新-20.二次根式的概念和性质

1/19二次根式的概念和性质一、二次根式的定义题型一：二次根式的定义题型二：二次根式有意义二、二次根式的性质题型一：2aa题型二：2aa题型三：2abab题型四：0aa≥题型五：0a≥一、二次根式的定义题型一：二次根式的定义1.【易】（2010安徽）下列各式中，一定是二次根式的是（）A．B．12C．10D．3【答案】C2.【易】（2011南昌）下列各式中，一定是二次根式的是（）A．6B．32C．20aa＜D．21a【答案】D3.【易】（江苏省2010年初三数学试卷）下列各式中，一定是二次根式的是（）A．4B．2aC．21xD．1x【答案】C4.【易】（苏州）下列各式中，是二次根式的是（）A．aB．abC．2aD．1c【答案】C5.【易】下列各式中，不是二次根式的是（）A．45B．3C．22aD．12【答案】B6.【易】（天津耀华中学2010学年度第一学期形成性检测初二数学）①13；②3；③21x；④38；⑤213；⑥11xx；⑦223xx．其中是二次根式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】C2/197.【易】（2010上海兰生复旦期中）下列根式中有几个二次根式（）①27；②22ab；③0.1；④3a；⑤a；A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C8.【易】（2012学年福建省龙岩市上杭县才溪中学九年级上第一次月考数学试卷）下列各式中①a；②7；③2a；④23a；⑤221xx；⑥35一定是二次根式的有（）个.A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C9.【易】若2xy是二次根式，则下列说法正确的是（）A.0,0xyB.00xy且C.,xy同号D.0xy【答案】D10.【易】（2013年云南省曲靖市中考数学试卷）若整数x满3,7xxx则使为整数的的值是________（只需填一个）【答案】3,2x11.【中】(2013年江苏省泰州市泰兴市西城中学中考数学一模试卷)若20n是整数，则正整数n的最小值为__________【答案】5题型二：二次根式有意义12.【易】（2011·柳州）若2x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．2xB．3xC．2x≥D．2x【答案】C13.【易】（2012年清华附初二）若31m有意义，则m能取的最小整数值是（）A．0mB．1mC．2mD．3m【答案】B14.【易】（2012上期郑州实验外国语中学第一次月考）a，b的位置如图，则下列各式有意义的是（）A．abB．abC．abD．ba【答案】B15.【易】（2013年浙江省苏州市中考数学试卷）若式子12x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.1xB.1xC.1xD.1xba3/19【答案】C16.【易】（2012年广西来宾市中考数学试卷）使式子12xx有意义的x的取值范围是（）A.1xB.12xC.2xD.12x【答案】B17.【易】（2012学年广东省韶关市曲江区大塘中学八年级下第一次月考数学试卷）要使82x有意义，则字母x应满足的条件是（）A.2xB.2xC.2xD.02xx且【答案】B18.【易】（河南省信阳市二中）函数22yx的自变量x的取值范围在数轴上可表示为（）【答案】B19.【易】（2010年北京十一校期中）若式子12x在实数范围内有意义，那么x的取值范围是（）A．2xB．2x≥C．2xD．2x【答案】D20.【易】（2013年广东省广州市中考数学试卷）若代数式1xx有意义，则实数x的取值范围是（）A.1xB.0xC.0xD.01xx且【答案】D21.【易】（2013年湖南省娄底市中考数学试卷）式子211xx有意义的x的取值范围是（）A.112xx且B.1xC.12xD.112xx且【答案】A22.【易】（甘肃兰州中考）函数123yxx中自变量x的取值范围是（）A．2x≤B．3xC．2x＜且3xD．2x≤且3x【答案】A4/1923.【易】（沈阳）能使523xx有意义的x的范围是（）A．2x≥且3xB．3x≤C．23x≤D．23x≤≤【答案】A24.【易】（2012北京朝阳一模）函数4yx中，自变量x的取值范围是________．【答案】4x≥25.【易】（2012北京西城一模）函数2yx中，自变量x的取值范围是________．【答案】2x≥-26.【易】（2012北京昌平一模）若二次根式12x有意义，则x的取值范围为________．【答案】12x≥-27.【易】（2012北京海淀二模）若二次根式32x有意义，则x的取值范围是________．【答案】23x≥28.【易】（北京市西城区（南区）2011-2012学年度第一学期期末）当_______x时，21x有意义．【答案】12x≥29.【易】（2011·西宁）若二次根式1x有意义，则x的取值范围是________．【答案】x≤130.【易】（2010年北京八一期中）81x有意义，则x的取值范围是________．【答案】18x≥31.【易】函数3yx中自变量x的取值范围是________，当4x时，函数值y=________．【答案】3x≥，132.【易】（深圳中学初二章测）当x________时3x有意义，当x________时，33x有意义.【答案】3≥，为全体实数.33.【易】（沈阳）当x时，式子13x有意义________．【答案】0x≥且9x34.【易】（人大附中统一练习2010年秋初二上练习）使式子2x有意义的x是________．