历年高考理综大题及答案

1各省市高考物理压轴题精编（附有祥解）1、如图所示，一质量为M、长为l的长方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m〈M。现以地面为参照系，给A和B以大小相等、方向相反的初速度(如图5)，使A开始向左运动、B开始向右运动，但最后A刚好没有滑离L板。以地面为参照系。(1)若已知A和B的初速度大小为v0，求它们最后的速度的大小和方向。(2)若初速度的大小未知，求小木块A向左运动到达的最远处(从地面上看)离出发点的距离。解法1:(1)A刚好没有滑离B板，表示当A滑到B板的最左端时，A、B具有相同的速度。设此速度为v，A和B的初速度的大小为0v，则由动量守恒可得:vmMmvMv)(00解得：0vmMmMv，方向向右①(2)A在B板的右端时初速度向左，而到达B板左端时的末速度向右，可见A在运动过程中必经历向左作减速运动直到速度为零，再向右作加速运动直到速度为V的两个阶段。设1l为A开始运动到速度变为零过程中向左运动的路程，2l为A从速度为零增加到速度为v的过程中向右运动的路程，L为A从开始运动到刚到达B的最左端的过程中B运动的路程，如图6所示。设A与B之间的滑动摩擦力为f，则由功能关系可知:对于B2202121MvmvfL②对于A20121mvfl③2221mvfl④由几何关系lllL)(21⑤由①、②、③、④、⑤式解得lMmMl41⑥解法2：对木块A和木板B组成的系统，由能量守恒定律得：220)(21)(21vmMvmMfl⑦由①③⑦式即可解得结果lMmMl41本题第（2）问的解法有很多种，上述解法2只需运用三条独立方程即可解得结果，显然是比较简捷的解法。2、如图所示，长木板A右边固定一个挡板，包括挡板在内的总质量为1.5M，静止在光滑的水平面上，小木块B质量为M，从A的左端开始以初2速度0v在A上滑动，滑到右端与挡板发生碰撞，已知碰撞过程时间极短,碰后木块B恰好滑到A的左端停止，已知B与A间的动摩擦因数为，B在A板上单程滑行长度为l，求：（1）若gv160320，在B与挡板碰撞后的运动过程中，摩擦力对木板A做正功还是负功？做多少功？（2）讨论A和B在整个运动过程中，是否有可能在某一段时间里运动方向是向左的，如果不可能，说明理由；如果可能，求出发生这种情况的条件。解：（1）B与A碰撞后，B相对A向左运动，A受摩擦力向左，而A的运动方向向右，故摩擦力对A做负功。设B与A碰后的瞬间A的速度为1v，B的速度为2v，A、B相对静止时的共同速度为v，由动量守恒得：vMMMv)5.1(0①vMMMvMv)5.1(5.121②碰后到相对静止，对A、B系统由功能关系得：222215.221215.121MvMvMvMgl③由①②③式解得：0121vv（另一解01103vv因小于052vv而舍去）这段过程A克服摩擦力做功为2020221068.0400275.1215.121MvMvMvMvw④（2）A在运动过程中不可能向左运动，因为在B未与A碰撞之前，A受摩擦力方向向右，做加速运动，碰后A受摩擦力方向向左，做减速运动，直到最后共同速度仍向右，因此不可能向左运动。B在碰撞之后，有可能向左运动，即02v，结合①②式得：3201vv⑤代入③式得：gvl15220⑥另一方面，整个过程中损失的机械能一定大于或等于系统克服摩擦力做的功，即MglMvMv25.22121220⑦即gvl20320故在某一段时间里B运动方向是向左的条件是gvlgv2031522020⑧3、光滑水平面上放有如图所示的用绝缘材料料成的“┙”型滑板，（平面部分足够长），3质量为4m，距滑板的A壁为L1距离的B处放有一质量为m，电量为+q的大小不计的小物体，物体与板面的摩擦不计，整个装置处于场强为E的匀强电场中，初始时刻，滑板与物体都静止，试求：（1）释放小物体，第一次与滑板A壁碰前物体的速度v1多大？（2）若物体与A壁碰后相对水平面的速度大小为碰前的3/5，则物体在第二次跟A壁碰撞之前瞬时，滑板的速度v和物体的速度v2分别为多大？（均指对地速度）（3）物体从开始运动到第二次碰撞前，电场力做功为多大？（碰撞时间可忽略）3、解：（1）由动能定理21121mvqEL得mqELv112①（2）若物体碰后仍沿原方向运动，碰后滑板速度为V，由动量守恒mvvmmv45311得101vv物体速度153v，故不可能②∴物块碰后必反弹1153vv，由动量守恒mvvmmv45311③得152vv④由于碰后滑板匀速运动直至与物体第二次碰撞之前，故物体与A壁第二次碰前，滑板速度mqELvv1125252⑤。物体与A壁第二次碰前，设物块速度为v2，atvv12⑥由两物的位移关系有：2121attvvt⑦即21atvv⑧由⑥⑧代入数据可得：mqELv12257⑨（3）物体在两次碰撞之间位移为S，asvv22122得qEmvmqEvavvs54/253572211222122∴物块从开始到第二次碰撞前电场力做功11513)(qELslqEw4（16分）如图5—15所示，PR是一块长为L=4m的绝缘平板固定在水平地面上，整个空间有一个平行于PR的匀强电场E，在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B，一个质量为m=0.1kg.带电量为q=0.5C的物体，从板的P端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动.当物体碰到板R端挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在C点，PC=L/4，图5—154物体与平板间的动摩擦因数为μ=0.4.（1（2）物体与挡板碰撞前后的速度v1和v2（3）磁感应强度B（4）电场强度E的大小和方向.解：(1)由于物体返回后在磁场中无电场，且仍做匀速运动，故知摩擦力为0，所以物体带正电荷.且：mg=qBv2(2)-μmg4L=0-21mv2v2=22m/s(3)代入前式求得：B=22T(4)由于电荷由P运动到C(Eq-μmg)212Lmv12-0进入电磁场后做匀速运动，故有：Eq=μ(qBv1+mg)由以上两式得：N/C2.4m/s241Ev5、在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”．这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似．两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态．