平行四边形习题课

1BBDDCCAABBDDCCAAOO平行四边形习题课命题：张传美审核：李芳班级学号知识梳理1．定义:两组对边的四边形是平行四边形.2.平行的四边形的性质：（边,角,对角线）因为四边形ABCD是平行四边形（边）所以理由是所以理由是（角）所以理由是（对角线）所以理由是3.平行的四边形的判定：(1)因为所以四边形ABCD是平行四边形.理由是.(2)因为所以四边形ABCD是平行四边形.理由是：两组对边分别相等的四边形是平行四边形(3)因为所以四边形ABCD是平行四边形.理由是：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.(4)因为所以四边形ABCD是平行四边形.理由是：(5)因为所以四边形ABCD是平行四边形.理由是：两组对角分别相等的四边形是平行四边形4.平行四边形是对称图形，是它的对称中心.5.平行四边形的面积二、课前练习1.下列哪些四边形是平行四边形?请说明理由。2BADC4.8㎝4.8㎝7.6㎝7.6㎝ADCB110°70°110°jODCBA2.平行四边形ABCD中，AB=5cm,BC=4cm,则平行四边形ABCD的周长为cm3．平行四边形两邻边分别是4和6，其中一边上的高是3，则平行四边形的面积是______。另一边上的高是____4.以不在同一直线上的三点为顶点作平行四边形，最多能作()个5.在□ABCD中,∠B=600,AB=5cm,则下列结论正确的是（）A∠D=600,BC=5cmB∠C=1200,CD=5cmC∠A=600,AD=5cmD∠A=600,AD=5cm6.如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,两条对角线长的和为24，CD长为5，求△AOB的周长7.如图，在□ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别是E、F，∠ABE=60°，BE=2cm，DF=3cm，求∠EAF的度数三、例题精选例1已知某平行四边形的对角线长为x，y，一边长为12cm，则x，y可能是下列各组数中的（）A8cm和14cmB10cm和14cmC18cm和20cmD10cm和38cm例2已知：如图，E、F是□ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF.请说明:四边形BFDE是平行四边形ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝4㎝3FEDCBAFEDCBAFEDCBADCBFEA解题思路：连结BD交AC于O，∵BO＝DO，因此用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”来证明四边形BFDE是平行四边形最为恰当。根据题意，只需证明OE＝OF。变式一：如图，在□ABCD中，E，F为AC上两点，BE//DF．请说明：四边形BEDF为平行四边形．变式二：如图，在□ABCD中，E,F分别是AC上两点，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F.请说明:四边形BEDF为平行四边形例3如图,已知等腰三角形的一腰AB=9cm,过底边上的任意一点D作两腰的平行线分别交B与E,交AC与F，求DE+DF的值.4jODCBAFEDCBADCBFEA课后练习:1.一位饱经苍桑的老人，经一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，他已经拥有一块近似平行四边形的土地。他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：(如下图)当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己分的地少，同学们：老人这样分合理吗？说出你的理由。2.如图，在□ABCD中，E，F为AC上两点，BE＝DF．那么可以说明四边形BEDF是平行四边形吗？3.如图，□ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若ABCD的周长为48，DE=5，DF=10。求□ABCD的面积。4.在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC=6cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C出发向B运动，几秒后四边形ABQP是平行四边形？QPDCBA