题。两个运动物体同向前进，必定有一个运动物体速度较快，另一个运动物体速度较慢。如果慢的走往前，快的就能追上慢的，这就产生了追及问题。1．追及问题是行程问题的一种，主要研究下面三种量之问的关系：速度差：快车比慢车单位时间内多行的路程。追及时间：快车追上慢车所用的时间。追及路程：快车开始和慢车相差的距离，即路程差。2．主要的数量关系式：速度差×追及时间=追及路程追及路程÷追及时间=速度差追及路程÷速度差=追及时间3．解题技巧。利用画线段图帮助分析题意，寻找速度差及其他两个量之间的关系。解答追及问题时必须注意：①要弄清题意：对具体问题要做仔细分析，必要时作一条线段图帮助理解。②要弄清距离、速度（速度差）、时间之间的联系，紧扣数量关系式。例1：一名警察以400米/分钟的速度向一小偷追去，小偷的速度是350米/分钟，现在警察和小偷的距离是500米，那么警察最快要几分钟能追上小偷？练习：小刚和小红两人相距200米，小红在前，小刚在后，小红每分钟走65米，小刚每分钟走75米，两人同时同向出发，几分钟后小刚可以追上小红？例2：一辆汽车和一辆摩托车分别同时从甲、乙两地出发，同向而行，汽车在前，每小时行40千米，摩托车在后，每小时行75千米，经过3小时摩托车追上汽车。求甲、乙两地相距多少千米？例3：甲、乙两人相距4千米，乙在前，甲在后，两人同时同向而行，2小时后甲追上乙，乙的速度是每小时6千米，求甲的速度是多少？练习：甲、乙两辆汽车分别从相距40千米的两城同时同向出发，经5小时甲车追上乙车，已知甲车每小时行48千米，求乙车每小时行多少千米？例4：哥哥和弟弟都从家去学校，哥哥每分钟走65米，弟弟每分钟走50米。哥哥让弟弟先走3分钟，这时哥哥才追弟弟，经过几分钟哥哥能追上弟弟？练习：1、甲以4千米/时的速度步行去乙地，乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲，乙的速度是12千米/时，乙几小时可以追上甲？2、上午10点，从一个港口开出一只货船，货船每小时行20千米。下午2点钟，又从这个港口开出一只客船，客船开出16小时后追上货船，求客船的速度。举一反三：两辆卡车送货，大卡车以每小时36千米的速度从甲地开往乙地，2小时后小卡车以每小时48千米的速度也从甲地开往乙地，当小卡车追上大卡车时离甲地多远？例5：小玲每分走100米，小平每分走80米，两人同时同地背向行了5分钟后，小玲调转方向去追赶小平。小玲用多长时间追上小平？在家我也练1、小龙和小虎分别从相距18千米的西村和东村同时向东而行，小龙骑自行车每小时14千米，小虎步行每小时走5千米，几小时后小龙追上小虎？2、甲乙两人同时由两地出发，同向而行，甲每小时行10千米，乙每小时行7千米，甲在乙后面，5小时后追上乙，问两地相距多少千米？3、甲、乙两辆汽车分别从相距40千米的A、B两城同时同向出发，经过5小时甲车追上乙车，已知甲每小时行48千米，求乙车每小时行多少千米？4、中巴车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米，两车由同一车库出发，已知中巴车先开出，30分钟后小轿车顺着中巴车的路线开出，小轿车经过多少时间能追上中巴车？5、甲乙二人同时同方向出发，甲每小时走7千米，乙每小时走5千米，乙先走2小时后，甲才开始走，甲追上乙需要几小时？6、货车以每小时30千米的速度从某地开出，3小时后，一辆小汽车为了送一份通知给货车司机，从同一地点出发追上货车用了6小时，求汽车每小时行驶多少千米？7、甲船每小时行驶30千米，乙船每小时行驶26千米，两船同时同地反向出发巡逻，2小时后，甲船返回追乙船，几小时可以追上乙船？