大学电路第五版上册复习资料

第1章电路模型和电路定律一、熟练掌握电流、电压参考方向的定义，电位的概念，并能进行熟练的计算。i参考方向i参考方向i0i0实际方向实际方向1.电流的参考方向与实际方向的关系：2.电压的参考方向与实际方向的关系：U00参考方向U+–+实际方向+实际方向参考方向U+–U标出参考方向是为了能进行计算，在电路计算中，一定要按照标出的参考方向，应用电路定理进行计算2A+–5Ωu1ab20Ω+–u2uab=u1–u2=2×5–(–2×20)=50V如右图u1=5V、u2=–20V，求uba+–u1ab+–u2uab=u2–u1=–20–5=–25V3.两点间电压与电位的关系：abcd设c点为电位参考点，Uc=0Uac=Ua，Udc=UdUad=Uac+Ucd=Uac–Udc=Ua–Ud结论：电路中任意两点间的电压等于该两点间的电位之差。二、熟练掌握电功率和能量的定义，能在不同的参考方向下，对计算出的功率进行判断，是发出还是吸收功率。1.u,i关联参考方向p=ui表示元件吸收的功率P0吸收正功率(实际吸收)P0吸收负功率(实际发出)+–iup=ui表示元件发出的功率P0发出正功率(实际发出)P0发出负功率(实际吸收)+–iu2.u,i非关联参考方向吸发或者u,i关联参考方向p=–uiu,i非关联参考方向p=-ui发吸结论：要使∑P=0（代数和为零），必须每一个元件都按关联（或非关联）参考方向计算功率值。三、熟练掌握关联或非关联参考方向下电阻、电容和电感的电压与电流间关系表达式，电容电压、电感电流的特点，并能熟练的计算。1.线性电阻的电压与电流关系表达式：(1)电压与电流的参考方向设定为一致的方向Riu+uRi或iGu(2)电阻的电压和电流的参考方向相反Riu+u–Ri或i–Gu2.线性电容的电压与电流关系表达式：(1)u,i取关联参考方向Ciu+–+–或ttttttξiCtuξiCξiCξiCtu000d1)(d1d1d1)(0tuCtqidddd(2)u,i取非关联参考方向i=–Cdu/dt结论：电容元件是一种记忆元件(积分形式)，u为常数时，du/dt=0i=0，直流电源激励的稳定状态下，电容相当于开路。2.线性电感的电压与电流关系表达式：(1)u,i取关联参考方向Liu+–或)(0000d11d1d1)(ttttttξuLiudξLξuLξuLtittiLtψudddd(2)u,i取非关联参考方向u=–Ldi/dt结论：电感元件是一种记忆元件(积分形式)，i为常数时，di/dt=0u=0，直流电源激励的稳定状态下，电感相当于短路。四、熟练掌握理想电压源、电流源和受控源的特点，并能熟练地进行计算。1.理想电压源uS+_iu+_(1)电压源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；(2)通过它的电流是任意的，由外电路决定。(3)电压源开路时，R，i=0，u=uS。(4)电压源短路时R=0，i，理想电源出现病态，因此理想电压源不允许短路。10V+_i2Ωi=5A10V+_i5Ωi=2A2.理想电流源iSiu+_(1)电流源电流由电源本身决定，与外电路无关；(2)电源两端电压是任意的，由外电路决定。(3)电流源短路时，R=0，i=iS，u=0。(4)电流源开路：R，i=iS，u。理想电源出现病态，因此理想电流源不允许开路。2Au+_2Ωu=4V2Au+_5Ωu=10V2.受控源(1)受控源的电压或电流是受电路中某个支路的电压(或电流)的控制。(2)受控源的类型分别为：(a)电流控制的电流源CCCSººbi1+_u2i2ºº+_u1i1(b)电流控制的电压源ºººº+_u1i1+_u2i2CCVS+_ºººº+_u1i1ri1+_u2i2CCVS+_(c)电压控制的电流源(d)电压控制的电压源VCCSººgu1+_u2i2ºº+_u1i1ºººº+_u1i1u1+_u2i2VCVS+_五、熟练掌握KCL、KVL定律，并能熟练利用定律进行计算。