教育统计学2

第二章统计图表及数据的初步整理各种科学研究的结果大多以数据的形式出现。这些直接获得的数据称为原始数据，它们杂乱无章，很难发现问题，只有经过整理分析才能提取出有用的信息。因此，科学工作者在调查结束后的第一项工作就是依据研究的目的，对原始数据加以初步整理和分析，制成简单的统计图或统计表进行深入的研究。研究结果的呈现既可以采用数字或文字形式，也可以绘制统计图表，用简单明了的形式来呈现。本章主要内容第一节数据的初步整理第二节统计表第三节次数分布表第四节统计图第五节次数分数图第一节数据的初步整理整理数据的基本方式有排序和统计分组1.数据排序：就是按照某种标准，对收集到的杂乱无章的数据按照一定顺序标准进行排列。如按照考试分数、被试的年龄或性别或班级、调查问卷的标识码等进行排列。2.统计分组：就是根据被研究对象的特征，将所得数据划分到各个组别中去。统计分组是对数据进行整理的重要步骤。2008年广东省普通高校招生各批次录取最低控制分数线•一、第一批本科院校（含执行本批次最低控制分数线的提前批本科院校及外语专业）文科类：总分570分。理科类：总分564分。体育类：文化科总分：366分，体育术科84分。美术类：文化科总分：330分，美术术科240分。音乐类：文化科总分：337分，音乐术科70分。•二、第二批本科院校•A线（含执行本批次最低控制分数线的提前批本科院校及外语专业）文科类：总分524分。理科类：总分510分。体育类：文化科总分：295分，体育术科80分。美术类：文化科总分：282分，美术术科225分。音乐类：文化科总分：267分，音乐术科60分。•B线•文科类：总分494分。理科类：总分488分。体育类：文化科总分：293分，体育术科80分。美术类：文化科总分：265分，美术术科215分。音乐类:文化科总分265分，音乐术科59分。•一、第一批本科院校（含执行本批次最低控制分数线的提前批本科院校及外语专业）•文科类：总分587分。•理科类：总分585分。•体育类：文化科总分340分，体育术科235分。•美术类：文化科总分342分，美术术科240分。•音乐类：文化科总分342分，音乐术科76分。•二、第二批本科院校•A线(含执行本批次最低控制分数线的提前批本科院校及外语专业)•文科类：总分540分。•理科类：总分530分。•体育类：文化科总分280分，体育术科200分。•美术类：文化科总分295分，美术术科223分。•音乐类：文化科总分268分，音乐术科64分。•B线•文科类：总分507分。•理科类：总分507分。•体育类：文化科总分275分，体育术科200分。•美术类：文化科总分265分，美术术科210分。•音乐类：文化科总分260分，音乐术科63分。广东省2009年普通高校招生录取最低控制分数线2010年广东省普通高校招生各批次录取最低控制分数线•一、第一批本科院校（含执行本批次最低控制分数线的提前批本科院校及外语专业）文科类：总分595分。理科类：总分621分。体育类：文化科总分：463分，体育术科250分。美术类：文化科总分：373分，美术术科240分。音乐类：文化科总分：384分，音乐术科235分。•二、第二批本科院校•A线（含执行本批次最低控制分数线的提前批本科院校及外语专业）文科类：总分554分。理科类：总分567分。体育类：文化科总分：370分，体育术科210分。美术类：文化科总分：346分，美术术科223分。音乐类：文化科总分：339分，音乐术科200分。•B线•文科类：总分518分。理科类：总分527分。体育类：文化科总分：365分，体育术科209分。美术类：文化科总分：323分，美术术科213分。音乐类:文化科总分:330分，音乐术科195分。2011年广东省普通高校招生各批次录取最低控制分数线•一、第一批本科院校（含执行本批次最低控制分数线的提前批本科院校及外语专业）文科类：总分580分。理科类：总分568分。体育类：文化科总分：398分，体育术科240分。美术类：文化科总分：358分，美术术科245分。音乐类：文化科总分：351分，音乐术科229分。•二、第二批本科院校•A线（含执行本批次最低控制分数线的提前批本科院校及外语专业）文科类：总分536分。理科类：总分504分。体育类：文化科总分：320分，体育术科200分。美术类：文化科总分：339分，美术术科231分。音乐类：文化科总分：300分，音乐术科200分。•B线•文科类：总分489分。理科类：总分460分。体育类：文化科总分：315分，体育术科198分。美术类：文化科总分：316分，美术术科222分。音乐类:文化科总分:284分，音乐术科192分。统计分组应注意的问题1.分组要以被研究对象的本质特性为基础。专业知识的了解和熟悉对正确分组有重要的作用。如学业成绩研究要按学科性质分类；智力测验按言语智力、操作智力和总的智力分数分类。2.分类标志要明确，要能包括所有的数据。第二节统计表统计表：是用来表达统计指标与被说明的事物之间数量关系的表格。构成：标题表号标目线条数字表注表2-180名员工对部门主管尽职程度调查结果员工对主管尽职情况的评定人数①非常不尽职9②不尽职30③不置可否10④尽职25⑤非常尽职6总计80*表中数据来源于例[2-1]表号标题标目数字标目表注底线顶线第三节次数分布表（频数分布表）频数：某一随机事件在n次试验中出现的次数称为这个随机事件的频数。频数分布：各种随机事件在n次试验中出现的次数分布为频数分布。1.简单频数分布表（1）间断变量的频数分布表（2）连续变量的频数分布表(1)间断变量的频数分布表间断变量的频数分布表比较简单，不用考虑分组等细节。右边是某大学部分文科学院在校学生人数的统计结果：表2-2文科学院在校学生人数分布表学院人数相对次数（%）文学院82114%教育学院57110%经济学院295749%法学院163227%小计5981100%表2-3507名学生血型频数分布表血型频数频率(%)O20540.43A11222.09B15029.59AB407.89合计507100.00（2）连续变量的频数分布表的步骤①求全距R=最大值-最小值②决定组数（k)和组距(i)：习惯分组以10-15组为宜。