《数字逻辑电路(A)》复习题逻辑代数基础

逻辑代数基础一、选择题(多项选择)1.以下表达式中符合逻辑运算法则的是。A.C·C=C2B.1+1=10C.01D.A+1=12.逻辑变量的取值１和０可以表示：。A.开关的闭合、断开B.电位的高、低C.真与假D.电流的有、无3.当逻辑函数有n个变量时，共有个变量取值组合？A.nB.2nC.n2D.2n4.逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是。A.真值表B.表达式C.逻辑图D.卡诺图5.F=AB+BD+CDE+AD=。（加一个盈余项AD）A.DBAB.DBA)(C.))((DBDAD.))((DBDA6.逻辑函数F=)(BAA=。A.BB.AC.BAD.BA7．求一个逻辑函数F的对偶式，可将F中的。A.“·”换成“+”，“+”换成“·”B.原变量换成反变量，反变量换成原变量C.变量不变D.常数中“0”换成“1”，“1”换成“0”E.常数不变8．A+BC=。A.A+BB.A+CC.（A+B）（A+C）D.B+C9．在何种输入情况下，“与非”运算的结果是逻辑0。DA．全部输入是0B.任一输入是0C.仅一输入是0D.全部输入是110．在何种输入情况下，“或非”运算的结果是逻辑0。A．全部输入是0B.全部输入是1C.任一输入为0，其他输入为1D.任一输入为1二、判断题（正确打√，错误的打×）1．逻辑变量的取值，１比０大。（×）。2．异或函数与同或函数在逻辑上互为反函数。（√）。3．若两个函数具有相同的真值表，则两个逻辑函数必然相等。（×）。4．因为逻辑表达式A+B+AB=A+B成立，所以AB=0成立。（×）5．若两个函数具有不同的真值表，则两个逻辑函数必然不相等。（√）6．若两个函数具有不同的逻辑函数式，则两个逻辑函数必然不相等。（×）7．逻辑函数两次求反则还原，逻辑函数的对偶式再作对偶变换也还原为它本身。（√）8．因为逻辑表达式AB+AB+AB=A+B+AB成立，所以AB+AB=A+B成立。（×）三、填空题1.逻辑代数又称为代数。最基本的逻辑关系有、、三种。常用的几种复合逻辑运算为、、、、。2.逻辑函数的常用表示方法有、、。3.逻辑代数中与普通代数相似的定律有、、。摩根定律又称为。4.逻辑代数的三个重要规则是、、。5．逻辑函数F=A+B+CD的反函数F=AB（C+D）。6．逻辑函数F=A（B+C）·1的对偶函数是A+BC+0。7．添加项公式AB+AC+BC=AB+AC的对偶式为。8．逻辑函数F=ABCD+A+B+C+D=。9．逻辑函数F=ABBABABA=。10．已知函数的对偶式为BA+BCDC，则它的原函数为。四、思考题1.逻辑代数与普通代数有何异同？2.逻辑函数的三种表示方法如何相互转换？3.为什么说逻辑等式都可以用真值表证明？4.对偶规则有什么用处？第二章答案一、选择题1．D2．ABCD3．D4．AD5．AC6．A7．ACD8．C9．D10．BCD二、判断题1.×2.√3.√4.×5.√6.×7.√8.×三、填空题1．布尔与或非与非或非与或非同或异或2．逻辑表达式真值表逻辑图3．交换律分配律结合律反演定律4．代入规则对偶规则反演规则5．AB（C+D）6．A+BC+07．（A+B）（A+C）（B+C）=（A+B）（A+C）8．19．010．)()(CBDCBA四、思考题1．都有输入、输出变量，都有运算符号，且有形式上相似的某些定理，但逻辑代数的取值只能有0和1两种，而普通代数不限，且仅有逻辑含义,无数值大小,运算符号所代表的意义也不同。2．通常从真值表容易写出标准最小项表达式，从逻辑图易于逐级推导得逻辑表达式，从与或表达式或最小项表达式易于列出真值表。3．因为真值表具有唯一性。4．可使公式的推导和记忆减少一半，有时可利于将或与表达式化简。