2011届高考物理第一轮专题总复习课件34

大纲版·跨越高考第一轮总复习物理目录•第七单元振动和波•第35讲机械振动•第36讲机械波•第37讲实验：用单摆测定重力加速度•第38讲单元小结第七单元振动和波透析·高考动向考点题型一览无遗第35讲机械振动自主·夯实基础自主预习轻松过关名师点金机械振动与前面书中所讲的运动形式差别较大，有众多的新概念、新原理、新规律.在本讲的复习中，首先要深刻地理解好新概念的定义及相互关系,然后再掌握好应用图象、公式确定简谐运动特征量的方法，其中单摆问题在高考中要求较高，包含分组实验，是本讲复习的重点.知识梳理一、机械振动1.定义物体(或物体的一部分)受回复力的作用在某一中心位置两侧所做的往复运动.2.产生条件(1)物体离开平衡位置就受到回复力作用.(2)阻尼足够小.3.回复力：指振动物体离开平衡位置时使其返回平衡位置的力.回复力可能是几个力的合力，也可能是某一个力，还可能是某一个力的分力.例如单摆所受的回复力就是重力沿切线方向的分力．4.描述振动的物理量(1)位移：特指偏离平衡位置的位移，可用由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段表示，是矢量.(2)振幅A：振子离开平衡位置的最大距离，是标量，反映振动的强弱.(3)全振动：振子第一次向右经过B点到它下一次再以向右的速度经过B点，则振子完成一次全振动.图35-1振子完成一次全振动，再次经过同一位置时，其位移、速度、加速度、动能、势能完全相同，其中最重要的就是速度相同.(4)周期T和频率f：物体完成一次全振动所需的时间叫周期，而频率则等于单位时间内完成全振动的次数，它们都是表示振动快慢的物理量.两者的关系为：T=.1fx当T和f是由振动系统本身的性质决定时(非受迫振动)，称为固有周期和固有频率.二、简谐运动1.定义物体在与位移大小成正比的回复力作用下的振动.2.受力特征：回复力F=-kx,其中k为回复力系数(不一定为劲度系数).3.运动特征：简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大；在最大位移处，速度为零.4.能量：对于两种典型的简谐运动——单摆和弹簧振子，其振动能量与振幅有关，振幅越大，能量越大.简谐运动中只有动能和势能的相互转化，机械能守恒.对于弹簧振子，只有弹簧弹力做功，是动能与弹性势能的相互转化；对于单摆，只有重力做功，是动能与重力势能的相互转化.5.简谐运动的对称性：若平衡位置左右两点到平衡位置的距离相等，则振子在这两个位置时的速度大小、加速度大小、位移大小、动能大小、势能大小一定相等.三、单摆1.回复力与周期：当θ＜10°时，,即回复力系数；T=.其中摆长l指悬点到小球重心的距离，g为当地的重力加速度.从公式可以看出，单摆做简谐运动的周期与振幅无关(等时性)，与摆球的质量无关.2.单摆的应用(1)计时器（如摆钟）；(2)测重力加速度，g=.3.常用的秒摆周期为2s，摆长约1m.sin回xF=-mgθ-mglmgk=ll2πg224πTl4.对单摆周期公式的理解，必须注意以下几点：(1)摆长l应理解成等效摆长，并不一定是绳长，应是指摆动圆弧的圆心到摆球重心的距离.(2)公式中的g有时可理解为等效重力加速度g′.如带电摆球处于竖直向下的匀强电场中时，有：g′=.四、无阻尼振动、受迫振动和共振1.无阻尼振动：无能量损失且振幅不变的振动．2.阻尼振动：由于介质阻力的作用而使振幅逐渐减小的振动.阻尼振动系统能量逐渐减少.3.受迫振动：物体在周期性外力的作用下的振动.物体做受迫振动时的频率等于驱动力的频率，与其固有频率无关.4.共振：共振是一种特殊的受迫振动.当驱动力的频率跟物体的固有频率相等时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫mg+qEm共振.受迫振动的振幅A与驱动力的频率f的关系图象如图35-2所示.图35-25.共振的防止和应用要利用共振时，应使驱动力的频率接近甚至等于振动系统的固有频率.如共振筛、速度计.