最常用的组距为2、3、5、10个单位。若数据的总体分布为正态分布，可采用N为数据个数，K取近似整数52187.1NK③决定组限：即每组的起止范围。每组的最低值为下限，最高值为上限。组中值=（上限+下限）/2④登记频数课堂练习：下面是100名学生在某项测验中的成绩分数，试将它制成一个频数分布表。76.077.582.090.581.085.571.080.592.577.088.081.076.567.083.084.084.062.079.072.089.078.078.080.078.576.575.079.586.081.575.084.090.080.086.084.568.571.086.081.579.580.573.093.083.072.068.071.087.078.066.083.087.082.579.580.082.081.086.583.571.583.091.096.075.589.087.569.074.070.077.575.079.079.080.574.577.082.572.573.573.576.088.585.089.578.576.074.098.073.094.079.080.075.583.582.065.074.580.070.51.找出最大值和最小值分别是98和62。全距=98-62=362.确定组数和组距K=11.75K取12组距为33.决定组限各组区间为62.0~，65.0~，68.0~，71.0~，74.0~，77.0~，80.0~，83.0~，86.0~，89.0~，92.0~，95.0~，4.登记频数52187.1NK结果表2-4100名学生测验成绩分数的频数分布测验成绩登记频数频数62~1165~123368~12345571~12345678910111174~12345678910111213141477~123456789101112131415161680~1234567891011121314151617181883~1234567891011121286~123456789989~123456692~123395~122合计1002.累计频数和累计百分比分布表(1)累计频数分布表:用累计频数表示的频数分布表.步骤同简单频数分布表相同.(2)累计百分比分布表:它用累计百分比表示的频数分布表.第四节统计图统计图：是用来表达统计指标与被说明的事物之间数量关系的图形。统计图的结构：标题：在图的下方图号标目图形图注：在图题的下方常用统计图（1）直条图（条形图）（2）圆形图（饼图）（3）线形图（折线图）（4）直方图（5）散点图1.直条图（条形图）图2-1某年级操行评定结果频数分布图OABAB图2-2507名学生血型分布结果频数血型复式直条图：两个分组因素图2-31968年和1988年全国出生率与死亡率图2-4某年级男女学生操行评定结果2.圆形图（饼图）图2-5某年级操行评定结果饼图（pieChart）:反映定性变量各个分类的构成情况。200名学生的血型血型OABAB合计观测数65723825200O33%AB13%B19%A35%图2-6200名学生血型结果3.线形图（折线图）图2-7小学三、四年级各月识字量增长率Thegapinunemploymentratesbetweenthosewithabachelor’sdegreeandothersiswidertodaythanin1967.4.直方图图2-8100名学生某项测验成绩直方法图次数5.散点图图2-9父子身高散点图2007年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)17．(本小题满分12分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据x3456y2.5344.5(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程ˆˆybxa；(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?(参考数值：32.5435464.566.5)练习1下面是一项美国高中生打工方式的调查结果。请根据这些数据制作条形图。打工方式高二高三看护孩子265商店销售822餐饮服务1218其他零工82合计5449简单条形图(高二学生打工调查结果)Casesweightedby人数打工方式其他餐饮服务商店销售看护孩子Count3020100分组条形图Casesweightedby高二打工方式其他餐饮服务商店销售看护孩子Value3020100高二高三分段条形图Casesweightedby高二打工方式其他餐饮服务商店销售看护孩子Value403020100高三高二练习2某大学教育系有教职工60人，其中教师50人，行政、教辅10人。50位教师中，教授20人，副教授15人，讲师15人。请用圆形图标注教职工的比例。行政讲师副教授教授练习3以下是教育统计学期末考试成绩，请用直方图描绘出考试成绩的分布。555960636164656566666767676869696970707071717273737474747475757575757676767877777877767879797877767576808080818181828283838484848483868585868788899091919394分数区间人数55-59260-64465-691170-741275-792280-841585-89790-945合计78练习4请思考条形图