资金时间价值课件

第二章财务管理价值观念资金时间价值资金风险价值财务管理2第一节资金时间价值一、资金时间价值的概念二、资金时间价值的计算如果你现在借给我100元钱，我承诺下课后还你100元钱，你愿意吗？如果你现在借给我100元钱，我承诺今后5年每年还给你20元钱，你愿意吗？在这个问题中，你主要考虑的因素有？什么时候还？时间财务管理4一、资金时间价值的概念货币时间价值，是指一定量资金在不同时点上的价值量差额。通常情况下，它相当于没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均利润率，是利润平均化规律发生作用的结果。1.时间价值的概念需要注意的问题时间价值产生于生产流通领域，消费领域不产生时间价值时间价值产生于资金运动之中时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢1、将钱放在口袋里会产生时间价值吗？2、停顿中的资金会产生时间价值吗？3、企业加速资金的周转会增值时间价值吗？思考财务管理6二、资金时间价值的计算主要内容一次性收付款终值和现值的计算单利终值和现值的计算复利终值和现值的计算年金终值和现值的计算后付年金终值和现值的计算先付年金终值和现值的计算递延年金现值的计算永续年金现值的计算财务管理7（一）一次性收付款终值和现值的计算单利终值和现值的计算单利含义：只对初始本金计算利息，而不把前一年的利息加在初始本金上作为下一年计算利息的基数（单：计息基数只有一个）利息的计算公式：单利终值单利现值niPI**0niFPIFPnn*100)*1(*0niPFn财务管理9（二）复利终值和现值的计算含义：把每年的利息都加到本金上，作为下一年计算利息的基数，在使用复利的情况下，利息额不再是一个定量，而是随本金的增大而增大复利：利息的利息1.复利终值定义：复利终值是指一定量的资金（本金）按照复利计算的若干期后的本利和计算公式：Fn＝P0×（1＋i）n复利终值系数：FVIFi,n=（1＋i）n或(F/P,i,n)FVIFi,n:FutureValueInterestFactor财务管理10复利终值的计算如果某人现有退休金100,000元，准备存入银行。在银行年复利率为4%的情况下，其10年后可以从银行取得（）元。A140,000B148,024.43C120,000D150,000答案：B财务管理11复利终值的计算例：某人有1000元，拟投入报酬率为10％的投资机会，经过多少年才能使现有货币增加1倍？解答：1000×2＝1000×（1＋10％）n（1＋10％）n＝2查表，可知：财务管理121.948772n2.14368用插值法：n-7=8-72-1.94872.1436-1.9487得n=7.25财务管理132.复利现值定义：指未来某一时点上的一定量现金折合为现在（决策）时的价值公式：复利现值可以采用复利终值倒求本金的方法计算（即贴现）P0=Fn×（1＋i）－n复利现值系数：PVIFi,n=（1＋i）－n或(P/F,i,n)PVIFi,n:PresentValueInterestFactor财务管理14注意（复利）现值是（复利）终值的逆运算（复利）现值系数与（复利）终值系数互逆，终值系数与现值系数互为倒数关系：FVIFi,n×PVIFi,n=1财务管理15复利现值的计算A公司拟投资于一项目，期望在第5年末使原投入的资金价值达到5000万元，假定该项目的投资报酬率为10%，要求计算A公司现在应投入的资金数额。P0=5000*PVIF(10%,5)=5000*0.621=3104(万元)财务管理163.年金终值和现值的计算年金的含义：是指连续期限内发生的一系列等额收付的款项年金的类别年金类别永续年金（Perpetuity）递延年金（DelayedAnnuity）普通（后付）年金（OrdinaryAnnuity）先付年金（Annuitydue）财务管理17普通年金（又称后付年金）（1）普通年金终值定义：是一定时期内发生在每期期末等额收付款项的复利终值之和公式或(F/A,i,n)iiAFVAnn11iiniFVIFAn11),(财务管理18普通年金终值计算例：企业在4年内每年年末存入银行1000元，银行利率为9%，那么，4年后可从银行提取的款项额为（）元。A3000B1270C3240D4573答案：D财务管理19（年）偿债基金实质是普通年金终值的逆运算财务管理20例：某企业于2006年初向银行借款150000元，规定在2010年底一次性还清借款的本息（复利计息）。该企业拟从2006年至2010年，每年年末存入银行一笔等额存款，以便在2010年年末还清借款的本息。借款年利率为15%，存款年利率为12%。求每年的存款额。2000年末的借款本息=150000*FVIF(15%,5)=301,710每年年末存款额=301,710/FVIFA(12%,5)=47,492.44（年）偿债基金计算【例题2·单选题】某公司拟于5年后一次还清所欠债务100000元，假定银行利息率为10%，5年期、折现率为10%的普通年金终值系数为6.1051，普通年金现值系数为3.7908，则应从现在起每年年末等额存入银行的偿债基金为（）元。A.16379.75B.26379.66C.379080D.610510财务管理21财务管理22iiAPVAn110iiniPVIFAn11),(（2）普通年金现值定义：普通年金现值则是一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和公式：或(P/A,i,n)财务管理23普通年金现值计算某企业现在存入银行8000元，以备在三年内支付工人的退休金，银行年利率为8%(复利)，那么，三年内每年年末可从银行提取的等额款项为（）元。