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1．进一步理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及其相互联系；2．掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定；3．会把各种平行四边形的相关知识进行结构化整理．学习重点：梳理平行四边形的知识结构体系，根据具体问题情境，选择适当的知识进行推理计算，并解决问题．学习目标本节课概念复习ADCB如图，将两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形ABCD，那么这个四边形是_______________.平行四边形变式1：如图，将两张对边平行的纸条，垂直的交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形ABCD，那么这个四边形是_________.ADCB矩形概念复习变式2：如图，将两张对边平行且等宽的纸条，随意的交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形ABCD，那么这个四边形是_________.菱形ADCBEF变式3：如图，将两张对边平行且等宽的纸条，垂直的交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形ABCD，那么这个四边形是_________.ADCB正方形1、已知ABCD,若AB=15㎝,BC=10cm则AD=㎝.周长为cm.50。130。★平行四边形的对角相等、邻角互补1050★平行四边形的对边相等ABCDO★平行四边形的对角线互相平分2、已知ABCD,∠A=50。,则∠C=.∠B=ABCD3、如图，ABCD的对角线AC、BD长度之和为20cm,若△OAD的周长为17cm，则AD=____cm7性质复习性质复习4、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=10cm，则BD=_______.DCBAO10cm★矩形的对角线相等变式：如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=10cm，AD=8cm，则AB=______.6cm★矩形的四个角都是直角★矩形是特殊的平行四边形，具备了平行四边形的一切性质性质复习变式：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=10cm，AD=13cm，则AB=______,BD=______，面积为_______ABCDO13cm★菱形的四条边都相等24cm★菱形的两条对角线互相垂直30。并且每一条对角线平分一组对角变式：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=10cm，AD=10cm，则∠ADO=______.120cm2性质复习5、如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若OA=2cm，则∠AOB=______，∠ABO=______，AB=_____cm，BD=______cm.DCBAO2290。45。4★正方形具有矩形和菱形的所有性质归纳性质小结平行四边形矩形菱形正方形图形边角对角线ABCDABCDABCDBACD对边平行且相等对边平行且相等对边平行，四条边都相等对边平行，四条边都相等对角相等，邻角互补四个角都是直角对角相等，邻角互补四个角都是直角对角线互相平分对角线相等且互相平分对角线互相垂直且平分，每条对角线平分一组对角对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角判定定理复习1、如图，下列条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是________①AB∥DC，AD∥BC②AB=DC，AD=BC③AB∥DC，AB=DC④AB∥DC，AD=BC⑤∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADC⑥OA=OC,OB=OD◆两组对边分别平行的四边形是平行四边形◆两组对边分别相等的四边形是平行四边形◆一组对边平行且相等的四边形是平行四边形◆两组对角分别相等的四边形是平行四边形◆对角线互相平分的四边形是平行四边形ABCDO①③②⑤⑥判定定理复习2、（淮安市中考）在四边形ABCD中AB=DC,AD=BC.请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是________(写一种即可)DCBAO◆有一个角是直角的平行四边形是矩形◆对角线相等的平行四边形是矩形◆有三个角是直角的四边形是矩形判定定理复习3、已知ABCD的对角线交于点O，分别添加下列条件：①∠ABC=90。；②AC⊥BD；③AB=BC；④AC平分∠BAD；⑤AO=DO.能使ABCD是菱形的序号是____________________.ABCDO③②④◆对角线互相垂直的平行四边形是菱形◆有一组邻边相等的平行四边形是菱形◆四条边相等的四边形是菱形正方形的判定一组邻边相等有一个角是直角一组邻边相等有一个角是直角一组邻边相等且有一个角是直角平行四边形正方形菱形矩形或（对角线相等）或（对角线互相垂直）2、先说明它是矩形，再说明这个矩形有一组邻边相等．3、先说明它是菱形，再说明这个菱形有一个角是直角．1、先说明它是平行四边形，再说明有一组邻边相等，有一个角是直角。(定义法）正方形的判定方法归纳判定方法平行四边形矩形菱形正方形1、定义：两组对边分别平行的四边形2、两组对边分别相等的四边形3、一组对边平行且相等的四边形4、两组对角分别相等的四边形5、对角线互相平分的四边形1、定义：有一个角是直角的平行四边形2、对角线相等的平行四边形3、三个角是直角的四边形1、定义：一组邻边相等的平行四边形2、对角线互相垂直的平行四边形3、四条边都相等的四边形1、定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形2、有一组邻边相等的矩形3、有一个角是直角的菱形4、对角线互相垂直的矩形5、对角线相等的菱形判定方法归纳☆当堂检测☆1、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是()A、对角相等B、对角线相等C、对边相等D、对角线互相平分2、菱形有而一般的平行四边形不具有的性质是()A、对角相等B、对角线互相平分C、对边平行且相等D、对角线互相垂直BD☆当堂检测☆3.下列性质中，平行四边形不一定具备的是（）A.对角相等B.邻角互补C.对角互补D.内角和是360°A.一组对边平行，另一组对边也平行；B.一组对角相等，另一组对角也相等；C.一组对边平行，一组对角相等；D.一组对边平行，另一组对边相等.4.下面判定四边形是平行四边形的方法中，错误的是（）.CD5.能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（）A.一组对角相等B.两条对角线互相平分C.两条对角线互相垂直D.一对邻角的和为180°B6.在△ABC中，AB=AC=６cm，D是BC上一点，且DE∥AC，交AB于E，DF∥AB，交AC于F，则四边形AEDF的周长为（）ABCDEFA、６cmB、12cmC、18cmD、24cmB☆当堂检测☆7、平行四边形一边长为12cm，那么它的两条对角线的长度可以是（）A、8cm和14cmB、10cm和14cmC、18cm和20cmD、10cm和34cm8、四边形的四个内角的度数比是2：2：3：1，则此四边形是()A、任意四边形B、任意梯形C、等腰梯形D、直角梯形CD☆当堂检测☆7.正方形具备而矩形不具备的特征是（）A.四个角都是直角B.对角线互相平分C.对角线相等D.对角线互相垂直8.若菱形的两条对角线的长分别为4cm和6cm，则它的面积为（）A.3cm2B.6cm2C.12cm2D.24cm29.如图所示，在平行四边形ABCD中，DB＝DC，∠C＝70°，AE⊥BD于E，则∠DAE等于（）A.20°B.25°C.30°D.35°CADCEABD☆当堂检测☆☆当堂检测☆10.在平行四边形ABCD中，AC⊥AB，且∠ABC：∠BCA＝2：1，则∠ABC与∠BCD之比为（）A.1：1B.1：2C.1：3D.1：4B11.如图所示，平行四边形ABCD的对角线相交于O点，且AB≠BC，过O点作OE⊥AC，交BC于E，如果△ABE的周长为b，则平行四边形ABCD的周长是（）A.bB.1.5bC.2bD.3bADOBECC