需要防止共振时，应使驱动力的频率远离振动系统的固有频率.基础自测1.(2009年河北省唐山市高三摸底)一个质点做简谐运动的图象如图35-3所示,下述正确的是()A.该质点的振动频率为4HzB.在10s内质点经过的路程是20cmC.在5s末,速度为零,加速度最大D.在t＝1.5s和t＝4.5s两时刻质点的位移大小相等图35-3【解析】由振动图象可直接得到周期T＝4s，振动频率f==0.25Hz,故选项A错误.一个周期内,简谐运动的质点经过的路程是4A＝8cm,10s为2.5个周期,质点经过的路程是20cm,选项B正确.在5s末,质点位移最大为2cm,此时加速度最大,速度为零,选项C正确.在1.5s和4.5s两时刻,质点位移相等,选项D正确．【答案】BCD2.(2009年广西南宁二中模拟)图35-4为某一质点的振动图象,由图可知,在t1和t2两时刻|x1||x2|,质点速度v1、v2与加速度a1、a2的关系为()1TA.大小v1v2,方向相同B.大小v1v2,方向相反C.大小a1a2,方向相同D.大小a1a2,方向相反【解析】在t1时刻,质点向下向平衡位置运动,在t2时刻，质点向下远离平衡位置运动,故速度v1与v2方向相同,由于|x1||x2|,所以v1v2,选项A正确；在t1和t2时刻,质点离开平衡位置的位移方向相反,因而回复力方向相反,加速度方向相反,但|x1||x2|,t1时刻回复力大于t2时刻回复力,故a1a2,选项D正确．【答案】AD3.(2009年山西省实验中学模拟)一弹簧振子做简谐运动,图35-4周期为T,则()A.若t时刻和(t+Δt)时刻振子运动位移的大小相等,方向相同,则Δt一定等于T的整数倍B.若t时刻和(t+Δt)时刻振子运动速度的大小相等,方向相反,则Δt一定等于的整数倍C.若Δt=T,则在t时刻和(t+Δt)时刻振子运动的加速度一定相等D.若Δt=,则在t时刻和(t+Δt)时刻弹簧的长度一定相等【解析】由周期性和对称性知：若Δt=T,则t时刻和(t+Δt)时刻振子运动的位移、速度、加速度相同,因此选项C正确，而选项A错误；除t=0外,当Δt=时,t时刻和(t+Δt)时刻,弹簧一次处于伸长状态一次处于收缩状态,因此其长度一定不相等,2T2T2T故选项D错；振子往复经过同一位置的速度大小相等,方向相反,除往返经过平衡位置时为半个周期外,其它都不为半个周期,故选项B错误.【答案】C4.(2009年重庆八中高三下学期第三次月考)如图35-5所示,质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上,B与弹簧相连,它们一起在光滑水平面上做简谐运动,运动过程中A、B之间无相对运动.设弹簧的劲度系数为k,当物体离开平衡位置的位移为x时,A、B间摩擦力的大小等于()A.0B.kxC.D.图35-5mkxMmkxM+m【解析】当物体的位移为x时,据胡克定律和牛顿定律,有F=-kx=(M+m)a，对A,使A随B振动的回复力只能是B对A的摩擦力.据牛顿定律有Ff=ma=,故本题答案选D．【答案】Ｄ自主·夯实基础自主预习轻松过关题型方法一、简谐运动的图象例1图35-6甲为演示简谐运动图象的装置，当盛沙漏斗下面的薄木板N被匀速拉出时，摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系.板上的OO′代表时间轴，乙图是两个摆中的沙在各自木板上形成的mkxm+M曲线.若板N1和板N2拉动的速度v1和v2的关系为：v2=2v1，则板N1和板N2上曲线所代表的振动周期T1和T2的关系为()A.T2=T1B.T2=2T1C.T2=4T1D.T2=甲乙图35-6【解析】图甲是演示摆振动图线的装置示意图，从图乙中的图线可以看出，若设通过相等的位移s，拉板N1和板N2所用的时间分别为t1和t2，则s=v1t1=v2t21T4由v2=2v1,得：t2=又从乙图可以看出：t1=T1,t2=2T2解得：2T2=，即,T2=,故D正确.【答案】D【点评】由本题可知，简谐运动的s-t图象相当于把振子的运动轨迹随时间拉开，图中薄板匀速地运动相当于时间均匀地流逝.