A3129B3104C2000D2666答案B财务管理24年均投资回收额的计算年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本的金额。实质是普通年金现值的逆运算财务管理25以10％的利率（复利）借款10000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？解答：PA=A*PVIFA(i,n)A=10000*1/6.1446=10000*0.1627=1627（元）年均投资回收额的计算财务管理26（3）先付年金定义：（又称预付年金或即付年金），是指发生在每期期初的等额收付款项①先付年金终值定义：是一定时期内每期期初等额收付款项的复利终值之和公式：FVA（即付）＝FVA（普通）×（1＋i）财务管理27FA（即付）＝FA（普通）×（1＋i）＝FA×[（F/A,i，n十1）－1]计算1111111)1,()1()1(11iiiiiiniFVIFAiinnn李冬每年年初为自己年幼的儿子存入银行500元钱，使之成为十年以后儿子入读大学的教育基金，假设银行存款利率为8%，问第十年末李冬可以得到的本利和应为多少？例题财务管理29先付年金现值定义：是一定时期内每期期初等额收付款项的复利现值之和公式及推导PVA（即付）＝PVA（普通）×（1＋i）财务管理30①定义：②公式：PA（即付）＝PA（普通）×（1＋i）＝PA×[（P/A,i，n－1）＋1]即付年金现值iiiiiiniPVIFAiinnn)1()1()1()1(1111111)1,(财务管理312020/2/17例：已知6、7、8年期的年金现值系数分别为4.3553、4.8684、5.3349，问:年金为1000、期限为7年的即付年金的现值为多少？新友DVD商店每年年初需要付店面的房租10000元，共支付了10年，年利息率为8%，问这些租金的现值为多少？例题【例题1·单选题】已知（P/A，8%，5）=3.9927，（P/A，8%，6）=4.6229，（P/A，8%，7）=5.2064，则6年期、折现率为8%的预付年金现值系数是（）。（2013年）A.2.9927B.4.2064C.4.9927D.6.2064财务管理33【例题3·单选题】在下列各项货币时间价值系数中，与资本回收系数互为倒数关系的是（）。A.（P/F，i，n）B.（P/A，i，n）C.（F/P，i，n）D.（F/A，i，n）财务管理34【例题5·多选题】下列各项中，其数值等于预付年金终值系数的有（）。A.（P/A，i，n）×（1+i）B.[（P/A，i，n-1）+1]C.（F/A，i，n）×（1+i）D.[（F/A，i，n+1）-1]财务管理35【例题13•计算题】某人投资10万元，预计每年可获得25000元的回报，若项目的寿命期为5年，则投资回报率为多少？【答案】10=2.5×（P/A,I,5）（P/A,I,5）=4（I-7%）/（8%-7%）=（4-4.1002）/（3.9927-4.1002）I=7.93%财务管理36财务管理372020/2/17递延年金Am+11Am+22M0Am+n-1n-1Am+nn102财务管理382020/2/17Am+11Am+22M0Am+n-1n-1Am+nn102①递延年金存在终值财务管理392020/2/17递延年金的终值和普通年金的终值一样，都为，显然递延年金终值不受递延期的影响，但递延期却能影响现值。iiAFn1)1(财务管理402020/2/17②递延年金现值Am+11Am+22M0Am+n-1n-1Am+nn102张芳为购买住房向银行借入一笔款项，银行贷款的年利息率为8%，银行规定前3年不需还本付息，但从第4年至第10年每年年末偿还本息1000元，问这笔款项的现值应是多少？例题财务管理422020/2/17递延年金现值：乘法Am+11Am+22M0Am+n-1n-1Am+nn102复利现值年金现值财务管理432020/2/17乘法：即按年金折成第m期时的年金现值，再按普通复利折成第0期时的现值miFPniAPAiiiAPmn,,,,P)1()1(1财务管理44递延年金现值的计算有一项年金，前3年年初无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，其现值为（）万元。A1994.59B1565.68C1813.48D1423.21财务管理45永续年金永续年金是指无限期的等额收付的年金，其重点是计算现值现值计算：P0=A/i你会推导吗？【例题10•计算题】归国华侨吴先生想支持家乡建设，特地在祖藉所在县设立奖学金。奖学金每年发放一次，奖励每年高考的文理科状元各10000元。奖学金的基金保存在中国银行该县支行。银行一年的定期存款利率为2%。问吴先生要投资多少钱作为奖励基金？财务管理46货币资金时间价值中的几个特殊问题的计算(一)不等额现金流量现值的计算前面讲的年金是指每次收入或付出的款项都是相等的，但在经济管理中，更多的情况是每次收入或付出的款项并不相等。假设：A0——第0年末的付款A1——第1年末的付款A2——第2年末的付款An——第n年末的付款财务管理47(二）年金和不等额现金流量混合情况下的现值在年金和不等额现金流量混合的情况下，能用年金公式计算现值便用年金公式计算，不能用年金计算的部分便用复利公式计算，然后把它们加总，便得出年金和不等额现金流量混合情况下的现值。财务管理48名义利率与实际利率的换算1.—年多次计息时的名义利率与实际利率实际利率=（1+名义利率/年内复利次数）年内复利次数-1财务管理49【例题11·单选题】某企业于年初存入5万元，在年利率为12%，期限为5年，每半年付息一次的情况下，其实际利率为（）。A.24%B.12.36%C.6%D.12.25%【答案】B【解析】实际利率=（1+12%/2）2-1=12.36%。财务管理502.通货膨胀情况下的名义利率与实际利率名义利率，是央行或其他提供