大学电路基础第一章

第一章电路的基本概念和电压、电流约束关系1.1电路的基本概念1.2电路的主要物理量1.3电路的无源元件1.5常用多端电路元件介绍1.6基尔霍夫定律1.4电路的有源元件1.1.1电路的组成及其功能电路主要由电源、负载、连接导线及开关等构成。电源和负载是构成任一完整电路的两个基本部分。电源(source)：提供能量或信号。比如发电机、电池、电信号发生器等。负载(load)：用电设备。将电能转化为其它形式的能量，或对信号进行处理.导线(line)、开关（switch)等：将电源与负载接成通路.1.1电路的基本概念电荷定向移动形成电流（Current）电流流过的路径称为电路（Circuit）在火力发电厂中，发电机由汽轮机带动运转，将机械能转换成电能，经变压器将电压升高，由输电线送往用电地方，再经变压器将电压降低，送至各种用电设备，把电能转换成热能、光能、机械能等。升压变压器输电线降压变压器电灯电动机…发电机电路的主要功能及基本要求为：1、转换与传输能量，要求在转换与传输过程中损耗小，效率高；*电路实现任何一种功能，都需要有电源或信号源，它是电路中产生电压或电流的动力，称为激励。由激励在电路各部分产生的电压或电流称为响应。2、处理与传递信号，要求在处理与传递过程中失真小，灵敏度高。1.1.2电路模型(circuitmodel)1.理想电路元件：根据实际电路元件所具备的电磁性质所设想的具有某种单一电磁性质的元件，其u，i关系可用简单的数学式子严格表示。理想元件的分类：按其与时间的关系分：时变元件和非时变元件按其在电路中的作用分：有源元件和无源元件按其对外连接个数分：二端元件、三端元件、多端元件等按其性质分：线性元件和非线性元件2.电路模型电路模型：将实际电路中的元件由元件的模型（理想元件及其组合）来代替，就可得到实际电路的电路模型。简称电路。*电路模型是由理想电路元件构成的。10BASE-Twallplate导线电池开关灯泡例.实际电路元件的模型：将实际电路元件由理想元件及其组合来模拟，使得与实际元件具有基本相同的电磁性质。实际电路电路模型(电路)1.1.3两条公理和一条假设本书所论述的电路分析遵循两条公理和一条假设。电荷在电路中作定向移动形成电流。在运动过程中经过各个电路元件，在有的元件上吸收能量，有的元件上放出能量。实践证明，电荷的数量在运动过程中保持不变，即电荷守恒。2、能量守恒1、电荷守恒电路是转换与传输能量的装置，在转换与传输过程中遵循能量守恒定律。3、集中假设集总参数电路：由集总参数元件构成的电路。一个实际电路要能用集总参数电路模拟，要满足如下条件：即实际电路的尺寸必须远小于电路工作频率下的电磁波的波长。*与分布参数电路相对。本课程主要针对集中参数电路。集中假设：实际电路及其器件在空间上有一定的几何尺寸，若电路或器件的最大尺寸d与工作电流电磁波的波长比较，满足d时，则此电路或器件可看成集中在空间一点，即它的实际几何尺寸不影响电路中的电磁关系，这就是“集中假设”，或称“集总假设”已知电磁波的传播速度与光速相同，即v=3×105km/s(千米/秒)(1)若电路的工作频率为f=50Hz，则周期T=1/f=1/50=0.02s波长=3×1050.02=6000km一般电路尺寸远小于。能用集总参数电路模拟。(2)若电路的工作频率为f=50MHz，则周期T=1/f=0.0210–6s波长=3×1050.0210–6=6m一般电路尺寸均与可比。不能视为集总参数电路。1.1.4电路的分类分布参数电路非线性电路集中电路线性电路电路时变电路时变电路非时变电路非时变电路电阻性电路电阻性电路电阻性电路电阻性电路动态元件电路动态元件电路动态元件电路动态元件电路本书所说的电路均指非时变集中电路，而且又都是已完成器件建模的实际电路的理想模型，重点为非时变集中线性电路。从不同的角度，电路有不同的分类，并可由此得出不同的电路名称。