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概率的基本性质在一次有关三国演义的知识竞赛中，三个臭皮匠ABC能答对题目的概率P(A)=1/3P(B)=1/4P(C)=1/5（他们能答对的题目不重复）,诸葛亮D能答对题目的概率P(D)=2/3，如果将三个臭皮匠组成一组与诸葛亮D比赛，答对题目多者为胜方，则哪方胜？俗话说“三个臭皮匠顶个诸葛亮”能顶上吗？创设问题情境【学习目标】1.通过类比集合与集合的关系与运算,学习事件的包含、相等关系,并事件，交事件,以及互斥事件,对立事件的概念；2.能叙述互斥事件与对立事件的区别与联系3.说出概率的基本性质；会使用互斥事件、对立事件的概率性质求概率。在掷骰子的试验中，我们可以定义许多事件，如：C1={出现1点}；C2={出现2点}；C3={出现3点}；C4={出现4点}；C5={出现5点}；C6={出现6点}；D1={出现的点数不大于1}D2={出现的点数大于3}；D3={出现的点数小于5}；E={出现的点数小于7};F={出现的点数大于6};G={出现的点数为偶数};H={出现的点数为奇数};……类比集合与集合的关系、运算你能发现事件之间的关系和运算吗？1.上述事件中有必然事件或不可能事件吗？有的话，哪些是？2.若事件C1发生，则还有哪些事件也一定会发生？反过来可以么？3.如果事件C2发生或C4发生或C6发生，就意味着哪个事件发生？4.如果事件D2与事件D3同时发生，就意味着哪个事件发生？5.事件C1和事件C2有可能同时发生么？6.事件G和事件H是否能同时发生，是否一定有一个会发生？它们两个事件有何关系？事件的关系和运算：BA如图：例.事件C1={出现1点}发生，则事件H={出现的点数为奇数}也一定会发生，所以.1HC注：不可能事件记作，任何事件都包含不可能事件。1、包含关系(1)ABABAB对于事件与事件，如果事件发生，那么事件一定发生，则称事件B包含事件，（或称事件A包含于事件）BA记:事件的关系和运算：2、相等关系BA如图：例.事件C1={出现1点}发生，则事件D1={出现的点数不大于1}就一定会发生，反过来也一样，所以C1=D1。(2)AB若事件发生，则事件一定发生，反之也成立，则称这两个事件相等。BAB若，且A，则称事件A与事件B相等。党委副书记、镇长民主生活会个人分析检查材料及整改措施根据区纪委、区委组织部和镇党委的统一部署,紧紧围绕“贯彻落实切实加强领导干部作风建设”这一主题,在认真学习十七届四、五全会精神和胡锦涛同志在纪委第四次、五次全会上的讲话及全会工作报告的基础上,在广泛征求群众意见,认真查摆廉洁自律、工作作风方面存在的问题,深刻剖析问题存在的主客观原因,进一步加深了对“党风关系党的生死存亡”、“坚决惩治和有效预防腐败,是党必须始终抓好的重大政治任务”的理解和认识,进一步理顺了加快发展的思路和举措;增强了信心和决心。现就存在的问题剖析如下:一、存在问题1、学习不够深入。主要是思想上存在重工作轻学习的现象,主观上以工作繁忙为借口,不能经常性的主动学习。在学习过程,重表面,轻内涵,没有从深层次上系统地学习、理解、领会党员领导干部廉洁从政的重要意义。理论学习与工作实际结合的不够充分,尚未把党风廉政建设与政务公开、村务公开,与推动工作很好结合起来。在自身综合素质的提高上也还存在一定的差距,不能虚心的学习其它班子成员和基层群众身上的优点和长处,学习能力有待于进一步提高。2、思想不够解放。受个人性格、惯性思维的事件的关系和运算：3、并事件（和事件）若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，则称此事件为事件A和事件B的并事件（或和事件），记作。ABAB（）或BA如图：AB例.若事件G={出现的点数为偶数}发生，则事件C2={出现2点}；C4={出现4点}；C6={出现6点}中至少有一个会发生，则.642CCCG事件的关系和运算：（4）交事件（积事件）若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A和事件B的交事件（或积事件），记作。ABAB（）或BA如图：BA例.若事件C4={出现4点}；发生，则事件D2={出现的点数大于3}与事件D3={出现的点数小于5}同时发生，则.324DDC事件的关系和运算：5、互斥事件若为不可能事件（），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中都不会同时发生。BAABAB如图：例.因为事件C1={出现1点}与事件C2={出现2点}不可能同时发生，故这两个事件互斥。事件的关系和运算：6、互为对立事件若为不可能事件，为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生。BAABAB如图：例.事件G={出现的点数为偶数}与事件H={出现的点数为奇数}即为互为对立事件。事件的关系和运算事件运算事件关系1.包含关系2.等价关系3.事件的并(或和)4.事件的交(或积)5.事件的互斥(或互不相容)6.