在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度V0射向B球，如图2所示．C与B发生碰撞并立即结成一个整体D．在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然锁定，不再改变．然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连．过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定均无机械能损失）．已知A、B、C三球的质量均为．（1）求弹簧长度刚被锁定后A球的速度．（2）求在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能．分析：审题过程，①排除干扰信息：“在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”．这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似．”②挖掘隐含条件：“两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态”，隐含摩擦不计和轻质弹簧开始处于自然状态（既不伸长，也不压缩），“C与B发生碰撞并立即结成一个整体D”隐含碰撞所经历的时间极短，B球的位移可以忽略，弹簧的长度不变，“A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动”隐含在碰撞中系统的动能由于非弹性碰撞而全部消耗掉，只剩下弹性势能。此题若用分析法求解，应写出待求量与已知量的关系式，显然比较困难，由于物体所经历的各个子过程比较清楚，因此宜用综合法求解。在解题前，需要定性分析题目中由A、B、5C三个小球和连结A、B的轻质弹簧组成的系统是如何运动的，这个问题搞清楚了，本题的问题就可较容易地得到解答．下面从本题中几个物理过程发生的顺序出发求解：1、球C与B发生碰撞，并立即结成一个整体D，根据动量守恒，有102mvmv（1v为D的速度）①2、当弹簧的长度被锁定时，弹簧压缩到最短，D与A速度相等，如此时速度为2v，由动量守恒得2132mvmv②当弹簧的长度被锁定后，D的一部分动能作为弹簧的弹性势能PE被贮存起来了．由能量守恒，有PEvmvm2221)3(21)2(21③3、撞击P后，A与D的动能都为０，当突然解除锁定后（相当于静止的A、D两物体中间为用细绳拉紧的弹簧，突然烧断细绳的状况，弹簧要对D做正功），当弹簧恢复到自然长度时，弹簧的弹性势能全部转变成D的动能，设D的速度为3v，则有23)2(21vmEP④4、弹簧继续伸长，A球离开挡板Ｐ，并获得速度。当A、D的速度相等时，弹簧伸至最长．此时的势能为最大，设此时A、D的速度为4v，势能为'PE·由动量守恒定律得4332mvmv⑤由机械能守恒定律得：'2423)3(21)2(21PEvmvm⑥由①、②两式联立解得：0231vv⑦联立①②③④⑤⑥式解得20'361mvEP⑧6、如图(1)所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端挂一小物块A，上端固定在C点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连。已知有一质量为ｍ0的子弹B沿水平方向以速度ｖ0射入A内（未穿透），接着两者一起绕C点在竖直面内做圆周运动。在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力F随时间t的变化关系如图(2)所示。已知子弹射入的时间极短，且图(2)中ｔ＝0为A、B开始以相同速度运动的时刻，根据力学规律和题中（包括图）提供的信息，对反映悬挂系统本身性质的物理量（例如A的质量）及A、B一起运动过程中的守恒量。你能求得哪些定量的结果？解：由图2可直接看出，A、B一起做周期6性运动，运动的周期T=2t0，令m表示A的质量，L表示绳长，v1表示B陷入A内时即t=0时A、B的速度（即圆周运动最低点的速度），v2表示运动到最高点时的速度，F1表示运动到最低点时绳的拉力，f2表示运动到最高点时绳的拉力，则根据动量守恒定律，得mv0=(m0+m)v1，在最低点和最高点处运用牛顿定律可得F1-(m0+m)g=(m0+m)v12/L，F2+(m0+m)g=(m0+m)v22/L根据机械能守恒定律可得2L(m+m0)g=(m+m0)v12/2-(m+m0)v22/2。由图2可知F2=0。F1=Fm。由以上各式可解得，反映系统性质的物理量是m=Fm/6g-m0，L=36m02v02g/5Fm2，A、B一起运动过程中的守恒量是机械能E，若以最低点为势能的零点，则E=(m+m0)v12/2。由几式解得E＝3m02ｖ02g/Fｍ。7．（15分）中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到它的自转周期为T＝1/30s。向该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解。计等时星体可视为均匀球体。（引力常数G＝6.67×10－11m3/kg·s2）8．（20分）曾经流行过一种向自行车车头灯供电的小型交流发电机，图1为其结构示意图。图中N、S是一对固定的磁极，abcd为固定在转轴上的矩形线框，转轴过bc边中点、与ab边平行，它的一端有一半径r0＝1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘相接触，如图2所示。当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而使线框在磁极间转动。设线框由N＝800匝导线圈组成，每匝线圈的面积S＝20cm2，磁极间的磁场可视作匀强磁场，磁感强度B＝0.010T，自行车车轮的半径R1＝35cm，小齿轮的半径R2＝4.cm，大齿轮的半径R3＝10.0cm（见图2）。现从静止开始使大齿轮加速转动，问大齿轮的角速度为多大才能使发电机输出电压的有效值U＝3.2V？（假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动）7．（15分）参考解答：考虑中子星赤道处一小块物质，只有当它受到的万有引力大