按电路中的电流是否随时间变化，可分成直流电路和交流电路，交流电路中又分为正弦交流电路和非正弦交流电路。若按电路的用途分有放大电路、整流电路、滤波电路、振荡电路等。需要说明的是:电路中的主要物理量主要有：电流、电压、电荷、磁链、电功率、电能等，相应的符号是i、u、q、、p、w。1.电流(current)：带电质点的运动形成电流。电流的大小用电流强度表示：单位时间内通过导体横截面的电量。tqtqitddlim)t(0ΔdefΔΔ单位：A(安)(Ampere，安培)1.2电路的主要物理量1.2.1电流及其参考方向当数值过大或过小时，常用十进制的倍数表示。国际单位制(SI)中，一些常用的十进制倍数的表示法如下：符号TGMkcmnp中文太吉兆千厘毫微纳皮数量101210910610310–210–310–610–910–12电荷有正负之分，正或负电荷定向流动都形成电流，规定正电荷流动的方向为电流的方向。对于比较复杂的电路，很难凭观察来确定各条支路中电流的实际方向。故引入参考方向。不正确２．电流的参考方向+10V10k电流为1mA因为电流有大小，又有方向元件(导线)中电流流动的实际方向有两种可能:实际方向实际方向参考方向：任意选定一个方向即为电流的参考方向。i参考方向大小(绝对值)方向(正、负号)这时，代数量可以表示电流AB电流参考方向的两种表示：用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。用双下标表示：如iAB,电流的参考方向由A指向B。i参考方向i参考方向i0i0实际方向实际方向电流的参考方向与实际方向的关系：1、电压(voltage)：电场中某两点A、B间的电压(降)UAB等于将点电荷q从A点移至B点电场力所做的功WAB与该点电荷q的比值，即qWUABdefAB单位：V(伏)(Volt，伏特)当把点电荷q由B移至A时，需外力克服电场力做同样的功，此时可等效视为电场力做了负功–WAB，则B到A的电压为:ABABBAUqWU1.2.2电压（Voltage）及其参考方向2、电位：电路中为分析的方便，常在电路中选某一点为参考点，把任一点到参考点的电压称为该点的电位。参考点的电位一般选为零，所以，参考点也称为零电位点。电位用表示，单位与电压相同，也是V(伏)。abcd设c点为电位参考点，则c=0a=Uac，b=Ubc，d=Udc3.两点间电压与电位的关系abcd仍设c点为电位参考点，c=0Uac=a，Udc=dUad=Uac–Udc=a–d前例结论：电路中任意两点间的电压等于该两点间的电位之差。例.abc1.5V1.5V已知Uab=1.5V，Ubc=1.5V(1)以a点为参考点，a=0Uab=a–bb=a–Uab=–1.5VUbc=b–cc=b–Ubc=–1.5–1.5=–3VUac=a–c=0–(–3)=3V(2)以b点为参考点，b=0Uab=a–ba=b+Uab=1.5VUbc=b–cc=b–Ubc=–1.5VUac=a–c=1.5–(–1.5)=3V结论：电路中电位参考点可任意选择；当选择不同的电位参考时，电路中各点电位均不同，但任意两点间电压保持不变。4、电压(降)的参考方向U0+实际方向U0+实际方向参考方向U+–参考方向U+–可以任意选定一个方向作为电压的参考方向。电压参考方向的三种表示方式：(1)用箭头表示：箭头指向为电压（降）的参考方向(2)用正负极性表示：由正极指向负极的方向为电压(降低)的参考方向(3)用双下标表示：如UAB,由A指向B的方向为电压(降)的参考方向UU+ABUAB小结：(1)电压和电流的参考方向是任意假定的。分析电路前必须标明。(2)参考方向一经假定，必须在图中相应位置标注(包括方向和符号），在计算过程中不得任意改变。参考方向不同时，其表达式符号也不同，但实际方向不变。+–Riuu=Ri+–Riuu=–Ri(4)参考方向也称为假定方向，以后讨论均在参考方向下进行。