随机事件的概率

3.1.1随机事件的概率木柴燃烧,产生热量明天，地球还会转动问题情境在00C下，这些雪融化在一定条件下，事先就能断定发生或不发生某种结果，这种现象就是确定性现象.实心铁块丢入水中,铁块浮起转盘转动后，指针指向黄色区域在一定条件下，某种现象可能发生也可能不发生，事先不能断定出现哪种结果，这种现象就是随机现象.这两人各买1张彩票，她们中奖了（1）木柴燃烧，产生热量（2）明天,地球仍会转动（3）实心铁块丢入水中,铁块浮起（4）在标准大气压00C以下，雪融化（5）在刚才的图中转动转盘后，指针指向黄色区域（6）两人各买1张彩票，均中奖试判断这些事件发生的可能性：不可能发生必然发生必然发生不可能发生可能发生也可能不发生可能发生也可能不发生必然事件不可能事件随机事件随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件。必然事件：在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件。不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件。事件的表示:以后我们用A、B、C等大写字母表示随机事件，简称事件.数学理论在一定条件下在一定条件下在一定条件下木柴燃烧，产生热量实心铁块丢入水中,铁块浮起两人各买1张彩票，均中奖数学运用事件A:抛一颗骰子两次,向上的面的数字之和大于12.事件B:抛一石块,下落事件C:打开电视机,正在播放新闻事件D:在下届亚洲杯上，中国足球队以2：0战胜日本足球队不可能事件必然事件随机事件随机事件例1.判断哪些事件是随机事件,哪些是必然事件,哪些是不可能事件？还能举出生活中的随机事件、必然事件、不可能事件的实例吗？随机事件，知道它发生的可能性很重要怎么衡量这个可能性？用概率概率怎么来，最直接的方法就是试验（观察）概率是客观存在的试验•每人取一枚硬币，做10次掷硬币试验•在书上记录实验结果•小组长迅速统计本组结果•完成书上表格班级实验总次数正面朝上总次数正面朝上的比例10500同桌比较一下，试验结果一样吗？为什么试验结果是随机事件正面朝上次数012345678910频数频率Excel画条形图•总结掷硬币时“正面朝上”这个事件发生的规律性随着试验次数的增加，正面朝上的频率稳定在0.5附近•如果再重复一次上面的试验，全班汇总结果还会和这次汇总结果一样吗？为什么么？把试验结果看成样本，具有随机性投掷一枚硬币，出现正面可能性有多大？•大家亲手做的试验才是真正的重复试验•计算机模拟只是掷硬币实验的一种近似，它是用数学方法近似模拟这个试验的试验次数(n)出现正面的次数(m)出现正面的频率1010050050001000020000500001000000.5520.540.20.5010.49876试验次数(n)摸到红球的次数(m)摸到红球的频率1020010002000100002000010000041386851313683813459669790.40.690.6850.65650.68380.672950.66979抛硬币试验摸彩球试验(3个球里有2个红球）254276255749481002125050498760.51140.49480.50105与活动探究nmnm随着试验次数的增加，频率稳定在[0，1]间的一个常数上数学理论注意点：一般地，如果随机事件A在n次试验中发生了m次，当试验的次数n很大时，我们可以将事件A发生的频率作为事件A发生的概率的近似值，nm1.随机事件A的概率范围)(AP即,(其中P(A)为事件A发生的概率)nm任何事件发生的概率都满足：0≤P(A)≤1频率与概率的区别与联系1、频率本身是随机的，在试验前不能确定。