【答案】0x5/1935.【易】（2012人大附中初二上期中考试）函数22xyx中，自变量x的取值范围是________．【答案】2x≥且2x36.【易】（2012年清华附初二）使式子12xx有意义的x的取值范围是________．【答案】1x≤且2x37.【易】（2011年广州铁一中初三上期中）要使式子2aa有意义，则a的取值范围为________.【答案】2a≥且0a38.【中】使二次根式321aaa有意义的a的取值范围的是（）A.1aB.0aC.1aD.1a【答案】C39.【中】（2010年河南省中考数学模拟试卷07）若式子132x有意义，则x的取值范围是（）A.3xB.3xC.37xx且D.2x【答案】C40.【中】（2012年中考数学新编及改编题试卷）若代数式3xxm中，x的取值范围是3x且5x，则m为（）A．4mB．4mC．5mD．5m【答案】C41.【中】（人大附中统一练习2010年秋初二上练习）求使式子114||23aaa有意义的a的整数值．【答案】43101a，，，，42.【中】若22xx在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．22xB．0xC．2x且2xD．2x且20x，【答案】C43.【中】（2010兰生复旦期中）已知2(21)1xxxx在实数范围内有意义，则x________．【答案】0x≥，且1x44.【中】设,0ab，式子34()ab有意义，则该式等于（）A.abaB.abaC.abaD.aba6/19【答案】D45.【中】（天津耀华中学2009-2010学年度第一学期形成性检测初二数学）式子1aab有意义，则点Pab，在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C二、二次根式的性质题型一：2aa46.【易】计算下列各式：⑴22；⑵213；⑶26；⑷252a；⑸232ab．【答案】⑴222；⑵21133；⑶266；⑷25522aa；⑸23232abab．47.【中】（新疆维吾尔自治区及新疆生产建设兵团初中毕业生学业考试）若xmn，ymn，则xy的值是（）A．2mB．2nC．mnD．mn【答案】D48.【中】已知6xy，2xy，则xy________．【答案】349.【难】在实数范围内因式分解：⑴23x；⑵441a；⑶4244xx；⑷4256mm；⑸2223xx．【答案】⑴2333xxx；⑵4222412121212121aaaaaa；⑶22242244222xxxxx；⑷422256232233mmmmmmmm；⑸22222232222325xxxxx2525xx．题型二：2aa50.【易】（2012上学期郑州实验外国语中学第一次月考）在式子255xx中，字母x的取值范围是________．【答案】5x≤51.【易】（2010年北京十一校期中）适合233aa的正整数a的值有________个．7/19【答案】3个52.【易】（北京五十中期中）若2(2)2aa，则a的取值范围是________．【答案】2a≤53.【易】（沈阳）2252xx52x≤≤的结果为（）A．23xB．7C．32xD．7【答案】B54.【易】若2x则，化简2(2)3xx=（）A．－1B．1C．25xD．52x【答案】D55.【易】（2010广州天河期中考试）若05x，则25xx________．【答案】556.【易】（人大附中统一练习2010年秋初二上练习）当24x≤时，24|2|xx________【答案】257.【易】（2012上期郑州实验外国语中学第一次月考）若14x＜＜，则化简2241xx－－－________【答案】52x58.【易】（杭州文澜中学2011初一第一学期期中）当0x≤时，化简21xx的结果是________．【答案】159.【易】（天津耀华嘉诚2009-2010学年度第一学期形成性检测初二数学）当0m时，化简245mm________．【答案】m60.【易】（2010年北京五中期中）若23a，则2223aa等于________．【答案】25a61.【易】（北京八中期中）已知：a=5，2b=7，且abab，则ab的值为（）A．2或12B．2或12C．2或12D．2或12【答案】D62.【易】（2010年海淀初二上期末）如果49a的值是一个整数，且a是大于1的数，那么满足条件的最小的整数a________.【答案】4a63.【易】（2010自贡）已知n是一个正整数，135n是整数，则n的最小值是（）8/19A．3B．5C．15D．25【答案】C64.【易】（绵阳市中考）已知12n是正整数，则实数n的最大值为（）A．12B．11C．8D．3【答案】B65.【中】（沈阳）若x、y为实数，且114412yxx，则22xyxyyxyx的值为________．【答案】由114412yxx可知，140410xx≥，≥，故1142xy，，∴2原式66.【中】（2012年全国初中数学竞赛）如果实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，那么代数式22||()||aabcabc可以化简为（）A．2caB．22abC．aD．a【答案】C67.【中】（北京市西城区（南区）2011-2012学年度第一学期期末）实数a在数轴上的位置如图所示，则22411aa化简后为（）A．7B．7C．215aD．无法确定【答案】A68.【中】（广州市育才中学2011学年第一学期）已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简21aa－的结果为________【