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12018年初中中招适应性测试数学试题卷一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。1、下列各数中，最小的数是（）A、6B、－6C、0D、－2π2、小敏计划在暑假参加海外游学，她打算制做一个正方体礼盒送给外国朋友.如图是她设计的礼盒的平面展开图，请你判断，正方体礼盒上与“孝”字相对的面上的字是（）A、义B、仁C、智D、信3、下列计算中，正确的是（）A、2a+36＝5abB、a·a3＝a3C、a6÷a2＝a3D、(－ab)2＝a2b24、某校组织学生参观绿博园时，了解到某种花的花粉颗粒的直径大约为0.0000065米，将0.0000065用科学记数法表示应为（）A、6.5×10-7B、6.5X10-6C.6.5×10-5D、0.65X10-65、如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含45°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含30°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（）A、30°B、20°C、15°D、14°6、如图，将大小两块量角器的零度线对齐，且小量角器的中心O恰好在大量角器的圆周上.设图中两圆周的交点为P，且点P在小量角器上对应的刻度为65°，那么点P在大量角器上对应的刻度为(只考虑小于90°的角)（）A、60°B、55°C、50°D、45°7、如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，两块绿地的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，设人行道的宽度为xm，根据题意，下面所列方程正确的是（）A、(30－3x)(24－2x)＝480B、(30－3x)(24－x)＝480C、(30－2x)(24－2x)＝480D、(30－x)(24－2x)＝4808、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A，B为圆心，大于21AB的长为半径作弧，两弧交于点M、N，作直线MN分别交AB，AC于点D，E，连接CD，BE，则下列结论中不一定正确的是（）A、AD＝BDB、BECDC、∠BEC＝∠BDCD、BE平分∠CBD9、如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，将点B与下列格点分别连线，当连线与圆弧相切时，该格点的坐标是（）A、(0，3)B、(5，1)C、(2，3)D、(6，1)210、已知点A为某封闭图形边界上一定点，动点P从点A出发，沿其边界顺时针匀速运动一周.设点P运动的时间为x，线段AP的长为y.表示y与x的函数关系的图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（）二、填空题(每小题3分，共15分)11、计算：0328；12、网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价也成为卖家和买家都关注的信息.消费者在网店购物后，将从“好评”、“中评”、“差评”中选择一种作为对卖家的评价。假设这三种评价是等可能的.若甲、乙两名消费者在某网店购买了同一商品，且都给出了评价，那么两人中至少有一个给“好评”的概率为。13、不等式组121112xx的整数解的个数为。14、有一张矩形纸片ABCD，其中AD＝8cm，上面有一个以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切，如图(甲)，将它沿DE折叠，使A点落在BC上，如(乙)，这时，半圆还在外面的部分(阴影部分)的面积是。15、如图，在矩形ABCD中，点G在AD上，且GD＝AB＝1，AG＝2，点E是线段BC上的一个动点(点E不与点B，C合)，连接GB，GE，将△GBE关于直线GE对称的三角形记作△GFE，当点E运动到使点F落在矩形任意一边所在的直线上时，则所有满足条件的线段BE的长是。三、解答题(本大题共8个小题，灡分75分).16、(8分)已知关于x的方程x2－2ax+a＝0有两个相等的实数根，请先化简代数式121111aaa，并求出该代数式的值.17、(9分)植树节期间，某校360名学生参加植树活动，要求每人植树3~6棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：3棵；B：4棵；C：5棵；D：6棵，根据各类型对应的人数绘制了扇形统计图(如图1)和尚未完成的条形统计图(如图2)，请解答下列问题：3(1)将条形统计图补充完整；(2)这20名学生每人植树量的众数为棵，中位数为棵；(3)在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：①小字的分析是不正确的，他错在第几步?②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这360名学生共植树多少棵？18、(9分)如图，半圆O的直径为AB，D是半圆上的一个动点(不与点A，B合)，连接BD并延长至点C，使CD＝BD，过点D作半圆O的切线交AC于点E。(1)请猜想DE与AC的位量关系，并说明理由；(2)当AB＝6，BD＝2时，求DE的长。19、(9分)黄河，既是一条源远流长、波澜壮阔的自然河，又是一条孕育中华民族灿烂文明的母亲河，数学课外实践活动中，小林和同学们在黄河南岸小路上的A，B两点处，用测角仪分别对北岸的观景亭D进行测量。如图，测得∠DAC＝45，∠DBC＝65.若AB＝200米，求观景亭D到小路AC的距离约为多少米?(结果精确到1米，参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14)20、(9分)如图，反比例函数y＝xk的图象经过点A(1，4)，直线y＝2x+b(b≠0)与双曲线y＝xk在第一、三象限分别相交于P，Q两点，与x轴、y轴分别相交于C，D两点。(1)求k的值；(2)当b＝－3时，求△OCD的面积；(3)连接OQ，是否存在实数b，使得S△ODQ＝S△OCD?若存在，请求出b的值；若不存在，请说明理由。421、(10分)夏季即将来临，某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A，B两种号的电风扇，下表是近两周的销售情况：(进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本)(1)分别求出A，B两种型号电风扇的销售单价；(2)若超市准备用不超过5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种烈号的电风扇最多能采购多少台?(3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标?若能请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由。22、(10分)现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板，移动三角板，使三角板的两直角边所在直线分别与直线BC，CD交于点M，N。如图1，若点O与点A重合，容易得到线段OM与ON的关系(1)观察猜想：如图2，若点O在正方形的中心(即两条对角线的交点)，OM与ON的数量关是；(2)探究证明；如图3，若点O在正方形的内部(含边界)，且OM＝ON，请判断三角板移动过程中所有满足条件的点O可组成什么图形，并说明理由；(3)拓展延伸：若点O在正方形的外部，且OM＝ON，请你在图4中画出满足条件的一种情况，并就“三角板在各种情况下(含外部)移动，所有满足条件的点O所组成的图形”，写出正确的结论(不必说明理由)。23、(11分)如图，抛物线y＝ax2+bx+6过点A(6，0)，B(4，6)，与y轴交于点C.(1)求该抛物线的解析式；(2)如图1，直线的解析式为y＝x，抛物线的对称轴与线段BC交于点P，过点P作直线的垂线，垂足为点H，连接OP，求△OPH的面积；(3)把图1中的直线y＝x向下平移4个单位长度得到直线y＝x－4，如图2，直线y＝x－4与x轴交于点G。点P是四边形ABCO边上的一点，过点P分别作x轴、直线l的垂线，垂足分别为点E，F。是否存点P，使得以P，E，F为顶点的三角形是等腰三角形?若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由。