1.KCL定律(1)在任何集总参数电路中，在任一时刻，流出(流入)任一节点的各支路电流的代数和为零。(2)在任何集总参数电路中，在任一时刻，流出(流入)任一封闭面的各支路电流的代数和为零。(3)一般流出结点（封闭面）为正，流入为负，电流的方向根据其参考方向来判断。2.KVL定律(1)在任何集总参数电路中，在任一时刻，沿任一闭合路径(按固定绕向)，各支路电压的代数和为零。(2)利用KVL定律进行计算时，选定一个绕行方向:顺时针或逆时针，元件电压方向与路径绕行方向一致时取正号，相反取负号(3)电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径经过的各元件电压的代数和。可列方程：Uab=U1+U2+US3.利用KCL、KVL定律进行计算时应注意的事项(1)首先要标出电压和电流的参考方向，一般对元件的电压和电流取关联参考方向，电源则相反。(2)关于电压、电流取正负号定义，是针对KCL、KVL方程左边而言，方程右边则相反。第二章电阻电路的等效变换一、熟练掌握电路等效的定义，电组的串并联。1.等效变换(1)二端网络的端口在被一个电路等效前后，其端口具有相同的伏安关系。(2)当电路中的某一部分用其等效电路替代后，未被替代部分的电压电流均应保持不变，即“对外等效”。2.电阻的串联电压与电阻成正比uRRuRRueqkkkkº+_uR1Rk+_ukiºRn3.电阻的并联并联电阻的分流公式eqkeqkkGGuGuGii电流分配与电导成正比iGGikkkiRRRi2121对于两电阻并联u1'1i2G1G2i1iReq=R1R2R1+R2等效电阻iRRRi2112二、掌握电阻的星形联接与三角形联接的等效变换（对称情况）1231R2R3R1i2i3i12331R12R'1i'2i'3i23R'12i'23i'31i313322112RRRRRRRR113322123RRRRRRRR213322131RRRRRRRR形不相邻电阻形电阻两两乘积之和形电阻YY12331R12R'1i'2i'3i23R1231R2R3R1i2i3i31231212311RRRRRR31231223122RRRRRR31231231233RRRRRR形电阻之和形相邻电阻的乘积形电阻Y三、熟练掌握理想电压源、电流源串联并联，实际电压源与实际电流源间的等效变换1.理想电压源的串联并联串联uS=uSk(uSk参考方向与uS的参考方向一致时取正号，反之取负号)uSn+_+_uS1ºº+_uSºº电压相同的电压源才能并联。+_5VIºº5V+_+_5VIºº并联2.理想电流源的串联并联电流相同的理想电流源才能串联，并且每个电流源的端电压不能确定。串联:iS1iSkiSnººiSººnsksii1(iSk参考方向与iS的参考方向一致时取正号，反之取负号)3.理想电压源、电流源的特殊串联并联(1)理想电压源与元件或理想电流源间的并联，对外端口可等效为原理想电压源。usisus(2)理想电流源与元件或理想电压源间的串联，对外端口可等效为原理想电流源。usisis3.实际电压源与实际电流源间的等效变换(1)由电压源模型变换为电流源模型：转换i+_uSRi+u_iGi+u_iSiiissRGRui1(2)由电流源模型变换为电压源模型：转换i+_uSRi+u_iiissGRGiu1(3)含有受控源电路的等效受控源和独立源一样可以进行电源转换。但在转换过程中应保存控制量所在支路，而不要把它消掉。iGi+u_iS三、熟练二端网络输入电阻的求法，特别是网络内含有受控源iuRdefin无源网络+–u11′i+–u11′iRin如果一个一端口内部仅含电阻,则应用电阻的串、并联和星角变换等方法，可以求得它的等效电阻。如果一端口内部除含电阻以外还含有受控源，但不含任何独立电源，求输入电阻Rin方法：在端口加电压源，求端口电流；或在端口加电流源，求端口电压。