同济大学 大学物理B 上 第6章 静电场中的导体和电介质答案

静电场中的导体与介质选择题1：当一个带电导体达到静电平衡时，（A）导体表面上电荷密度较大处电势较高；（B）导体表面曲率较大处电势较高；（C）导体内部的电势比导体表面的电势高；（D）导体内任一点与表面上任一点的电势差等于零。选择题2：选无穷远处为电势零点，半径为R的导体球带电后，其电势为U0，则球外离球心距离为r处的电场强度的大小为2003002(A)(B)(C)(D)RUUrRRUUrr004qUR20()4qErr选择题3：在一点电荷产生的静电场中，一块电介质如图放置。以点电荷所在处为球心做一球形闭合面，则对此球形闭合面：（A）高斯定理成立，且可用它求出闭合面上各点的场强；（B）高斯定理成立，但不能用它求出闭合面上各点的场强；（C）由于电介质不对称分布，高斯定理不成立；（D）即使电介质对称分布，高斯定理也不成立。001d()SESqq0dSDSqq0---q'+++选择题4：一平行板电容器，两极板相距为d，对它充电后与电源断开。然后把电容器两极板之间的距离增大到2d，如果电容器内电场的边缘效应忽略不计，则（A）电容器的增大一倍；（B）电容器所带的电量增大一倍；（C）电容器两极板间的电场强度增大一倍；（D）储存在电容器中的电场能量增大一倍。VEd21W20Vmc减小q不变0E不变与电源连接充以介质切断电源充以介质0CCr0CCr0rEE0rVV0rreWCQCQW002222不变Q不变V0r0EdVE02022121WVCCVWrre平板电容器如下情形如何变化：VWEQC0QQr选择题5：如图所示，两个同样的平行板电容器A和B，串联后接在电源上，然后把一块相对介电常数为的均匀电介质插入电容器B中，则电容器A中的场强EA与电容器B中的场强EB的变化情况是（A）EA不变，EB增大（B）EA不变，EB减小（C）EA减小，EB增大（D）EA增大，EB减小rABBrBCC++--CVqdVEBACCABVVABEE同选择题6：两个半径不同带电量相同的导体球，相距很远。今用一细长导线将它们连接起来，两球带电量重新分配的结果是：（A）各球所带电量不变；（B）半径大的球带电量多；（C）半径大的球带电量少；（D）无法确定哪一个导体球带电量多。1014qR2024qR''＝1122qRqR选择题7：一个未带电的空腔导体球壳，内半径为R，在腔内离球心的距离为d处（dR），固定一电量为+q的点电荷，如图所示。用导线把球壳接地后，再把接地线撤去。选无穷远处为电势零点，则球心O处电势为+qOd-----+++++000(A)0(B)4(C)411(D)4qdqRqdR选择题8：三块相互平行的导体板，相互之间的距离d1和d2比板的线度小得多，外面两板用导线连接起来。若中间板上带电，并假设其左、右两面上电荷面密度分别为σ1和σ2，如图所示。则比值σ1/σ2为：d1d2σ2σ112212221(A)(B)(C)1(D)dddddd121200dd-σ1+σ1-σ2+σ2填空题1：如图所示，两同心导体球壳，内球壳带电量+q，外球壳带电量-2q.静电平衡时，外球壳的内表面带电量为；外表面带电量为。+q-2q+q-q-q-q2220212102144rqqrqq2221rrr填空题2：两个点电荷在真空中相距为r1时相互作用力等于它们在某一“无限大”各向同性均匀电介质中相距为r2时的相互作用力，则该电介质的相对介电常数=。r填空题3：一空气平行板电容器，两极板间距为d，充电后板间电压为U0，然后将电源断开，在两板间平行地插入一厚度为d/3的金属板，则板间电压变为U=.00Ud002233UdU填空题4：如图所示，把一块原来不带电的金属板B，移近一块已带有正电荷Q的金属板A，平行放置。设两板面积都是S，板间距离d，忽略边缘效应。