做同样次数的重复试验得到事件的频率会不同。2、概率是一个确定的数，与每次试验无关。是用来度量事件发生可能性大小的量。3、频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率。例2.某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数（单位：人）如下：时间1999年2000年2001年2002年出生婴儿数21840230702009419982出生男婴数11453120311029710242(1)试计算男婴各年出生频率（精确到0.001）；(2)该市男婴出生的概率约是多少？(1)1999年男婴出生的频率为：.524.02184011453解题示范：同理可求得2000年、2001年和2002年男婴出生的频率分别为：0.521,0.512,0.512.(2)各年男婴出生的频率在0.51~0.53之间，故该市男婴出生的概率约是0.52.指出下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件？（１）我国东南沿海某地明年将３次受到热带气旋的侵袭；（２）若a为实数，则｜a+1｜＋｜a+2｜＝０；（３）江苏地区每年１月份月平均气温低于７月份月平均气温；（４）发射１枚炮弹，命中目标．练一练随机事件随机事件不可能事件必然事件抛掷100枚质地均匀的硬币，有下列一些说法:①全部出现正面向上是不可能事件；②至少有1枚出现正面向上是必然事件；③出现50枚正面向上50枚正面向下是随机事件，以上说法中正确说法的个数为（）A．0个B.1个C.2个D.3个下列说法正确的是()A.任何事件的概率总是在（0，1）之间B.频率是客观存在的，与试验次数无关C.随着试验次数的增加，频率一般会非常接近概率D.概率是随机的，在试验前不能确定BC某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,结果如下表:投篮次数8101520304050进球次数681217253239进球频率(1)计算表中进球的频率;(2)这位运动员投篮一次,进球的概率约是多少?(3)这位运动员进球的概率是0.8,那么他投10次篮一定能投中8次吗?不一定.投10次篮相当于做10次试验,每次试验的结果都是随机的,所以投10次篮的结果也是随机的.概率约是0.80.780.750.800.800.850.830.80秋分至，风瑟瑟，万木苍翠，秋意渐浓。时光如白驹过隙，转瞬间，已是三年。姐，明天就是你去世三周年忌日，你离开我们已经整整三年了。淡红的太阳苍白着脸滑落西山，冰凉的西风禁锢了我们的表情，留下的只有悲伤与凝重。老态龙钟的父母催促我们赶紧走，天黑前要赶到你的家。堂兄堂弟侄子侄女及媳妇们浩浩荡荡，庞大的队伍是给你长脸的人脉。苍老的父母在西风里站立不稳，他们相互搀扶着挥手赶我们快走。透过后挡风玻璃，我看见了他们拭泪的衣袂，心中一凛，喉咙有东西噎得难受。我赶紧回过头来，不敢再看下去，生怕不争气的泪水流下来。姐，到了你们村口，第一眼就看到了飞檐翘角的充气式仿古牌坊庄重肃穆的竖立在道路中央，两只振翅欲飞的仙鹤站立在气门的两端，似乎在等待着你驾鹤返回。沧桑悲凉的唢呐和着西风如无数枚钢针直刺心底，刺得我眼泪汪汪，模糊了视线。礼桌前那大大的“奠”字终于还是让我强忍了一路的眼泪决堤，悲伤的脸被淹没得一塌糊涂。姐，你如一缕轻风，轻盈地走过来，笑盈盈问候着我们，嘘寒问暖，招呼我们进村。孝子们施礼带路，左邻右舍将我们带给你的八个花圈和十二杆花红纸列队举起，随着唢呐鸣奏的节奏，庄重、缓慢的走向你生活了三十一年的家。姐，你果然笑盈盈地在灵堂的台案上，望着你血浓于水的兄弟姐妹和你的侄子侄女们，任我们点香焚纸祭奠你，你却笑如春风。