方法概述1.因为简谐运动的位移随时间的变化为正弦函数，故s-t图象为正弦图线.2.s-t图象为正弦图线也可以通过实验（如沙摆等）得到验证.1t212T14T3.从简谐运动的s-t图象可以确定振动的振幅、周期、各时刻的速度方向、加速度方向.二、简谐振运动中的动力学问题例2如图35-7甲所示，A、B两物体组成弹簧振子，在振动过程中A、B始终保持相对静止，图35-7乙中能正确反映振动过程中A所受的摩擦力f与振子的位移x的关系图的是（）图35-7乙【解析】取A、B整体为研究对象,当A、B的位移为x时，由牛顿第二定律可得,A、B的加速度取A为研究对象,有f=mAa故A所受的静摩擦力f=负号表示方向与位移x的方向相反.【答案】C【点评】①与向心力相似,回复力是一按效果命名的力,可以由各种性质的力提供.②通过本例也可以很好地理解回复力系数的意义.方法概述1.机械振动为简谐运动的动力学条件为回复力F回=-kx，其中k为回复力系数.ABkxa=-m+mAABkm-xm+m2.回复力是一种效果力（类似向心力），任何性质的力都可以提供回复力，可以是某一个力单独提供，也可以是几个力的合力提供.3.简谐运动在振动过程中动能、势能相互转换，在平衡位置动能最大势能最小，在最大位移处动能为零势能最大，总个过程动能与势能的总量不变.例3如图35-8所示，弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，若某时刻一橡皮泥竖直落在振子A上与振子一起振动，则关于振子粘上橡皮泥后的振动情况，以下说法正确的是（）图35-8A.若橡皮泥在最大位移处落在振子上，则振子振幅不变，经过平衡位置的速率不变B.若橡皮泥在最大位移处落在振子上，则振子振幅不变，经过平衡位置的速率变小C.若橡皮泥在平衡位置处落在振子上，则振子振幅不变，经过平衡位置的速率变小D.若橡皮泥在平衡位置处落在振子上，则振子振幅变小，经过平衡位置的速率变小【解析】橡皮泥在最大位移处落在振子上时，振子机械能不变，故振幅不变，经过平衡位置时动能不变,速率变小，故选项B正确.橡皮泥在平衡位置处落在振子上时，振子与橡皮泥在水平方向相当于一次完全非弹性碰撞，振子的机械能减少.故最大速率变小，振幅变小，故选项D正确.【答案】BD三、等效单摆问题例4如图35-9所示，三根细线于O点处打结，两根细线的另一端均固定在同一水平面上相距L的A、B两点上，使△AOB成直角三角形，∠BAO=30°.已知OC线长也为L,下端C点系着一个小球,下列说法正确的是()A.让小球在纸面内做简谐振动,小球的周期Ｔ=B.让小球在纸面内做简谐振动,小球的周期Ｔ=C.让小球在垂直纸面方向做简谐振动,小球的周期Ｔ=L2πgL2πg3L2π2gD.让小球在垂直纸面方向做简谐振动,小球的周期Ｔ=图35-9【解析】让小球在纸面内摆动,在摆角很小时,单摆以O点为圆心,摆长为L,周期T=2πLg.让摆球在垂直纸面内摆动,摆球以OC的延长线与AB的交点为圆心摆动,摆长L′=L+=L+周期为:T′=，故选项A正确.【答案】A【点评】处理此类非标准单摆的问题的关键在于确定单摆圆弧运动的圆心，求出等效摆长.例5如图35-10所示，单摆甲放在空气中，周期为T甲；3L2π2gocos302L34L(4+3)2π4gL单摆乙放在光滑的斜面上，周期为T乙；单摆丙的摆球带正电荷，放在匀强磁场B中，周期为T丙；单摆丁的摆球带正电荷，放在匀强电场E中，周期为T丁.已知甲、乙、丙、丁四种情况下的摆长均相同，那么（）A.T甲＞T乙＞T丁＞T丙B.T乙＞T甲=T丙＞T丁C.T丙＞T甲＞T丁＞T乙D.T丁＞T甲=T丙＞T乙图35-10【解析】解本题的关键是求出等效重力加速度g′.甲图中单摆周期T甲=乙图中等效重力加速度为：即T乙=，T乙＞T甲.l2πgsinsinmgθg==gθmsinl2πgθ丙图中在摆动过程中摆球受的洛伦兹力一定沿绳方向，只是增大或减小绳的张力，并不影响回复力，故T丙=T甲.丁图中等效重力加速度,T丁＜T甲.【答案】B【点评】①单摆置于光滑斜面上、匀强电场中时因为回复力不同于“