(3)元件或支路的u，i通常采用相同的参考方向，以减少公式中负号，称之为关联参考方向。反之，称为非关联参考方向。+–iu+–iu1、电功率：单位时间内电场力所做的功，即dwpdt功率的单位：W(瓦)(Watt，瓦特)当u,i的参考方向一致时，p表示元件吸收的功率；能量的单位：J(焦)(Joule，焦耳)当u,i的参考方向相反时，p表示元件发出的功率。1.2.3电功率(Power)与电能(Energy)dwdqdwdwdqu,ipuidqdtdtdqdt2、功率的计算和判断（1）u,i关联参考方向p=ui表示元件吸收的功率P0吸收正功率(吸收)P0吸收负功率(发出)+–iup=ui表示元件发出的功率P0发出正功率(发出)P0发出负功率(吸收)+–iu（2）u,i非关联参考方向上述功率计算不仅适用于元件，也适用于任意二端网络。电阻元件在电路中总是消耗(吸收)功率，而电源在电路中可能吸收，也可能发出功率。+–5IURU1U2例U1=10V，U2=5V。分别求电源、电阻的功率。I=UR/5=(U1–U2)/5=(10–5)/5=1APR吸=URI=51=5WPU1发=U1I=101=10WPU2吸=U2I=51=5WP发=10W，P吸=5+5=10WP发=P吸(功率守恒)3、电能：是一段时间中转换能量之和，用字母w表示，即ttdpW0对直流电路，功率不随时间变化，有W=Pt=UIt式中，P的单位为瓦（W），△t的单位为秒（s），W的单位为焦耳（J）。电能的实用单位为1度=1千瓦小时1.3电路的无源元件电路元件是电路中最基本的组成单元。常用的无源元件有电阻元件、电容元件、电感元件和互感元件等，它们在电路中通常作为负载。按其在电路中所起的作用，可分为有源元件和无源元件。分别进行介绍1.3.1电阻(Resistance)一、电阻的物理概念电阻元件是一个消耗电能的元件。电阻在电路中起阻碍电流流动的作用。在电场力作用下，电荷通过电阻时，要克服阻力做功。导体的电阻阻值由其材料的性质及几何尺寸决定，即slR式中，为材料的电阻率，l为导体的长度，s为导体的横截面积。非时变线性电阻元件：任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件。是二端元件。1、符号R(1)电压与电流的参考方向设定为一致的方向Riu+2、欧姆定律(Ohm’sLaw)二、电阻元件的伏安关系伏安特性曲线:uRiRtg线性电阻R是一个与电压和电流无关的常数。令G1/RR称为电阻G称为电导则欧姆定律表示为iGu.电阻的单位：(欧)(Ohm，欧姆)电导的单位：S(西)(Siemens，西门子)uiO(2)电阻的电压和电流的参考方向相反则欧姆定律写为u–Ri或i–Gu公式必须和参考方向配套使用！Riu+3、功率*一般情况电阻元件总是消耗功率的。但有的电阻性端口网络的等效电阻是负值，此时发出功率。Riu+Riu+p吸–ui–(–Ri)ii2R–u(–u/R)u2/Rp吸uii2Ru2/RRiu+–4、开路与短路(1)当R=0，视其为短路。i为有限值时，u=0。(2)当R=，视其为开路。u为有限值时，i=0。*理想导线的电阻值为零。5、非线性电阻的伏安关系非线性电阻的伏安关系在u-i平面上是一条曲线，它的电阻值随着流过的电流或两端电压而改变半导体二极管是一个典型的非线性电阻半导体二极管二极管的伏安特性iuoiu-+电容器是一种能容纳电荷而储存电场能量的器件。由两块金属极板隔以绝缘介质构成，根据介质不同，可分为云母电容器、油浸电容器、纸质电容器、电解电容器等线性电容元件的图形符号一、电容的物理概念++++––––+q–qC1.3.2电容(Capacitance)电容量的定义为当两个极板间为单位电压时，每个极板上容纳的电荷量，即1.元件特性uqCdefC称为电容器的电容电容C的单位：F(法)(Farad，法拉)常用F，nF，pF等表示。Ciu+–+–电容器容量的大小决定于电容器的结构平行板电容器电容