姐，你知道吗？在你离开的三年里，我们无时无刻地想念你，不知你和大姐在那边过得好不好？想没想生活在这边的我们和咱们年迈苍苍的父母亲？姐，你走了三年，咱爸咱妈苍老了三十年！一夜之间，寒霜凝结了他们苍老的头颅，愈来愈深的褶子写满了沧桑的祈盼。愈来愈浓的思念压弯了他们曾经挺直的腰杆，将他们呼呼生风的步履调到了静音状态。当黑夜吞噬了白昼，二位老人固执地望着你回家的方向不肯进屋，每一次都要连拉带哄地将他们拖进团圆的天伦之乐里。姐，去年冬天的时候，体弱多病的妈妈从邻村一位说漏嘴的老太太的嘴里知道了你的消息。我们的谎言瞬间就崩塌了，妈妈将自己关在房间里整整三天，我们在房门外忐忑了三天三夜。出来之后她自言自语了一句话：“我的命咋就这么硬？咋就连一个女子都守不住！”姐，咱们一奶同胞姐妹兄弟四个，大姐和你相隔六年先后离开了我们，离开了本该颐养天年的耄耋父母，离开了离不开你们的儿女和子孙，将一脉相承的亲情无情地冻结，留下了绵绵的惆怅与遗憾。“丧服三年尽麻衣此日除，须尽三年礼常存一片心。”姐，大门两侧的黄色对联叙述了孝子贤孙守孝三年，功德圆满，明天之后你就会如微微的西风，淡出村人们的记忆，慢慢地被世人遗忘。可是我却早已将你镂刻进了记忆，即便是老年痴呆了，嘴里也会常常念叨你和大姐的名字。姐，你还记得吗？是你和大姐将我抱在怀里，用嘴嚼着馒头将我喂养；是你用破旧而整洁的衣裳为我遮风挡雨；是你牵着我的小手教我拔猪草；是你帮我戴端了红领巾；是你带我上树采野果，下地干农活；我在你和亲人们的关爱中长大成人，咱俩从小青梅竹马。姐，音乐响起，自乐班的艺人们在你的灵堂前，演绎着人生的悲欢与离合。身着彩衣的女子随着音乐的节拍，疯狂地扭动着曼妙的身躯，我似乎看到了你短暂而辛苦的一生。你时而挥舞着镰刀，被淹没在茫茫的麦田里；时而在抱起一沓成熟了的油菜，挥汗如雨的在碌碡摔打油菜籽；时而又喜笑颜开地围着妈妈打转转；时而又出现在医院里，淡定的对我进行临终前的嘱托……姐，起风了，秋更凉。你没有女儿，在灵堂前给你烧纸的小弟，给你带来了过冬的衣裳。棉的单的换洗的都有，还有崭新的被褥与床单，但愿堂前这熊熊的红光能将这些衣物和我们无尽的思念带给你。天冷时，要记得加衣，要照顾好自己！但愿天堂里没有疾病的袭扰，你和大姐相依相伴安享幸福。姐，三年前你走的时候，没有看到孙子的出生。如今，可爱的小孙子已经很懂事地跟在他爸爸的身后，学着爸爸的动作像模像样地给你磕头作揖，你应该感到宽慰了。姐，天亮了，一轮朝阳在一片片云彩的簇拥下喷薄而出，红红的阳光将墙外你栽植的柿子树婆娑到院墙上，变换着各种姿势摇曳着。大门外黄色的对联已经被大红的对联所替代，在鞭炮声、礼炮声滋生的烟雾腾空中，我揉了揉发涩的眼睛，怎么也找不到团团云烟上的你。姐，你的坟头芳草萋萋，蓬松的野草健壮的生长于斯。你说，当年咱们给牛割草时能遇到长势这么好的青草该有多好啊！它们能让咱俩兴奋好一阵子呢！这么翠绿的青草地，会成为咱俩不告诉别人的秘密。如今，这么好的草却没用了，没有了牛，没有了你，要它何用？碧绿的青草如同你的秀发，静静地覆盖着你的坟头，它们是在为你遮荫还是补偿当年我们割草的艰难？五颜六色的纸花怒放在你的坟前，那是亲朋好友为你送行的花圈。那风中猎猎作响的旗帜，在为你指引着天堂之路。冲天的火光染红了天空，飞扬的纸灰在空中打着旋，飞舞着扑向了你的怀抱。姐，我们在你的坟前完成了祭奠仪式，悲呜的唢呐声变得欢快起来。我们在欢乐的唢呐声中褪去了孝衫孝帽，回到了多彩的现实生活中，大家的脸上开始洋溢起了如释重负般的欢快的笑容。你不再羁绊他们的情感了，他们被解放了。姐，你的坟前摆满了礼炮，声声带响的礼花飞向了湛蓝的天空。我有点糊涂了，这是在庆祝你的离世还是在欢送你步入天堂？答案只有你知道。姐，一路走好吧！不管别人想不想你，你一直都在挚爱你的亲人的思念里！