对立事件思考：你能说说互斥事件和对立事件的区别吗？1.123给定下列命题，判断对错。）互斥事件一定对立；）对立事件一定互斥；）互斥事件不一定对立；想一想?错对对例1.从一堆产品（其中正品和次品都多于2件）中一次任取2件，观察正品件数和次品件数，判断下列每对事件是不是互斥事件，若是，再判断它们是不是对立事件：（1）恰好有1件次品和恰好有2件次品；（2）至少有1件次品和全是次品；（3）至少有1件正品和至少有1件次品；（4）至少有1件次品和全是正品。A:正正B:一正一次C:次次互斥不对立不互斥不对立不互斥不对立互斥且对立探究二应用举例：探究活动三：概率的性质（从上面实验的频数和频率的角度来分析）（1）必然事件的概率是多少？（2）不可能事件的概率是多少？（3）概率的取值范围是多少？（4）互斥事件的概率应怎样计算？（5）对立事件的概率应怎样计算？二:概率的基本性质1)必然事件B一定发生,则P(B)=12)不可能事件C一定不发生,则P(C)=03)概率的取值范围为0≤P(A)≤12.概率的加法公式当事件A与B互斥时,A∪B发生的概率为P(A∪B)=P(A)+P(B){1}{2}在掷骰子实验中，事件，A出现点；B出现点；{}C出现的点数小于3；P(C)=P(A∪B)=P(A)+P(B)=1/6+1/6=1/3即两个事件彼此互斥时，和事件的概率等于各自事件的概率之和引申如果事件A1，A2，…An彼此互斥，P(A1∪A2∪…∪An)＝P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)即彼此互斥事件的的概率等于概率的和。如果事件不互斥，上述公式就不能使用！另外，“正难则反”是解决问题的一种很好的方法，应掌握．3.对立事件有一个发生的概率当事件A与B对立时,则P(A∩B)＝0，P(A∪B)＝1，A发生的概率为P(A)=1-P(B){}{}G出现的点数为偶数；H出现的点数为奇数；如在掷骰子实验中，事件.P(G)=1-P(H)=1-1/2=1/2AB探究四：典题解析例2：如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是，取到方块（事件B）的概率是，问：（1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？解：（1）因为C=A∪B,且A与B不会同时发生,所以事件A与事件B互斥，根据概率的加法公式得P(C)=P(A)+P(B)=。（2）事件C与事件D互斥，且C∪D为必然事件，因此事件C与事件D是对立事件，P(D)=1-P(C)=。41412121在一次有关三国演义的知识竞赛中，三个臭皮匠ABC能答对题目的概率P(A)=1/3P(B)=1/4P(C)=1/5（他们能答对的题目不重复）,诸葛亮D能答对题目的概率P(D)=2/3，如果将三个臭皮匠组成一组与诸葛亮D比赛，答对题目多者为胜方，则哪方胜？俗话说“三个臭皮匠顶个诸葛亮”能顶上吗？应用提高解：如果三个臭皮匠A、B、C能答对的题目彼此互斥(他们能答对的题目不重复)，则P(A＋B＋C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝故三个臭皮匠方为胜方，即三个臭皮匠能顶上一个诸葛亮；如果三个臭皮匠A、B、C能答对的题目不互斥，则三个臭皮匠未必能顶上一个诸葛亮．32)(6047514131DP课堂小结通过这一节学习，你有哪些收获？（比如知识、方法、能力、兴趣等）概率的基本性质事件的关系与运算包含关系概率的基本性质相等关系并(和)事件交(积)事件互斥事件对立事件必然事件的概率为1不可能事件的概率为0互斥事件概率的加法公式对立事件计算公式0≤P(A)≤1小结【检测】【课堂检测】1、下列说法中正确的是（D）A．事件A、B中至少有一个发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率大B．事件A、B同时发生的概率一定比事件A、B恰有一个发生的概率小C．互斥事件一定是对立事件,对立事件不一定是互斥事件D．互斥事件不一定是对立事件,对立事件一定是互斥事件2.一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件?事件A：命中环数大于7环事件B：命中环数为10环；事件C：命中环数小于6环；事件D：命中环数为6、7、8、9、10环.分析：要判断所给事件是对立还是互斥，首先将两个概念的联系与区别弄清楚，互斥事件是指不可能同时发生的两事件，而对立事件是建立在互斥事件的基础上，两个事件中一个不发生，另一个必发生。解：A与C互斥，B与C互斥，C与D互斥，C与D是对立事件.3.甲，乙两人下棋，若和棋的概率是0.5，乙获胜的概率是0.3求：（1）甲获胜的概率；（2）甲不输的概率。解：(1)“甲获胜”是“和棋或乙获胜”的对立事件，因为“和棋”与“乙获胜”是互斥事件，所以甲获胜的概率为：1-（0.5+0.3）=0.2(2)设事件A={甲不输}，B={和棋}，C={甲获胜}则A=B∪C,因为B,C是互斥事件，所以P(A)=P(B)+P(C)=0.5+0.2=0.7