当B板不接地时，两板间电势差VAB＝。B板接地时，两板间电势差＝。ABVdABQ2Q2Q2Q2QSQE02SQdEdV0AB20QQ0SQdEdV0AB1320321填空题5：半径为R1和R2的两个同轴金属圆筒，其间充满着相对介电常数为的均匀电介质。设两圆筒上单位长度带电量分别为和，则介质中电位移矢量的大小D=，电场强度的大小E=.rr0dSDSq2Drhh0rDEE2r02rr21dRRUErqCU填空题6：带电量为Q0的导体球外部，有一层相对介电常数为的介质球壳，如图所示。在介质球壳内、外分别有两点P1、P2，已知OP1=r1、OP2=r2，则DP1=，DP2=，EP1=，EP2=，rrr1r2P2P1204DrQ10rrDE20rDE2104/rQ2204/rQ21r004/rQ21004/rQ填空题7：如图所示，两块很大的导体平板平行放置，面积都是S，两导体平板带电量分别是Q1和Q2。若不计边缘效应，则A、B、C、D四个表面上的电荷面密度分别是，，，。ABCDSQQ221ASQQ221BSQQ221CSQQ221D1BAQSS2DCQSS022220D0C0B0A022220D0C0B0A填空题8：一平行板电容器，充电后与电源保持联接，然后使两极板间充满相对介电常数为的各向同性均匀电介质，这时两极板上的电量是原来的倍；电场强度是原来的倍；电容量是原来的倍；电场能量是原来的倍。r00rrqCUCUq0UEEd220111222rqWqUCUECr1rr0W计算题1：两块相互平行的导体板a和b，板面积均为S，相距为d，两板的电势分别维持在V和0，现将第三块带有电荷q的相同导体板c，平行地插在两极板a、b的正中间。求c板的电势。（设两极板a、b间的距离远小于板的线度，c板厚度不计，并且忽略边缘效应。）解:0Vacb2d2ddqqq212q1q1q2q201cdSqVV)(2c01VVdSq202cdSqVc022VdSq)2(210cqSdVV计算题2：半径为a的两根无限长平行直导线，它们之间的距离为d，且da.若导线均匀带电，试求导线单位长度的电容量。xd+λ-λx0022()ExdxdddadaABaaUUElEx01lnABqCdUUUaadaadlnln00计算题3：如图所示，在一不带电的金属球旁，有一点电荷+q，金属球半径为R，点电荷+q与金属球球心的间距为r，试求：（1）金属球上感应电荷在球心处产生的电场强度。（2）若取无穷远处为电势零点，金属球的电势为多少？（3）若将金属球接地，球上的净电荷是多少？ROr+q+++---解:（1）设点电荷+q在O点产生的场强为E1，球面上感应电荷在O点产生的场强为E2，O点的总场强为E，有12EEE0204rqEROr+q+++---（2）点电荷+q、感应电荷在O点产生的电势分别为：104qUr由电势叠加原理，O点的电势（即为金属球的电势，因为静电平衡时导体是等势体）1204qUUUr20U----（3）接地，金属球U=0204qR004qr2Rqqr计算题4：平行板电容器，两极板带电±Q，极板面积S，板间距为d，相对介电常数分别为、的电介质各充满板间的一半，如图所示。试问：（1）两介质所对的极板上自由电荷面密度各是多少？（2）两介质表面的极化电荷面密度是多少？（3）此电容器的电容量是多大？1r2r解:（1）12EdEd120102rrDDE1222SSQ1r2r+++++---------------++++++++++SQrrr21112SQrrr21222（2）1r2r+++++---------------++++++++++nP0DEP00r11111r22211r（3）010201212()222rrrrSSSCCCddd)1()(2r1r2r1SQ)1()(2r2r2r1SQ