历年高考数学试题(函数)

1历年年高考数学试题函数一．选择题，在每小题给出的四个选择题只有一项是符合题目要求的。1.与函数xy有相同图象的一个函数是()（A）xy2（B）xyx2（C）1,0,logaayaxa其中（D）1,0,logaayaxa其中2.已知xxxf228)(,如果)2()(2xfxg,那么)(xg()(A)在区间(-1,0)上是减函数(B)在区间(0,1)上是减函数(C)在区间(-2,0)上是增函数(D)在区间(0,2)上是增函数3.41log23x方程的解是()（A）91x（B）33x（C）3x（D）9x4.已知8)(35bxaxfxx,且f(-2)=10,那么f(2)等于()(A)-26(B)-18(C)-10(D)105.如果奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数且最小值为5,那么f(x)在区间[-7,-3]上是(A)增函数且最小值为－5(B)增函数且最大值为－5(C)减函数且最小值为－5(D)减函数且最大值为－56.函数2eexxy的反函数(A)是奇函数,它在(0,+∞)上是减函数.(B)是偶函数,它在(0,+∞)上是减函数.(C)是奇函数,它在(0,+∞)上是增函数.(D)是偶函数,它在(0,+∞)上是增函数.7.如果函数cbxxfx2)(对任意实数t都有)2()2(tftf,那么(A)f(2)f(1)f(4).(B)f(1)f(2)f(4).(C)f(2)f(4)f(1).(D)f(4)f(2)f(1).8.)0)(()121()(2xxfxFx是偶函数，且)(xf不恒等于零，则)(xf(A)是奇函数(B)是偶函数(C)可能是奇函数也可能是偶函数(D)不是奇函数也不是偶函数9．定义在(-∞,+∞)上的任意函数f(x)都可以表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)之和,如果),(),1lg()(10xxfx,那么()210．函数11xy的图象是（）11．将y=2x的图象____________.(A)先向左平行移动1个单位(B)先向右平行移动1个单位(C)先向上平行移动1个单位(D)先向下平行移动1个单位再作关于直线y=x对称的图象,可得到函数y=log2(x+1)的图象.12．定义在区间(–的奇函数f(x)为增函数;偶函数g(x)在区间[0,+的图象与f(x)的图象重合.设ab0,给出下列不等式:(b)–f(-a)g(a)-g(-b)f(b)–f(-a)g(a)-g(-b)f(a)–f(-b)g(b)-g(-a)f(a)–f(-b)g(b)-g(-a)其中成立的是________.(A)与(B)与(C)与(D)与13.函数y=a|x|(a1)的图象是()yyyy111xxxx（A）（B）（C）（D）14．函数f(x)=1x(x0)的反函数f–1(x)=()(A)–x(x0)(B)1x(x0)(C)x(x0)(D)–1x(x0)15．若函数y=f(x)的反函数是y=g(x)，f(a)=b,ab0,则g(b)等于_______.(A)a(B)a–1(C)b(D)b–116．函数xylg3（A）是偶函数，在区间0,上单调递增（B）是偶函数，在区间0,上单调递减（C）是奇函数，在区间,0上单调递增（D）是奇函数，在区间,0上单调递减17．函数fxxax()223在区间［1，2］上存在反函数的充分必要条件是（）A．a(,]1B．a[,)2C．a[,]12D．a(,][,)1218．若函数的图象经过第二且)10(1)(aabaxfx、三、四象限，则一定有（）A．010ba且B．01ba且C．010ba且D．01ba且设)(1xf是函数)1(log)(2xxf的反函数，若8)](1)][(1[11bfaf，则)(baf的值为（）A．1B．2C．3D．3log220.设函数,2)2(),0()4(.0,2,0,0,)(2fffxxxcbxxxf若则关于x的方程xxf)(解的个数为（）A．1B．2C．3D．421．设)(1xf是函数f(x)=x的反函数，则下列不等式中恒成立的是（）A．12)(1xxfB．12)(1xxfC．12)(1xxfD．12)(1xxf函数)11lg(xy的定义域为（）A．}0|xxB．}1|xxC．}10|xxD．}10|或xx若f(x)=-x2+2ax与1)(xaxg在区间[1,2]上都是减函数，则a的值范围是（）A．)1,0()0,1(B．]1,0()0,1(C．（0，1）D．]1,0(若函数)1,0)((logaabxya的图象过两点(-1，0)和(0，1)，则（）A．a=2,b=2B．a=2,b=2C．a=2,b=1D．a=2,b=225.设k1，f(x)=k(x-1)(x∈R).在平面直角坐标系xOy中，函数y=f(x)的图象与x轴交于A点，它的反函数y=f-1(x)的图象与y轴交于B点，并且这两个函数的图象交于P点.已知四边形OAPB的面积是3，则k等于（）A．3B．32C．43D．6526.设函数)(1)(Rxxxxf，区间M=[a，b](ab)，集合N={Mxxfyy),(}，则使M=N成立的实数对(a，b)有（）A．0个B．1个C．2个D．无数多个27.若函数)10(log)(axxfa在区间]2,[aa上的最大值是最小值的3倍，则a=（）4A．42B．22C．41D．2128.函数123xy（01x）的反函数是（）A．)