然后通过Rin=u/i，求得输入电阻。需要指出的是：（1）对含有独立电源的一端口电路，求输入电阻时，要先把独立源置零：电压源短路，电流源开路。（2）应用电压、电流法时，端口电压、电流的参考方向对两端电路来说是关联的，对外加电源来说则是非关联的。第3章电阻电路的一般分析方法一、熟练掌握对KCL、KVL独立方程数的确定1.KCL独立方程数的确定对于具有n个结点的电路，任意选取(n-1)个结点，可以得出(n-1)个独立的KCL方程。2.KVL独立方程数的确定对于具有n个结点的b条支路的电路，可以得出(b-n+1)个独立的KVL方程，即独立的KVL方程数等于单连支回路数。二、熟练掌握支路电流法、网孔电流法、回路电流法、结点电压法，特别是采用上述方法对含有受控源、无伴电源电路的计算方法。1.支路电流法(1)支路电流法公式skkkuiR当ik参考方向与回路方向一致时，前面取“+”号；不一致时，取“–”号。当usk与回路方向一致时前面取“–”号；当usk与回路方向不一致时取“+”号；(2)支路电流法求解的一般步骤（a）选定各支路电流的参考方向；（b）根据KCL对（n-1）个独立结点列出方程；（c）选取（b-n+1）个独立回路，指定回路的绕行方向，列出用支路电流表示的KVL方程。2.网孔电流法(1)网孔电流法公式R11im1+R12im2+…+R1mimm=uS11…R21im1+R22im2+…+R2mimm=uS22Rm1im1+Rm2im2+…+Rmmimm=uSmm其中Rkk:自阻(正)，k=1,2,…,m。Rjk:互阻+:流过互阻两个网孔电流方向相同-:流过互阻两个网孔电流方向相反0:两个网孔无关或之间仅有独立源或受控源uS11、uS22等为网孔1、2…等的总电压源的电压，各电压源的方向与网孔电流方向一致时，前面取负号；反之取正号。网孔电流同为顺时针或同为逆时针时，互阻为负。(2)网孔电流法求解的一般步骤(a)根据给定的电路，选定网孔作为独立回路。(b)对m个独立回路，以网孔电流为未知量，列写其KVL方程；（自阻、互阻、电压源）(d)求各支路电流(用网孔电流表示)；(c)求解上述方程，得到m个网孔电流；(e)其它分析。网孔电流法：它仅适用于平面电路。2.回路电流法(1)回路电流法公式其中：+:流过互阻两个回路电流方向相同0:两个回路无关或之间仅有独立源或受控源Rjk:互电阻R11il1+R12il1+…+R1lill=uSl1…R21il1+R22il1+…+R2lill=uSl2Rl1il1+Rl2il1+…+Rllill=uSllRkk:自电阻(为正)k=1,2,…,l-:流过互阻两个回路电流方向相反注意：一定要对独立的回路列方程，独立回路数l=b-(n-1)。(2)回路电流法求解的一般步骤(a)选择独立回路（平面电路可选择网孔），标注回路电流的方向。(b)按通式写出回路电流方程。注意：自阻为正，互阻可正可负，并注意方程右端为该回路所有电源电压升的代数和。(c)电路中含有受控源时应按独立源来处理；含有无伴电流源时，可使该电流源仅仅属于一个回路。R11il1+R12il2+…+R1lill=uSl1…R21il1+R22il2+…+R2lill=uSl2Rl1il1+Rl2il2+…+Rllill=uSll4.结点电压法(1)结点电压法公式G11un1+G12un2+…+G1(n-1)un(n-1)=iS11G21un1+G22un2+…+G2(n-1)un(n-1)=iS22G(n-1)1un1+G(n-1)2un2+…+G(n-1)nun(n-1)=iS(n-1)(n-1)其中Gii—自电导，等于接在结点i上所有支路的电导之和(包括电压源与电阻串联支路)。总为正。iSii—流入结点i的所有电流源电流的代数和(包括由电压源与电阻串联支路等效的电流源及受控源)，电流参考方向流入结点的取正号，流出取负号。Gij=Gji—互电导，等于接在结点i与