教育统计学：SPSS讲座

教育统计学：SPSS讲座扬州大学教育科学学院郭兆明[e-mail]目录第一章概述第二章描述性统计第三章分布曲线第四章假设检验第五章t检验第六章F检验第七章χ2检验第八章相关分析第一章概述【注】SPSS：StatisticalPackagefortheSocialScience社会科学统计软件包（安装、数据输入）参考文献：吴明隆，问卷统计分析实务---SPSS操作与应用，重庆大学出版社SPSS11.5软件教育统计学统计学：（1）界定（2）分类教育统计学：（1）界定（2）任务（3）内容统计学界定研究统计原理和方法的科学。分类（1）数理统计学（2）应用统计学:教育统计学、心理统计学、社会统计学、生物统计学、医学统计学等教育统计学：（1）界定运用数理统计的原理和方法研究教育问题的一门应用科学（2）任务研究如何搜集、整理、分析由教育调查和教育实验等途径所获得的资料，进行科学推断，从而揭示蕴含在教育现象中的规律。注:（1）教育统计学在定量研究中的运用（附：定量研究的主要结构：综述、方法、结果、讨论）。（2）教育研究课题的提出、研究对象的确定、假设的建立、讨论和分析，都不是教育统计学的研究任务。（3）教育统计学与论文创新（4）学习重点：各种统计方法的使用条件和统计结果的解释，至于统计原理和方法的数学证明及公式推导，不是它的主要任务。（3）教育统计的内容①描述性统计②推论性统计描述性统计（1）通过编表、绘图等统计方法对之进行归纳、整理，以直观形象的形式反映其分布特征。（2）通过计算各种特征量，以抽象的形式来反映它们分布上的数字特征（特征量）。A、计算集中量来反映它们的集中趋势；B、计算差异量来反映它们的离散趋势；C、计算地位量来描述数据在全体数据中的地位；C、计算偏态量和峰态量来反映它们的分布形态；D、计算相关量来反映两个或多个变量之间变化的一致性程度。推论统计1、界定根据样本所提供的信息，运用概率的理论进行分析、论证，在一定可靠程度上对总体分布特征进行估计、推测，这种统计方法叫推断统计。2、内容（1）参数估计：点估计、区间估计。（2）假设检验：t、F、χ2。【注】总体与样本第二章描述性统计理论：描述性统计第一节变量的类型第二节数据的整理第三节集中量数第四节差异量数应用：SPSS第五节Frequencies过程第六节Descriptive过程第一节变量的类型离散型变量（称名变量）连续型变量（等级变量、等距变量、等比变量）离散型变量（1）类型：称名变量（性别、学校名称、国籍、品牌等）。（2）数据一般用整数表示。（3）它的统计方法具有独特性（卡方检验）连续型变量（1）类别：等级变量、等距变量、等比变量（品德评定、智商、身高、体重、时间、考试成绩等）。（2）用数轴上某区间的整数集、实数集来说明（3）用t检验或F经验第二节数据的整理频数分布表（略）统计图（1）离散型变量（2）连续型变量离散型变量的统计图单式直条图复式直条图圆形图单式直条图用直条的长短表示统计事项数量的图形。它主要用来表示称名量表的次数分布，即横坐标上的取值是质性的。复式直条图在绘制复式直条图时，若两组被比事物总频数不同时，尺度线可以用百分比表示。同一个指标上，被比的几个直条之间不必留空隙。圆形图圆形图是用来表示间断性资料构成比的图形。连续变量的统计图：直方图第三节集中量数算术平均数【注】（1）中位数（略）（2）众数（略）（3）地位量数：百分位数百分位数定义：百分位数是位于依一定顺序排列的一组数据中某一百分位置的数值。一般用Pp表示。计算：用SPSS计算（Percentile）【注意】（1）P70就是在依从小到大排列的一组数据中小于这个数值有70％个频数，大于这个数值有30％个频数的那个数值。（2）中位数就是特殊的百分位数（P50）应用：SPSS（描述性统计）例：表中是从某校随机抽取的15名学生的性别、年龄和语文、数学、英语水平测验成绩，要求对年龄、语文、数学、英语作频数分析，且作描述统计。