31(log13xxyB．)31(log13xxyC．)131(log13xxyD．)131(log13xxy29.若)(xf和g(x)都是定义在实数集R上的函数，且方程0)]([xgfx有实数解，则)]([xfg不可能．．．是（A）512xx（B）512xx（C）512x（D）512x30.若函数)1,0)(1(log)(aaxxfa的定义域和值域都是[0，1]，则a=（）(A)31(B)2(C)22(D)231.函数)1(11xxy的反函数是（）A．)1(222xxxyB．)1(222xxxyC．)1(22xxxyD．)1(22xxxy32.函数xey的图象（）A．与xey的图象关于y轴对称B．与xey的图象关于坐标原点对称C．与xey的图象关于y轴对称D．与xey的图象关于坐标原点对称33.记函数13xy的反函数为()ygx，则(10)g（）A．2B．2C．3D．134.函数)1(log221xy的定义域为（）A．2,11,2B．)2,1()1,2(C．2,11,2D．)2,1()1,2(35.设函数1,141,)1()(2xxxxxf，则使得1)(xf的自变量x的取值范围为（）A．10,02,B．1,02,5C．10,12,D．10,1]0,2[36.已知函数kxyxy与41log的图象有公共点A，且点A的横坐标为2，则k（）A．41B．41C．21D．2137.设函数))((Rxxf为奇函数，),2()()2(,21)1(fxfxff则)5(f（）A．0B．1C．25D．538.若函数y=f(x)的图象可由函数y=lg(x+1)的图象绕坐标原点O逆时针旋转2得到,则f(x)=（）A．10－x－1.B．10x－1.C．1－10－x.D．1－10x.39.函数12log(32)yx的定义域是：（）A．[1,)B．23(,)C．23[,1]D．23(,1]40.一元二次方程2210,(0)axxa有一个正根和一个负根的充分不必要条件是：（）A．0aB．0aC．1aD．1a41.已知函数y=log2x的反函数是y=f—1(x)，则函数y=f—1(1－x)的图象是（）42.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2)，当x∈[3，4]时，f(x)=x－2，则（）A．f(sin21)f(cos21)B．f(sin3)f(cos3)C．f(sin1)f(cos1)D．f(sin23)f(cos23)43.函数221()1xfxx,则(2)1()2ff（）A．1B．－1C．35D．3544.函数bxaxf)(的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是（）A．0,1baB．0,1baC．0,10baD．0,10ba645.)(xf是定义在R上的以3为周期的奇函数，且0)2(f在区间（0，6）内解的个数的最小值是（）A．2B．3C．4D．546．函数10xyxx的反函数图像大致是（）（A）（B）（C）（D）47．（4）下列函数既是奇函数，又在区间1,1上单调递减的是（）（A）()sinfxx（B）()1fxx（C）1()2xxfxaa（D）2()ln2xfxx48．若函数)(xf是定义在R上的偶函数，在]0,(上是减函数，且0)2(f，则使得0)(xf的x的取值范围是（）A．)2,(B．),2(C．),2()2,(D．（－2，2）49．函数|1|||lnxeyx的图象大致是（）50．在xyxyxyyx2cos,,log,222这四个函数中，当1021xx时，使2)()()2(2121xfxfxxf恒成立的函数的个数是（）A．0B．1C．2D．351．若xxxsin32,20与则的大小关系（）A．xxsin32B．xxsin32C．xxsin32D．与x的取值有关52．若函数f(x)=121X,则该函数在(-∞,+∞)上是()(A)单调递减无最小值(B)单调递减有最小值(C)单调递增无最大值(D)单调递增有最大值53．设)(1xf是函数)1()(21)(aaaxfxx的反函数，则使1)(1xf成立的x的取值范围为（）xy1oxy1oxyo1xyo17(A)),21(2aa(B))21,(2aa(C)),21(2aaa(D)),[a54．若ln2ln3ln5,,235abc,则（）(A)abc(B)cba(C)cab(D)bac55．设0b，二次函数122abxaxy的图像为下列之一，则a的值为（）（A）1（B）1（C）251（D）25156．设)]21([,1||,11,1||,2|1|)(2ffxxxxxf则（）A．21B．134C．59D．412557．已知)(xfy是定义在R上的单调函数，实数21xx，,1,121xxa112xx，若|)()(||)()(|21ffxfxf，则（）A．0B．0C．10D．158．函数)34(log1)(22xxxf的定义域为（）A．（1，2）∪（2，3）B．),3()1,(C．（1，3）D．[1，3]59．若函数)(xf是定义在R上的偶函数，在]0,(上是减函数，且0)(xf，则使得xxf的0)(的取值范围是（）A．)2,(B．),2(C．),2()2,(D．（－2，2）60．为了得到函数321xy的图象，只需把函数2xy上所有点（A）向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度（B）向左平移3个单位长度，再向下平移1