Frequencies过程1、输入数据2、选择菜单“analyze－DescriptiveStatistics－Frequencies3、选择进行频数分析的变量，使之进入Variables列表框4、设置输出有关统计量（Statistics），Continue（选一即可）5、设置有关图形输出（Chart），Continue（选一即可）BarCharts直条图，piecharts饼图，Histogramscharts直方图6、设置有关输出格式（Format），Continue（选一即可）7、OKDescriptive过程1、输入数据2、选择菜单“analyze－Descriptivestatistics－Descriptive3、选择描述性分析的变量，使之进入Variables列表框4、设置输出有关描述性统计量。单击option按钮5、continue6、OK注释NValid有效样品数；NMissing缺失样品数Mean样本均值；Median中位数；Mode众数；Variance样本方差Std.Deviation是样本标准差，它等于方差的算术根。Std.ErrorofMean是均值的标准误，它等于标准差除以有效样品数的平方根。Range全距；Minimum最小值；Maximum最大值第4节差异量方差和标准差偏态系数与峰态系数第三节方差和标准差定义（1）方差是离差平方和的算术平均数；（2）标准差是方差的方根。计算偏态系数与峰态系数偏态系数峰态系数偏态系数偏态系数：用动差计算（用SPSS更方便）注意：（1）当a＝0时，则分布呈对称形；当a＞0时，分布呈正偏态；当a＜0时，呈负偏态。（2）当总频数N＞200时，所计算出来的偏度系数才可靠。峰态量峰态量是描述次数分布的陡峭程度的指标。四级动差法---峰态系数峰态系数：用动差计算（用SPSS计算更方便）注意：（1）当a4＝0时，分布呈正态峰；当a4＞0时，分布呈高狭峰，当a4＜0时，分布呈低阔峰。（2）只有当N＞1000时，所计算出来的峰态系数才比较可靠。第三章分布曲线标准正态分布（Z分布）：类比讲解t分布F分布Χ2分布标准正态分布曲线在Z＝0处为最高点；以Z＝0为中心，双侧对称。曲线不与基线相交Z从－3到3，6个标准差距离间几乎包括了全部面积【注】数据分布不均匀2212zyet分布相同点：曲线与横轴所围成的面积为1.不同点：（1）一簇分布；（2）t分布的峰狭窄尖峭；（3）自由度增大时，t分布逐渐接近正态分布。F分布F分布的形态随F比值分子和分母自由度的变化而形成一族正偏态分布。第三章假设检验的原理和步骤一、假设检验的原理二、假设检验的步骤一、假设检验的思想假设检验的基本思想是小概率原理。小概率原理：是指发生概率很小的随机事件在一次试验中几乎是不可能发生的。反证法思想（结合假设检验的步骤来理解！）二、假设检验的步骤提出原假设与备择假设计算统计量的值作出统计决断注：从假设检验的步骤理解假设检验的思想（反证法思想）提出原假设与备择假设原假设：（1）两个组平均数没有显著差异；（2）两个组不相关备择假设：第五章t检验第一节单一样本t检验第二节相关样本t检验第三节独立样本t检验第一节单一样本t检验例1：某县在初三英语教学中进行教学改革试验，推广新的教学方法，经一年教改试验后，参加全市英语统一考试，全市英语测验平均分为82分，随机抽取该县初三学生54人，其英语测验成绩如表所示。试分析该县的初三英语教学改革是否成功。例2：某一样本的智力与全国常模（均数）比较单一样本t检验：SPSS输入数据Analyze—compareMeans---OneSampleTTest，把选中的变量移到TestVariables框中。OK【注】使用频数分布的数据第二节相关样本t检验相关样本的两种情况：（1）是用同一测验对同一组被试在实验前后进行两次测验，所获得的两组测验结果是相关样本。（2）是根据某些条件基本相同的原则，把被试一一匹配，然后将每对被试随机地分入实验组和对照组，对两组被试施行不同的实验处理之后，用同一测验所获得的测验结果，也是相关样本。配对组的情况为了揭示小学二年级的两种识字教学法是否有显著差异，根据学生的智力水平、努力程度、识字多少、家庭辅导力量等条件基本相同的原则，将学生配成10对，然后把每对学生随机地分入实验组和对照组。实验组施以分散识字教学法，而对照组施以集中识字教学法，后期统一测验结果如表7.1第（2）（3）列所示。相关样本（同一组对象）例2：32人的射击小组经过三天的集中训练，训练后与训练前测验分数如表7.2第（2）（3）列所示，问三天集中训练有无显著性效果？（根据过去的资料得知，三天集中射击训练有显著性效果）相关样本t检验：SPSS例：为分析一种新药对某种地方病的效果，特选取10名病人进行试验，测量服药前后血红蛋白的含量如下表，问该药是否能够引起血红蛋白含量的变化？服药前后血红蛋白含量病人编号服药前服药后111.314.0215.013.8315.014.0413.513.5512.813.5610.012.0711.014.7812.011.4913.013.81012.312.0SPSS操作步骤输入数据;选择菜单“analyze－comparemeans－paired－samplesTtest”;选择变量。将左侧的两个变量同时选入“pairedVariables”框;点击OK按钮。第三节独立样本t检验独立样本：两个样本内的个体是随机抽取的，它们之间不存在一一对应关系，这样的两个样本称为独立样本。【注】独立样本t检验适用于两个平均数的差异性检验，自变量为二分间断型变量，应变量是连续型变量。独立样本平均数差异的显著性检验例：从高二年级随机抽取两个小组，在化学教学中实验组采用启发式探究法，对照组采用传统讲授法，后期测验结果如表7.4第（2）（3）列所示，问两种教学法是否有显著性差异？（根据已有的检验确知启发探究法优于传统讲授法）独立样本t检验：SPSS输入数据选择analyze-comparemeans-independentsamplestest选择进行分析的变量，使之进入testvariables框设置分组变量，使之进入groupingvariable,然后definegroup按钮，使用useSpecifiedvalues点击Continue按钮点击OK按钮练习题1、某班级学生在参加学校年级会考时，全班同学的数学成绩如图所示，已知全校学生的平均成绩为80分，请问该班同学的成绩与全校同学的平均分相比是否有显著差异。2、分别从两个班级随机抽取12名学生，分析他们参加某项能力测验分数的平均数是否存在显著差异3、某一小学教学实验班的学生接受了一项教学改革实验，在训练前后，使用标准化测验分别测试了他们的数学成绩，试分析学生数学成绩前后测是否存在显著差异。第五章F检验（方差分析）第一节方差分析的基本原理第二节单因素方差分析（One-WayANOVA）(ANOVA=analysisofvariance)第三节两因素方差分析（Univariate过程）第一节方差分析的基本原理方差分析的目的：在实际工作中，往往需要对两个以上平均数进行比较。如果仍用每对平均数差异显著性检验，就会使检验效率降低。例如，在比较4组平均数时，如果逐对进行平均数比较，需要做（4×3）/2＝6次可能组合的检验。若每次都在0.95的可靠度上检验，那么，6次检验的可靠度将减低为0.956=0.735（一个工作分成6步！组合！）。因此，在比较多组平均数的时候，人们常用方差分析综合地确定几个平均数差异的显著性。方差分析的基本功能就是对多组平均数差异的显著性进行检验。第二节单因素方差分析差异的类别（1）组间差异：各组平均数之间的差异称为组间差异（2）组内差异：各小组内部分数之间的差异通过对组间差异与组内差异比值的分析，来推断几个相应平均数差异的显著性。例题从小学一、三、五年级中，随机抽取4个学生，向他们呈现一组词汇，然后识记词汇的分数绘成图。几个平均数差异的显著性检验单因素方